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1、某某大学（数学欣赏）期末课程论文 题 目： 数学家约翰冯诺依曼的思想及贡献 学 院： 经济管理学院 专 业： 经济学103班 姓 名： 学 号： 完成日期： 2012 年 12 月 15 日二一二 年 十二 月 十五 日、数学家约翰冯诺依曼的思想及贡献 摘要：二十世纪早已过去，二十一世纪已经到来。我们站在世纪之交的大门槛，回顾二十世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及最杰出的数学家之一的冯诺依曼。众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步。鉴于冯诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为计算机之父。关键词：电子计算机；集合论；量子理论；
2、对策论。1冯诺依曼简介：1903年12月28日，在布达佩斯诞生了一位神童，这不仅给这个家庭带来了巨大的喜悦，也值得整个计算机界去纪念。正是他，开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今，而且他早在40年代就已预见到计算机建模和仿真技术对当代计算机将产生的意义深远的影响。他，就是约翰冯诺依曼（John Von Neumann）。1954年夏，冯诺依曼被发现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁。 11全才的冯诺依曼 111冯诺依曼对计算机的贡献1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步。鉴于冯诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉
3、为计算机之父。 112冯诺依曼对经济学的贡献在经济学方面，他也有突破性成就，被誉为“博弈论之父”。 113冯诺依曼在物理学方面的贡献物理领域，冯诺依曼在30年代撰写的量子力学的数学基础已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值。在化学方面也有相当的造诣，曾获苏黎世高等技术学院化学系大学学位。与同为犹太人的哈耶克一样，他无愧是上世纪最伟大的全才之一。 114冯诺依曼在数学方面的贡献冯诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献。在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、集合论等方面的研究。1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格。他把集会
4、论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础。他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等。特别在1925年的一篇论文中，冯诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题。115冯诺依曼对其他领域贡献巨大1933年，冯诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群。1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来。他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的。 他对算子代数进行了开创性工作，并奠定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支。这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯诺依曼代数。
5、这是有限维空间中矩阵代数的自然推广。 冯诺依曼还创立了博弈论这一现代数学的又一重要分支。 1944年发表了奠基性的重要论文博弈论与经济行为。论文中包含博弈论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博弈应用的详细说明。文中还包含了诸如统计理论等教学思想。冯诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作。 冯诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术、数值分析和经济学中的博弈论的开拓性工作。无论在纯粹数学还是在应用数学研究方面，冯诺依曼都显示了卓越的才能，取得了众多影响深远的重大成果。不断变换研究主题，常常在几种学科交叉渗透中获得成就是他的特色
6、。 2冯诺依曼的主要成就有如下领域 21集合论数学基冯诺依曼的第一篇论文是和菲克特合写的，是关于车比雪夫多项式求根法的菲叶定理推广，注明的日期是1922年，那时冯诺依曼还不满18岁。另一篇文章讨论一致稠密数列，用匈牙利文写就，题目的选取和证明手法的简洁显露出冯诺依曼在代数技巧和集合论直观结合的特征。 1923年当冯诺依曼还是苏黎世的大学生时，发表了超限序数的论文。文章第一句话就直率地声称“本文的目的是将康托的序数概念具体化、精确。他的关于序数的定义，现在已被普遍采用。 强烈企求探讨公理化是冯诺依曼的愿望，大约从l925年到l929年，他的大多数文章都尝试着贯彻这种公理化精神，以至在理论物理研究
7、中也如此。当时，他对集合论的表述处理，尤感不够形式化，在他1925年关于集合论公理系统的博士论文中，开始就说“本文的目的，是要给集合论以逻辑上无可非议的公理化论述”。 有趣的是，冯诺依曼在论文中预感到任何一种形式的公理系统所具有的局限性，模糊地使人联想到后来由哥德尔证明的不完全性定理。对此文章，著名逻辑学家、公理集合论奠基人之一的弗兰克尔教授曾作过如下评价：“我不能坚持说我已把(文章的)一切理解了，但可以确有把握地说这是一件杰出的工作，并且透过他可以看到一位巨人”。 1928年冯诺依曼发表了论文集合论的公理化，是对上述集合论的公理化处理。该系统十分简洁，它用第一型对象和第二型对象相应表示朴素集
8、合论中的集合和集合的性质，用了一页多一点的纸就写好了系统的公理，它已足够建立朴素集合论的所有内容，并借此确立整个现代数学。 冯诺依曼的系统给出了集合论的也许是第一个基础，所用的有限条公理，具有像初等几何那样简单的逻辑结构。冯诺依曼从公理出发，巧妙地使用代数方法导出集合论中许多重要概念的能力简直叫人惊叹不已，所有这些也为他未来把兴趣落脚在计算机和“机械化”证明方面准备了条件。 22量子理论的数学基础算子环 遍历理论在1930l940年间，冯诺依曼在纯粹数学方面取得的成就更为集中，创作更趋于成熟，声誉也更高涨。后来在一张为国家科学院填的问答表中，冯诺依曼选择了量子理论的数学基础、算子环理论、各态遍
9、历定理三项作为他最重要数学工作。 1927年冯诺依曼已经在量子力学领域内从事研究工作。他和希尔伯待以及诺戴姆联名发表了论文量子力学基础。该文的基础是希尔伯特1926年冬所作的关于量子力学新发展的讲演，诺戴姆帮助准备了讲演，冯诺依曼则从事于该主题的数学形式化方面的工作。文章的目的是将经典力学中的精确函数关系用概率关系代替之。希尔伯特的元数学、公理化的方案在这个生气勃勃的领域里获得了施展，并且获得了理论物理和对应的数学体系间的同构关系。对这篇文章的历史重要性和影响无论如何评价都不会过高。冯诺依曼在文章中还讨论了物理学中可观察算符的运算的轮廓和埃尔米特算子的性质，无疑，这些内容构成了量子力学的数学基
10、础一书的序曲。 客观地说，在量子力学发展史上，冯诺依曼至少作出过两个重要贡献：狄拉克对量子理论的数学处理在某种意义下是不够严格的，冯诺依曼通过对无界算子的研究，发展了希尔伯特算子理论，弥补了这个不足；此外，冯诺依曼明确指出，量子理论的统计特征并非由于从事测量的观察者之状态未知所致。借助于希尔伯待空间算子理论，他证明凡包括一般物理量缔合性的量子理论之假设，都必然引起这种结果此外冯诺依曼在实变函数论、测度论、拓扑、连续群、格论等数学领域也取得不少成果。1900年希尔伯特在那次著名的演说中，为20世纪数学研究提出了23个问题，冯诺依曼也曾为解决希尔伯特第五问题作了贡献。 23一般应用数学1940年，
11、是冯诺依曼科学生涯的一个转换点。在此之前，他是一位通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家；此后则成了一位牢固掌握纯粹数学的出神入化的应用数学家。他开始关注当时把数学应用于物理领域去的最主要工具偏微分方程。研究同时他还不断创新，把非古典数学应用到两个新领域：对策论和电子计算机。 冯诺依曼的这个转变一方面来自他长期对数学物理问题的钟情；另一方面来自当时社会方面的需要。第二次世界大战爆发后，冯诺依曼应召参与了许多军事科学研究计划和工程项目。19401957年任马里兰阿伯丁试验弹道研究实验室科学顾问；19411955年在华盛顿海军军械局；19431955年任洛斯阿拉莫斯实验室顾问；19501955年，陆军特
12、种武器设计委员会委员；19511957年。美国空军华盛顿科学顾问委员会成员；19531957年，原子能技术顾问小组成员；19541957年，导弹顾问委员会主席。 冯诺依曼还曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹。1947年军队发嘉奖令，表扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者 。24对策论冯诺依曼不仅曾将自己的才能用于武器研究等，而且还用于社会研究。由他创建的对策论，无疑是他在应用数学方面取得的最为令人羡慕的杰出成就。现今，对策论主要指研究社会现象的特定数学方法。它的基本思想，就是分析多个主体之间的利害关系时，重视在诸如下棋、玩扑克牌等室内游戏中竞赛者之间的讨价还价，交涉，结伙，
13、利益分配等行为方式的类似性。 25计算机对冯诺依曼声望有所贡献的最后一个课题是电子计算机和自动化理论。 早在洛斯阿拉莫斯，冯诺依曼就明显看到，即使对一些理论物理的研究，只是为了得到定性的结果，单靠解析研究也已显得不够，必须辅之以数值计算。进行手工计算或使用台式计算机所需化费的时间是令人难以容忍的，于是冯诺依曼劲头十足的开始从事电子计算机和计算方法的研究。 计算机工程的发展也应大大归功于冯诺依曼。计算机的逻辑图式，现代计算机中存储、速度、基本指令的选取以及线路之间相互作用的设计，都深深受到冯诺依曼思想的影响。他不仅参与了电子管元件的计算机ENIAC的研制，并且还在普林斯顿高等研究院亲自督造了一台
14、计算机。稍前，冯诺依曼还和摩尔小组一起，写出了一个全新的存贮程序通用电子计算机方案EDVAC，长达l0l页的报告轰动了数学界。这一向专搞理论研究的普林斯顿高等研究院也批准让冯诺依曼建造计算机，其依据就是这份报告。 在冯诺依曼生命的最后几年，他的思想仍然很活跃，他综合早年对逻辑研究的成果和关于计算机的工作，把眼界扩展到一般自动机理论。他以特有的胆识进击最为复杂的问题：怎样使用不可靠元件去设计可靠的自动机，以及建造自己能再生产的自动机。从中，他意识到计算机和人脑机制的某些类似，这方面的研究反映在西列曼讲演中；逝世后才有人以计算机和人脑的名字，出了单行本。尽管这是未完成的著作，但是他对人脑和计算机系统的精确分析和比较后所得到的一些定量成果，仍不失其重要的学术价值。参考文献：1约翰冯诺依曼 滨州学院网 引用日期2012-010-11 2 The history of the ENIAC computer 引用日期2012-010-11 考虑到公司仍有部分低层及高层人员的补充，因此在选择招聘渠道供应商的附加值时以配送普工现场招聘会和高端人才交流会为佳，另外根据供应商平台实力，若能给公司提供合适的猎头服务也应当纳入甄选范畴。
