《数学8下18.2特殊平行四边形判定练习(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学8下18.2特殊平行四边形判定练习(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、特殊平行四边形判定练习试卷一解答题（共30小题）1（2016镇江一模）如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的中点（1）求证：ABECDF；（2）当BAC= 时，四边形AECF是菱形2（2016徐闻县三模）如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形3（2016枣庄模拟）如图，在ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD（1）求证：ADECBF；（2）若ADB=90，求证：四边形BFDE为菱形4（2016沈阳）如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE求证：（1）C
2、EB=CBE；（2）四边形BCED是菱形5（2016南京二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF（1）证明：ABFADF；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形6（2016龙湖区一模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF求证：四边形ABCD是菱形7（2016广陵区二模）如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E、F在对角线AC上，且ABF=CDE，AE=CF（1）求证：ABFCDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？8（2016台山市一模）如图，在平行四
3、边形ABCD中，BD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC交于点F，与BD交于点O（1）证明：OE=OF；（2）证明：四边形BEDF是菱形9（2016黄冈模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EFBD分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF求证：四边形BFDE为菱形10（2016西城区二模）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AHBC于点H，求AH的长11（2016北京一模）如图，ABC中，AD是BC边的中线，分别过点B，D作AD，AB的平行线交于点E，且ED交A
4、C于点F，AD=2DF（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）若BD=6，E=60，求四边形ABED的面积12（2016春长春校级期中）已知：如图，M为ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形13（2016濠江区一模）如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD（1）求证：ABECDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形14（2016长春模拟）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上DF=BE求证：四边形BEDF是矩形15（2016吉林）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEB
5、D求证：四边形AODE是矩形16（2016聊城模拟）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作ABDE，连接AD，EC求证：四边形ADCE是矩形17（2016大悟县二模）在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分DAB，求BE的长18（2016山亭区模拟）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形19（2016滨湖区一模）如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，
6、AEC=90求证：四边形AECF为矩形20（2016大兴区一模）在ABCD中，过点D作对DEAB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连结AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF是DAB的角平分线21（2016朝阳区二模）如图，四边形ABCD中，ABDC，B=90，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G（1）求证：四边形ABCF是矩形；（2）若ED=EC，求证：EA=EG22（2016南关区一模）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，分别过点A、D作AEBC、DEAB，AE与DE相交于点E，连结CE求
7、证：四边形ADCE是矩形23（2016阳谷县一模）如图，在矩形ABCD中，ABC的角平分线交对角线AC于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是E，F判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论24（2016普宁市模拟）如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分別在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2（1）已知DG=6，求AE的长；（2）已知DG=2，求证：四边形EFGH为正方形25（2015闸北区模拟）如图，在RtABC中，BAC=90，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AGBC，交DE于点G，连接AF、CG（1）求证
8、：AF=BF；（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形26（2015春伊春校级期末）如图，在ABC中，ACB=90，CD是角平分线，DEAC，DFBC，垂足分别是E，F求证：四边形DECF是正方形27（2015春南安市期末）如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是正方形28（2014江西模拟）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE（1）求证：四边形ADCF是平行四边形（2）当ABC满足什
9、么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由29（2014湖里区模拟）已知：如图，ABC中，ABC=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F求证：四边形DEBF是正方形30（2014春海口期末）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形特殊平行四边形判定练习试卷参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2016镇江一模）如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的中点（1）求证：ABECDF；（2）当BAC=90 时，四边形AECF是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=B
10、C，AB=CD，B=D，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的中点，BE=BC，DF=AD，BE=DF在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）当BAC=90时，四边形AECF是菱形四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AF=EC，四边形AECF是平行四边形，BAC=90，E为BC中点，AE=EC=BC，四边形AECF是菱形，故答案为：902（2016徐闻县三模）如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDE、F分别是
11、AB、CD的中点，AE=BE=AB，DF=CD，BE=DF四边形EBFD是平行四边形；（2）证明：AE=BE，DE=AE，BE=DE，四边形EBFD是菱形3（2016枣庄模拟）如图，在ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD（1）求证：ADECBF；（2）若ADB=90，求证：四边形BFDE为菱形【解答】证明：（1）在ABCD中，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分别为边AB、CD的中点，AE=AB，CF=DC，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）AB=CD，AE=CF，BE=DF，又ABCD，BEDF，四边形BEDF是平行四边形，ADB
12、=90，点E为边AB的中点，DE=EB=AB，四边形BFDE为菱形4（2016沈阳）如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE求证：（1）CEB=CBE；（2）四边形BCED是菱形【解答】证明；（1）ABCABD，ABC=ABD，CEBD，CEB=DBE，CEB=CBE（2）ABCABD，BC=BD，CEB=CBE，CE=CB，CE=BDCEBD，四边形CEDB是平行四边形，BC=BD，四边形CEDB是菱形5（2016南京二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF（1）证明：ABFADF；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形【解
13、答】（1）证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF和ADF中，ABFADF（SAS）；（2）解：ABCD，BAC=DCA，BAF=ADC，DAC=DCA，AD=DC，由（1）得：AB=DC，四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，平行四边形ABCD是菱形6（2016龙湖区一模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF求证：四边形ABCD是菱形【解答】证明：在ADE和CDF中，四边形ABCD是平行四边形，A=C，DEAB，DFBC，AED=CFD=90又DE=DF，ADECDF（AAS）DA=DC，平行四边形ABCD是菱形7（2016广陵区二模）如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E、F在对角线AC上，且ABF=CDE，AE=CF（1）求证：ABFCDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？【解答】（1）证明：ABCD，BAC=DCAAE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE在ABF和CDE中，又AB
