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1、七年级上册数轴动点压轴专项训练 如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是24，10，10 (1) 填空：AB=_，BC=_； (2) 若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个 单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动设运动时间为 t ，用含 t 的代数式表示 BC 和 AB 的长，试探索：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？请说明理由 (3) 现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当 点 P 移动到 B 点时，点 Q 才从 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度
2、向右移动，且 当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动设点 P 移动的时间为 t 秒，问:当 t 为多少时 P、 Q 两点相距 6 个单位长度? 2.如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是4、2、3. (1)若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的 2 倍，则需将点C向左移动个 单位; (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时， 点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒. 点A、B表示的数分别是、(用含a、t的代数式表示); 若点B与点C之间的距离表示为 1 d，点A与点B之间的距离表示为 2
3、d，当a为何值时， 12 53dd的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时 12 53dd的值. 3.如图，在数轴上点A表示的数是; 3点B在点A的右侧，且到点A的距离是 18；点C在 点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的 2 倍. （1）点B表示的数是_；点C表示的数是_； （2）若点 P 从点A出发，沿数轴以每秒 4 个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点 Q 从点 B 出发，沿数轴以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒， 在运动过程中，当t为何值时，点 P 与点 Q 之间的距离为 6？ （3）在（2）的条件下，若点 P 与点 C 之间的距离表示为 PC，点 Q
4、 与点 B 之间的距离 表示为,QB在运动过程中， 是否存在某一时刻使得4QBPC？若存在， 请求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明理由. 4.如图:在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式 2 241xx的 一次项系数，b是最小的正整数，单项式 24 1 2 x y的次数为c. (1)a=，b=，c=; (2)若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合( 填“能”或“不能”)； (3)点, ,A B C开始在数轴上运动，若点C以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时,点 A和点B分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点 A与点 B 之
5、间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=, BC=(用含t的代数式表示); (4)请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值. 5.如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围” ，这个“范围”包含所有大于 1 且小于 2 的数(数轴上 1 与 2 这两个数的点空心，表示这个范围不包含数 1 和 2). 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围； (1)包含所有大于3且小于0的数画在数轴(1)上； (2)包含1.5、这两个数，且只含有 5 个整数画在数轴(2)上； (3)同时满足以下二个条件：画在数轴(3)上 至少有 100 对互为相反数
6、和 100 对互为倒数； 有最小的正整数； 这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于 3 但小于 4. 6.如图所示， 数轴上点A向右移动 10 个单位长度得到点B， 点C在数轴上(点C与点A不 重合)，点,B C之间的距离为(0)n n 个单位长度，设点, ,A B C分别表示有理数 , ,a b c. (1)若点C在点B右侧，点,A C之间的距离为 15 个单位长度，则n=; (2)若点C在点B左侧，, ,a b c三数之和等于这三个数中最小的数，求满足条件的整数a的 值. 7.如图:在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式 2 241xx的 一次项系数，b是最小
7、的正整数，单项式 24 1 2 x y的次数为c. （1）a=，b=，c=; （2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合( 填“能”或“不能”)； （3）点, ,A B C开始在数轴上运动，若点C以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时, 点A和点B分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若 点A与点 B 之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则 AB=,BC=(用含t的代数式表示); （4） 请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由； 若不变， 请求其值. 8.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数26，1
8、0，10，动点 P 从 A 出发， 以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=_，PC=_ （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回点 A，当点 Q 开始运动后，请用 t 的代数式表 示 P、Q 两点间的距离。 （友情提醒：注意考虑 P、Q 的位置） 9.已知：c=10，且 a，b 满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a=，b=； （2）在数轴上
9、a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，记 A、B 两点间的距离为 AB，则 AB=，AC=； （3）在（1）（2）的条件下，若点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向右 运动，当点 M 到达点 C 时，点 M 停止；当点 M 运动到点 B 时，点 N 从点 A 出发，以 每秒 3 个单位长度向右运动，点 N 到达点 C 后，再立即以同样的速度返回，当点 N 到 达点 A 时，点 N 停止从点 M 开始运动时起，至点 M、N 均停止运动为止，设时间为 t 秒，请用含 t 的代数式表示 M，N 两点间的距离 10.已知，在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b,且 a,b
10、满足042ba. （1）点 A 表示的数为_，点 B 表示的数为_； （2）设点A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC.若在数轴 上存在一点 C，使 BC=2AC，则点 C 表示的数为_； （3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点 A 处以每秒 2 个单位长度的速度向左运动； 同时另一小球乙从点 B 以每秒 2 个单位长度的速度也向左运动， 在碰到挡板后 （忽略球 的大小，可看做一点）以原来速度的两倍向相反的方向运动.设运动的时间为 t 秒，请 用含 t 的代数式分别表示出甲、乙两小球到原点的距离. 11.先阅读材料：如图（1） ，在数轴上 A 示的数为
11、a，B 点表示的数为 b，则点 A 到点 B 的距离记为 AB线段 AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 ABba AB 图（1） ABC 426 图（2） 解决问题：如图（2） ，数轴上点 A 表示的数是4，点 B 表示的数是 2，点 C 表示的数 是 6 若数轴上有一点 D，且 AD3，则点 D 表示的数为； 点 A、 B、 C 开始在数轴上运动， 若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动， 同时， 点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过 后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为
12、 AC，点 B 与 点 C 之间的距离表示为 BC 则点 A 表示的数是（用含 t 的代数式 表示） ，BC（用含 t 的代数式 表示） 请问：3BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值 12.定义：若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍， 我们就称点 C 是点是【A，B】的和谐点 （1）如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示 1 的点 C 到点 A 的距离 是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【A，B】的和谐点； 又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点
13、B 的距离是 2，那么点 D【A，B】的和谐点，点 D【B， A】的和谐点 （请在横线上填“是”或“不是”） （2）M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为2求出【N， M】的和谐点表示的数； （3）A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为-40，点 B 所表示的数为 20现有点 P 从点 B 出发， 以 4 个单位每秒的速度向左运动， 到达点 A 停止 求当经过多少秒时， P、 A 和 B 中恰有一个点为其余两点的和谐点？ 13. 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、 b满足2a +(c7) 2=0 (1)a=，b=，c
14、= (2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合 (3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t秒 钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC 则AB=，AC=，BC= (用用 含含t t的代数式表示的代数式表示) (4) 请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不 变，请求其值 14.数轴上有 A、B、C 三个小球，分别对应的数是 a、b、c，且满足 a 是
15、绝对值最小的 正整数，B 球在原点的左侧且到原点的距离是 5，C 球在 A 球的右侧，且到 B 球的距离 是到 A 球距离的 4 倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A 球向左运动，运动速度为每 秒 2 个单位长度，B、C 两球向右运动，运动速度分别为每秒 4 个单位长度和 1 个单位 长度. （1）a=,b=,c=. （2）小球 A 碰到 B 后按原来的速度立刻返回，B 球仍按原速原方向继续前行，请问： 小球 A 在何时何地遇到小球 B;当 B 追上 C 时停止运动，此时 A 球所在的位置在哪里？ （要有解答过程） （3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离
16、相等. （直接写出结果） 15.如图， 在数轴上点 A 表示的数为 a， 点 B 表示的数为 b， 且 a， b 满足052 2 ba， O 为原点 （1）则 a=，b=； （2）若动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动 的时间为t（秒）. 当 PO=2PB 时，求点 P 的运动时间 t； 当点 P 运动到线段 OB 上时，分别取 OB 和 AP 的中点 E、F，试探究 EF OPAB 的值是否 为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示. 若点P从点A出发，当点P到达点 O，另一动点Q从点B出发，以每秒 2 个单位长度 的速度向左匀速运动，到达O后立即原速度返回向右匀速运动，当1PQ时，求
