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1、是的是的广泛广泛2015-2016学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1把二进制数101（2）化为十进制数为（）A2B3C4D52如图程序的输出结果为（）A3，2B3，3C2，2D2，33为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（）ABCD4在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为=0.9，则的值为（）价格x（元）
2、4681012销售量y（件）358910A0.2B0.7C0.2D0.75下列四个命题中可能成立的一个是（）A，且Bsin=0，且cos=1Ctan=1，且cos=1D是第二象限角时，6袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（）A恰好一个白球和全是白球B至少有一个白球和全是黑球C至少有一个白球和至少有2个白球D至少有一个白球和至少有一个黑球7函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，则的值为（）ABCD8已知sin（+）=，则sin（）值为（）ABCD9在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点若=， =，则=（）A +B
3、+C +D +10已知|=3，|=2，|=，则在上的投影为（）ABCD11要得到函数y=sin2x的图象，可由函数（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位12若关于x的方程：x2+4xsin+atan=0（）有两个相等的实数根则实数a的取值范围为（）A（，2）B（2，4）C（0，2）D（2，2）二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13向量=（2，3），=（4，1+y），且则y=14已知扇形的弧长是6cm，面积是18cm2，则扇形的中心角的弧度数是15从编号为0，1，2，89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本若编号为36
4、的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为16已知tanx=2，则=17质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是18设为锐角，若，则的值为19随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1，a2，an，则如图所示的程序框图输出的s=20设=（sinx，sinx），=（sinx，m+1），若=m在区间（，）上有三个根，则m的范围为三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫
5、会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数，把其中不低于50分的分成五段50，60），60，70），90，100后画出如图部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数；（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比22在区间1，1上任取两个数a，b，在下列条件时，分别求不等式x2+2ax+b20恒成立时的概率：（1）当a，b均为整数时；（2）当a，b均为实数时23已知函数（0，0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（
6、）求的值；（）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间24在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），B（2，0），|=1（1）求与夹角；（2）若与垂直，求点C的坐标；（3）求|+|的取值范围25如图：点P在直径AB=1的半圆上移动（点P不与A，B重合），过P作圆的切线PT且PT=1，PAB=，（1）当为何值时，四边形ABTP面积最大？（2）求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围？2015-2016学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12
7、小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1把二进制数101（2）化为十进制数为（）A2B3C4D5【考点】进位制【分析】本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果【解答】解：101（2）=1+02+122=1+4=5（10）故选：D2如图程序的输出结果为（）A3，2B3，3C2，2D2，3【考点】赋值语句【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能，顺序赋值即可得解【解答】解：模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得a=2b=3a=3b=3输出a，b的值为3，3
8、故选：B3为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（）ABCD【考点】极差、方差与标准差【分析】根据茎叶图中的数据计算平均数与方差、标准差即可【解答】解：根据茎叶图可知这8场比赛中得分为18，18，14，17，18，18，20，21，这8场比赛得分的平均数是=（18+18+14+17+18+18+20+21）=18，所以他在这8场比赛中得分的方差是s2=（1818）2+（1818）2+（1418）2+（1718）2+（1818）2+（1818）2+（2018）2+（2118）2=所以该组数据的标准差为s=故选：B4在一段
9、时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为=0.9，则的值为（）价格x（元）4681012销售量y（件）358910A0.2B0.7C0.2D0.7【考点】线性回归方程【分析】由已知表格中的数据，我们根据平均数公式计算出变量x，y的平均数，根据回归直线一定经过样本数据中心点，可求出值【解答】解：由=8，=7，回归直线一定经过样本数据中心点，由a=0.2，故选：C5下列四个命题中可能成立的一个是（）A，且Bsin=0，且cos=1Ctan=1，且cos=1D是第二象限角时，【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】由sin2+cos
10、2=1 可得A不正确、B正确，根据tan=1，可得 sin=cos=，或sin=cos=，得C不正确，由tan= 可得D不正确【解答】解：由sin2+cos2=1 可得A不正确、B正确根据tan=1，可得 sin=cos=，或sin=cos=，故C不正确由tan= 可得D不正确故选B6袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（）A恰好一个白球和全是白球B至少有一个白球和全是黑球C至少有一个白球和至少有2个白球D至少有一个白球和至少有一个黑球【考点】互斥事件与对立事件【分析】由已知条件利用互斥事件、对立事件的定义直接求解【解答】解：袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个
11、，恰好一个白球和全是白球不能同时发生，但能同时不发生，恰好一个白球和全是白球是互斥但不对立事件，故A错误；至少有一个白球和全是黑球不能同时发生，也不能同时不发生，至少有一个白球和全是黑球是对立事件，故B正确；至少有一个白球和至少有2个白球能同时发生，至少有一个白球和至少有2个白球不是互斥事件，故C错误；至少有一个白球和至少有一个黑球能同时发生，至少有一个白球和至少有一个黑球不是互斥事件，故D错误故选：B7函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，则的值为（）ABCD【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由图象的顶点坐标求出A，由周期求出，通过图象经
12、过（，0），可得=k，kZ，结合|，即可求出的值【解答】解：由函数的图象可得A=1，T=4（）=， 由T=，解得=2又图象经过（，0），可得：0=sin（2+），可得：2+=k，kZ，解得：=k，kZ，由于：|，可得：=，故选：C8已知sin（+）=，则sin（）值为（）ABCD【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】直接利用诱导公式化简sin（），求出sin（+）的形式，求解即可【解答】解：故选C9在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点若=， =，则=（）A +B +C +D +【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】设=， =则=， =，可用，表示，代入=即
13、可得出【解答】解：设=， =则=， =，=， =则=+=+=+=+故选：B10已知|=3，|=2，|=，则在上的投影为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的平方即为模的平方，可得=3，再由在上的投影为，计算即可得到所求值【解答】解：|=3，|=2，|=，可得（）2=19，即为22+2=19，即有92+4=19，可得=3，则在上的投影为=故选：A11要得到函数y=sin2x的图象，可由函数（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用y=sin2x=cos（2x），利用函数y=Asin（x+）的图象变换即可求得答案【解答】解：y=sin2x=cos（2x），y=cos（2x）y=cos2（x）=cos（2x）=sin2x故选
