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1、我的高考数学错题本第8章 不等式易错题易错点1随意消项致误【例1】解不等式; 易错点2认为分式不等式与二次不等式等价致误【例2】解不等式; 易错点3不等式两边同乘一个符号不确定的数致误【例3】解不等式; 易错点4漏端点致误【例4】集合，且，则实数的取值范围是_易错点5忽视基本不等式成立的前提“正数”【例5】求函数 的值域易错点6忽视基本不等式取等的条件【例6】求函数的最小值易错点7多次使用基本不等式，忽视等号是否同时成立【例7】已知两个正实数，满足，求的最小值纠错巩固1.已知，求函的取值范围。2.已知函数，且，求的取值范围。3.表示的平面区域是（ ）4.若变量满足约束条件求目标函数的最大值。5
2、.某公司招收男职员名，女职员名，须满足约束条件，则的最大值是（ ）A. 80 B. 85 C. 90 D. 95 6.解不等式7.解关于x的不等式8.设，求函数的最小值。例题错因精析例1.【错解】原不等式可化为：，因为，所以，所以，故原不等式的解集为：【错因】错误是由于随意消项造成的，事实上，当时，原不等式亦成立【正解】原不等式可化为：或，解得或或所以原不等式的解集为：例2.【错解】原不等式可化为：，解得，所以原不等式的解集为【错因】没有考虑分母不能为0【正解】原不等式可化为：，解得，所以原不等式的解集为例3.【错解】不等式两边同乘以得：，解得，所以原不等式的解集为【错因】两边同乘以，导致错误
3、【正解】原不等式可化为：，解得或，所以原不等式的解集为例4.【错解】 ，若使，需满足解得，所以实数a的取值范围是【错因】忽视了集合的两个端点值-1和2，其实当时，满足；当时，即时也满足【正解】若使，需满足，解得，所以实数a的取值范围是例5.【错解】因为，所以函数 的值域为【错因】没有考虑为负数的情形【正解】由题意，函数的定义域为当时，当时取得等号；当时，当时取得等号综上，求函数 的值域是例6.【错解】函数，所以函数的最小值为2【错因】使用基本不等式求函数的最值时，一定验证等号成立的条件即才能取等号上述解法在等号成立时，在实数范围内是不成立的【正解】，令，在时是单调递增的，故函数的最小值是例6.【错解】由已知得，所以最小值是2【错因】两次使用基本不等式，其中等号成立必须满足，而的等号成立时，必须有，因为均为正数，所以两个等号不会同时成立，所以上述解法是错误的【正解】，当且仅当且，即时取等号，即最小值为纠错巩固1.2.利用待定系数法或线性规划求解，的范围为5，10。3. C 4.35.解方程组得由于x、yN*,离点A最近的整点为(5,4),于是zmax=105+104=90.故选C.6.7.当时，不等式解集是；当时，不等式解集是8.5代理商以主要城市为区分，具有唯一性与排他性：一个城市或地区只能有一个代理商，别的地区的代理商不能跨地区开拓业务，但两地代理商之间进行合作公关的除外。
