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1、1、已知方程0表示一个圆. （1）求t的取值范围；（2）求该圆半径的取值范围.2、若两条直线的交点P在圆的内部，求实数的取值范围.3、已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在上. （1）求圆M的方程；（2）设P是直线上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值. 4、已知一圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积.5、已知两点A(-1,0),B(0,2)，点P是圆上任意一点，求PAB面积的最大值与最小值.6、在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且只有四个点到直线的距离为1，求实数c的取值范围.7、已知圆经
2、过第一象限，与轴相切于点，且圆上的点到轴的最大距离为2，过点作直线求圆的标准方程；当直线与圆相切时，求直线的方程；当直线与圆相交于、两点，且满足向量，时，求的取值范围8、在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的距离为，求圆P的方程9、已知点P(0,5)及圆Cx2y24x12y240.(1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程10、已知圆C：x2y22x4y30.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆
3、C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求点P的轨迹方程11、已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_，公共弦长为_12、在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线yx相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程；(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由13、已知点C(1,0)，点A、B是O：x2y29上任意两个不同的点，且满足0，设P为弦AB的中点(1)求点P的轨迹T的方程；(2)试探究在轨
4、迹T上是否存在这样的点：它到直线x1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由14、已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦长MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)已知点B(1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l过定点15、已知圆C：x2y2x6ym0与直线l：x2y30.(1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ，求实数m的值评卷人得分二、选择题（每空？ 分，共？ 分）16、已知圆：，则下列命题：圆上的点到的最短距离的最
5、小值为；圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为（ ）A B. C. D. 17、若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（ ）A.条 B.条 C.条 D.条18、过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A. B.4 C. D.519、已知点M是抛物线y22px(p0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是()A相交 B相切C相离 D以上三种情形都有可能20、设A为圆(x1)2y24上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程为()A(x1)2
6、y225 B(x1)2y25Cx2(y1)225 D(x1)2y2521、已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x4y40相切，则圆的方程是()Ax2y24x0 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y22x3022、圆x2y24y0在点P(，1)处的切线方程为()A.xy20 B.xy40C.xy40 D.xy2023、已知x2y24x2y40，则x2y2的最大值为()A9 B14C146 D146 24、若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)25、若直线2axby40(a、bR)始终平分圆x2y22x4
7、y10的周长，则ab的取值范围是()A(，1 B(0,1C(0,1) D(，1)26、设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.127、已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x4y40相切，则圆的方程是()Ax2y24x0 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y22x3028、对任意实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D直线过圆心29、已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25，则圆C上任意一点A到
8、直线l的距离小于2的概率为()A. B.C. D.30、若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A2xy30 Bxy10Cxy30 D2xy50评卷人得分三、填空题（每空？ 分，共？ 分）31、已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_.32、过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_33、若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_34、若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是.参考答案一、简
9、答题1、（1）（2）2、 3、（1）（2）最小值4、 5、最大值和最小值分别是6、7、解：因为圆经过第一象限，与轴相切于点，得知圆的圆心在的正半轴上；1分由圆上的点到轴的最大距离为2，得知圆的圆心为，半径为22分所以圆的标准方程为4分若直线的斜率存在，设的斜率为，则直线的方程为，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径得，解得，直线的方程：； 若直线的斜率不存在，由直线与圆相切得直线的方程： 6分所以，直线的方程为或8分由直线与圆相交于、两点知，直线的斜率存在，设直线的斜率为，点、，则直线的方程为，由得，即，由向量，得，由，消去、得，即，化简得11分且，即13分 所以的取值范围是 8、(
10、1)设P(x，y)，圆P的半径为r.由题意知y22r2，x23r2，从而得y22x23.点P的轨迹方程为y2x21.(2)设与直线yx平行且距离为的直线为l：xyc0，由平行线间的距离公式得c1.l：xy10或xy10.与方程y2x21联立得交点坐标为A(0,1)，B(0，1)即点P的坐标为(0,1)或(0，1)，代入y22r2得r23.圆P的方程为x2(y1)23或x2(y1)23.9、分析(1)根据弦长求法，求直线方程中的参数；(2)由垂直关系找等量关系解析(1)解法1：如图所示，AB4，D是AB的中点，CDAB，AD2，AC4，在RtACD中，可得CD2.当直线l斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y5kx，即kxy50.由点C到直线AB的距离公式：，得k.k时，直
