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1、 个人资料整理 仅限学习使用第六章习题1试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？6给出满足下列条件的所有二叉树： 前序和后序相同 中序和后序相同 前序和后序相同7 n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的
2、一个结点，则空的Child域有多少个？8画出与下列已知序列对应的树：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。9假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。10已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.11. 画出和下列树对应的二叉树：12已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。13编写递归算法：对于二叉树中每一个
3、元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。14分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。15分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。16编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。17对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。18已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。 19设二叉树按二叉链表存放，写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指：在二叉树中不存在子树个数为1的结点。20计算
4、二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指：二叉树所有层中结点个数的最大值。21已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。22. 证明：给定一棵二叉树的前序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；给定一棵二叉树的后序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；23. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。24. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二叉树左右子树进行交换。实习题1. 问题描述 建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树，并对其进行遍历先序、中序和后序），打印输出遍历结果。基本要求 从键盘接受输入先序序列，以二叉链表作为存储结构
5、，建立二叉树以先序来建立）并对其进行遍历先序、中序、后序），然后将遍历结果打印输出。要求采用递归和非递归两种方法实现。测试数据 ABCDEGF其中表示空格字符） 输出结果为：先序：ABCDEGF 中序：CBEGDFA 后序：CGBFDBA2已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，要求实现二叉树的竖向显示nk + 16.5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？【解答】n0表示叶子结点数，n2表示度为2的结点数，则n0 = n2+1 所以n2=n0 1=49，当二叉树中没有度为1的结点时，总结点数n=n0+n2=99 6.6 试分别找出满足以下条件的所有二叉树:(1 前
6、序序列与中序序列相同。(2 中序序列与后序序列相同。(3 前序序列与后序序列相同。【解答】 (1 前序与中序相同：空树或缺左子树的单支树； (2 中序与后序相同：空树或缺右子树的单支树； (3 前序与后序相同：空树或只有根结点的二叉树。6.9 假设通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。【解答】 构造哈夫曼树如下：哈夫曼编码为：I1：11111I5：1100I2：11110I6：10I3：1110 I7： 01I4：1101 I8： 006.11画出如下图所示树对应的二
7、叉树。【解答】6.15分别写出算法，实现在中序线索二叉树T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。/*在中序线索二叉树中查找p的中序前驱结点，并用pre指针返回结果*/ if (p-Ltag= =1 pre = p-LChild。 /*直接利用线索*/else /*在p的左子树中查找“最右下端”结点*/ for ( q=p-LChild。 q-Rtag= =0。 q=q-RChild。 pre = q。 return (pre。 /*在中序线索二叉树中查找p的中序后继结点，并
8、用succ指针返回结果*/ if (p-Rtag= =1 succ = p-RChild。 /*直接利用线索*/else /*在p的右子树中查找“最左下端”结点*/ for ( q=p-RChild。 q-Ltag= =0。 q=q-LChild。 succ= q。 return (succ。 (3 找结点的先序后继结点BiTNode *PreSucc (BiTNode *p/*在先序线索二叉树中查找p的先序后继结点，并用succ指针返回结果*/ if (p-Ltag= =0 succ = p-LChild。 else succ= p-RChild。return (succ。 (4 找结点的后
9、序前驱结点BiTNode *SuccPre (BiTNode *p/*在后序线索二叉树中查找p的后序前驱结点，并用pre指针返回结果*/ if (p-Ltag= =1 pre = p-LChild。 else pre= p-RChild。return (pre。 6.21已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。【解答】Void PreOrder(BiTree root /*先序遍历二叉树的非递归算法*/ InitStack(&S。 p=root。 while(p!=NULL | !IsEmpty(S if(p!=NULL Visit(p-data。push
10、(&S,p。p=p-Lchild。 else Pop(&S,&p。 p=p-RChild。6.24已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二叉树左右子树进行交换。【解答】 算法(一 Void exchange ( BiTree root p=root。 if ( p-LChild != NULL | p-RChild != NULL temp = p-LChild。p-LChild = p-RChild。 p-RChild = temp。 exchange ( p-LChild 。 exchange ( p-RChild 。 算法(二 Void exchange ( BiTree root
11、 p=root。 if ( p-LChild != NULL | p-RChild != NULL exchange ( p-LChild 。 exchange ( p-RChild 。 temp = p-LChild。p-LChild = p-RChild。 p-RChild = temp。 第六章 习题解读1试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点？提示：参考 P.116 性质3n=n0 + n1 + + nkB=n1 + 2n2 + 3n3 + + knkn= B + 1 n0 + n1 + + nk = n1 + 2n2 + 3n3 + +
