高中数学a版教材总体介绍高一)资料

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1、普通高中数学课程标准实验教科书 人 教 A 版 总 体 介 绍,人民教育出版社中数室 李龙才,一、教材总体结构 二、基本观点与总体目标 三、教材编写指导思想 四、教科书改革的重点 五、教材实验的基本成绩和问题 六、初高中衔接问题 七、对实验工作的思考与建议 八、配套资源简介,数学1,数学2,数学3,数学4,数学5,必修 模块,选修1-2,选修1-1,选修2-1,选修2-2,选修2-3,选修3-6,选修4-10,选修4-1,选修3-1,选修4-9, , ,选修模块,选修专题,选修 系列,一、教材总体结构,必修课程5个模块（各36课时） 数学1：集合、函数的概念与基本初等函数 （指数函数、对数函数

2、、幂函数)； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率； 数学4：基本初等函数（三角函数）、 平面上的向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。,必选模块（各36课时）,系列1：文科必选 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用； 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数的引入、框图。 系列2：理科必选 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间中的向量与立体几何； 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、 数系的扩充与复数的引入； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。,系列3、4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素

3、养的学生设置,选修系列3 （各18课时） 1. 数学史选讲； 2. 信息安全与密码； 3. 球面上的几何； 4. 对称与群； 5. 欧拉公式与闭曲面分类； 6. 三等分角与数域扩充。 注：1、3、4作为备选专题修得学分，不作为高考科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。,选修系列4（各18课时）,1. 几何证明选讲； 2. 矩阵与变换； 3. 数列与差分； 4. 坐标系与参数方程； 5. 不等式选讲；,6. 初等数论初步； 7. 优选法与试验设计初步； 8. 统筹法与图论初步； 9. 风险与决策； 10. 开关电路与布尔代数。 注：1、2、4、5、6、7、9作为高考备选科目；第3、8、10

4、三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。,模块与专题的逻辑顺序,必修课程是选修课程中系列1、系列2课程的基础。必修课程中，数学1是数学2、数学3、数学4和数学5的基础。 选修课程中系列3、4(专题)基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。,二、基本观点与总体目标,（一）基本观点 1坚持我国数学教育的优良传统 课程教材体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等； 教学强调概念理解和基本技能训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等； 学生学习刻苦，基础扎实，运算能力和逻辑推

5、理能力强等。,2. 针对（教学）问题进行改革 数学教学“不自然”，强加于人,对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响； 缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力 ,进而对学生的创新精神和实践能力培养不利；,重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整； 重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高 “讲逻辑而不讲思想” ，强调细枝末节多,关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利。,3.数学课改中应处理好的几个关系 把握平衡不走极端(

6、走中庸之道)，而到达光辉顶点 学生主体与教师主导 接受学习与发现学习 基础与创新 数学知识、能力与情感态度 数学化与情境化 独立思考与合作交流 过程与结果 面向全体与因材施教 书本知识与数学应用,学生主体与教师主导 信息技术时代要求基础教育把培养学生的创新精神和实践能力放在突出位置，因此更加强调学生的主体地位，强调学生学习的积极性、主动性，强调数学教学中师生的平等交流、互动等。,但是师生平等强调的是人格平等，并不是“一切平等”，因为教师的人生阅历、认知结构、知识储备等决定了师生交流、互动中的主动和主导地位。“双主体”观能客观地反映师生关系：学生是学的主体，主要表现在思维的自主；教师是教的主体，

7、是整个教学活动的设计者、组织者和引导者（主要是对学生思维的引导）。,接受学习与发现学习 数学知识（包括数学思想方法）是可以传授的，学校里的学习要以接受式学习为主。不同的知识类型需要有不同的学习方式。一般的，明确知识（概念性知识）可以是接受式学习为主，而默会知识（方法性知识）则应当以探究式学习为主，因为默会知识往往是“只可意会不可言传”的，只有设计合适的活动才能使学生领悟其内涵。,不能简单地把“接受式”“发现式”学习，等同于学习方式的被动或主动！ 我国数学教育传统比较强调教师的传授，强调经过学生艰苦努力，反复的练习而达到对数学知识的理解，对数学学习中学生的自主探究、合作交流等重视不够，学生学得比

8、较被动 学习方式的被动或主动，关键并不在于它是“接受的”还是“发现的”，而在于教学活动中学生主体的数学思维参与程度。,数学教学中，教师的启发式讲解非常重要，否则，学习质量和效益都无法保证。教师应对如何讲解精心设计，做到讲授与活动相结合，接受与探究相结合，形成互补，从而促使学生主动学习。这就要求教师设计与提供丰富的数学学习环境，通过恰当的问题，引导学生主动思维、独立思考，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去。 （在教材的呈现方式中，揉入了教学设计的成分）,基础与创新 首先，落实“双基”，对学生的终身发展极其重要。中

9、学数学教学最主要的是要把学生的基础打好，使学生通过主动思维和有意义学习而掌握严肃、本质的数学。 基础中体现的思想具有根本的重要性，从中学会的方法和思想迁移能力极强。创新能力是在学习知识的过程中潜移默化而来的。任何认为强调创新就可以离开或削弱数学知识传授的想法或做法都是错误的。,打基础的过程可以培养创造力。在基础知识的教学中，以问题引导学习，使学生在学习基础知识的过程中，经历知识的发现过程、概念的概括过程，应用知识解决问题的过程，从而使基础与创新融为一体。有效的数学活动是落实“双基”、培养学生创新精神和实践能力的根本保证。,数学教育中，应以“双基”为载体，在使学生牢固掌握基础知识、基本技能，形成

10、基本能力和基本态度的过程中，鼓励学生提出疑问，向书本挑战、向权威挑战，提倡在学习过程中的争论、质疑、讨论，养成凡事问个为什么的习惯，敢于提出问题并勇于表示自己的见解，从而使学生的创新精神得到逐渐培养。,数学知识、能力与素养 数学化与情境化独立思考与合作交流 过程与结果 面向全体与因材施教 书本知识与数学应用 特别要防止“去数学化”的倾向， 数学课要讲数学！,（二）教科书总体目标： 坚持我国数学教育优良传统，认真处理好继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性，编写出一套符合学生终身发展需要的，体现社会发展及科学进步的，具有广泛适应性的高质量的高中数学教科书。,主编寄

11、语,数学是自然的；数学是清楚的。 数学是有用的；学数学对于提高个体能力是至关重要的。 学数学要摸索自己的学习方法；学数学趁年轻 。 数学教学要讲背景，讲数学，讲应用；讲历史，讲思想，讲文化。,数学教材要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感，引发学生的学习激情；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。,三、教材编写指导思想,1.讲背景，讲思想，讲应用 知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。 螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学

12、形式下的思考和推理训练。 通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。,（1）从典型实例出发引出函数概念 目的： 加强背景，体现“函数模型”思想； 加强概念形成过程； 在学生头脑中形成丰富的函数例证。 抽象概念的学习要从具体例证开始 理解抽象概念需要具体例证的支持,案例：函数概念的处理,背景实例,归纳、概括,获得定义,（2）实例的选择 解析式、图象、表格 目的形成正确的函数概念： 函数是刻画变量间依赖关系的法则； 不一定都有解析式，即y=f(x)可以是解析式，也可以是图，还可以是表格； 强调函数的三要素集合对应语言。,例题呈现方式的改变 为理解概念服务 某种笔记本的

13、单价是每个5元 ，买x（x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元 。试用三种表示法表示函数 y = f（x）。 某种笔记本的单价是每个5元，买x （x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元。试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并画出这个函数的图象。,（3）函数性质的讨论 加强研究方法的引导,变化之中保持的“不变性”就是性质；变化过程中出现的规律性就是性质。现实世界中的某些变化会随着时间的推移而有增有减、有快有慢，有时达到最大值有时处于最小值这些现象反映到数学中，就是函数值随自变量的增加而增加还是减少、什么时候函数值最大、什么时候函数值最小这就是我们要研究的函数性质“单调性”“最大值”“

14、最小值”。,高中阶段接触的函数性质： 函数的增与减（单调性）重点 函数的最大值、最小值 函数的增长率、衰减率 函数增长（减少）的快与慢 函数的零点 函数（图象）的对称性（奇偶性） 函数值的循环往复（周期性）,（4）函数性质的讨论 加强几何直观、数形结合 “三步曲” 观察图象 ， 描述变化规律 （上升、下降） 结合图、表，用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小） 用数学符号语言描述变化规律,讲应用： (一)解决实际问题; 案例：函数应用的三个层次 体验建立函数模型的过程与 方法 给定函数模型，解决问题； 建立“确定性”函数模型，解决问题； 根据数据拟合函数，解决问题。 (二) 数学内部

15、的应用 案例 函数的应用二分法,2.强调问题性、启发性, 引导教、学方式的变革,遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进,章头图中的问题 数学3第二章 沙漠化土地总面积，沙漠的扩张速度“你知道这些数据是怎么来的吗？” 数学1第二章、第三章,案例：统计一章中的问题,章 导 言 中 的 问 题,“观察”“思考”“探究”中的问题,每一节的开篇尽量都以问题开始；以“观察”“思考”“探究”等栏目明确提出问题，引导学生的数学活动，使他们认真观察具体实例中反映的数量关系或几何特征，积极主动地开展实验与猜想、归纳与推理的

16、活动，思考问题的本质，探究解决问题的方法，使学生通过自己的探索思维来概括数学概念，获得数学结论，多方寻求答案，解决疑问，领悟数学思想，理解数学本质,实习作业中的问题,小结中的问题,在小结中，从知识的联系、数学思想方法的高度提出问题，引导学生从数学整体结构中把握相应的知识,3. 强调基础性,坚持“双基”不动摇，为学生终身发展打好数学基础 对新增内容的定位：教师易上手，学生好接受。 对传统内容的定位：在继承传统教材优点的基础上，“削枝强干”，加强教材的基础性和可接受性。,案例：关于新增内容算法的整体定位,结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用、算法的要素、算法的基本结构、基本语句等。 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的程序性、有限性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 算法的思想渗透在整个高中数学课程的学习中。,案例：无理指数幂 新增内容、夼实基础 通过数表和图体现 “