《人教版八年级数学上册第13章 轴对称 专题复习讲义 （ 无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第13章 轴对称 专题复习讲义 （ 无答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、轴对称考点与实例分析讲点1 轴对称图形及轴对称例1 下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 解答过程：题意分析 判定一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住对称图形的本质，即图形能否沿着某条直线对折后完全重合.解题后的思考：练1.1下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A. B. C. D. A.1 B.2 C.3 D.4 练1.2 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的ADH中（ ）A.AH=DHAD B.AH=DH=AD C.AH=ADDH D.AH DHAD讲点2 垂直平分
2、线的性质及判定例2如图，在ABC中，AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，若BC=10cm，则BCD的周长是 cm.题意分析 由垂直平分线的性质得DA=DB，因此BCD的周长为CA+CB，在解决边长问题时，注意转移边.题意过程：解题后的思考：练2.1 如图，O是ABC的两条边AB，BC的垂直平分线的交点，BAC=70，则BOC= （ ）A.120 B.125 C.130 D.140 练2.2 如图，在ABC中，B=C，P，Q分别在AB，BC，AC上，且BP=CQ，BQ=CR，求证：点Q在PR的垂直平分线上.讲点3 利用轴对称解决最短路径问题例3 如图，小河边有两个村庄，要在河对岸建一自
3、来水厂向A村与B村供水，要符合条件：（1）若要使厂部到A村，B村的距离相等，则应选在哪儿？（2）若要使厂部到A村，B村的水管最省料，应建在什么地方？题意分析（1）由垂直平分线的性质找至点.（2）过A，B两点中的任一点，作关于直线CD的对称点，然后利用三角形两边之和大于第三边证明“最短”.解题后的思考：练3.1 如图，四边形ABCD是直角梯形，AB CD，AD AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（ ）A.PB=PC B.PA=PD C.BPC=90 D. APB=DPC 练3.2如图，D是ABC内一点，BD=4，ABC=30，设M是射线BA上一点，N是射线BC上一
4、点，则MND的周长的最小值是 . 练3.1图 练3.2图讲点4 作轴对称图形例4 如图，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1 （ ） ，B1 （ ）；（3）A1B1C1的面积SA1B1C1= 。 题意分析 关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，先作对称点，再顺次连接对称点，得到对称图形.解答过程：解题后的思考：练4.1 若点P（3，4）与Q（m，n）关于x轴对称，则m+n= . 练4.2点P（-1，3）关于直线x=1对称的点的坐标是 . 考点与课堂练习
5、1.下面所给的交通标志中，是轴对称图形的是（ ）.A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（ ）.A.（2，1） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-2，-1） 3.在4 4的正方形网格中，已将图中的4个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 4. 如图，在五边形ABCDE中，BAE=120， B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得AMN的周长最小，则AMN+ANM的
6、度数为（ ）A.100 B.110 C.120 D.1305.如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则ADE的周长为 。 第3题图 第4题图 第5题图6.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数是 . 7.在33的正方形格点图中，有格点ABC，请你画出格点DEF，使DEF与ABC关于某直线对称（在下面给出的图中画出4个不同的格点DEF）. 第6题图 第7题图8.如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB。9. 如图，在平面直角
7、坐标系中，点A的纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO， ABO=30，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1，（1）求AOM的度数；（2）点B1的横坐标为 ；（3）求证：AB+BO=AB1.10.如图，AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，求证：BAF=ACF.11.如图，已知ABC的BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线AE交于点E，EF垂直AB的延长线于点F，EGAC于点G，求证：BF=CG.12. 如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）.（1）画出A
8、BC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标： ；（2）在y轴上有一点P，使得PA+PC最小，请画出点P；（用虚线保留画图的痕迹）（3）请直接写出以BC为边且与ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标： . 13.（1）如图1，在l上找一点P，使PA+PB最小。（2）如图2，在在l上找一点P，使PA+PB最小。（3）如图3，在l上找一点Q，使AQ-BQ最大.（4）如图4，在l上找一点Q，使AQ-BQ最小.（尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明理由以及得到的结论）课后反馈1. 对称现象无处不在，请你观察下面的4个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看做是轴对称图形的有（ ）A.1个
9、B.2个 C.3个 D.4个 2. 点A（-3，-4）关于x轴的对称点是（ ）A.（3，-4） B.（-3.4） C.（3，4） D.（-4，3） 3.一个汽车车牌的水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是 .4. 如图，ABC中，AE为中线，AD为高，BAD=EAD，若BC=10cm，则DC= .5. 如图，在ABC中，AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）A.5cm B.10 cm C.15 cm D.17.5 cm第4题图 第5题图6.如图，方格柢中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（其中点A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点，不写画法）（2）写出点A2，B2，C2的坐标；（3）求出A1B1C1的面积.7. 如图，ABC在平面直角坐标系中，且A（1，3），B（-4，1），C（-3，-2）.（1）在图中画出ABC关于x对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标为 ；（2）SA1B1C1为 ；（3）在y轴上画出一点P，使得PC+PB最小（保留关键痕迹）.
