广西玉林市、贵港市2017届高中毕业班质量检测数学试卷理科-含解析-精品

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1、2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合M=x|x23x40，集合N=x|lnx0，则MN=（）Ax|1x4Bx|x1Cx|1x4Dx|x12若复数z满足|z|=2015i，则z的虚部为（）A3B3C3iD3i3已知，是非零向量且满足（2），（2），则与的夹角是（）ABCD4如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（）A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在（a，

2、b）内取值的百分比5若3sin+cos=0，则的值为（）ABCD26若偶函数f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2），则a，b，c满足（）AabcBbacCcabDcba7计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制的1、2、3、4在二进制分别表示为1、10、11、100下面是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是（）Ai4Bi4Ci5Di58在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ab=2ccosB，则角C的大小为（）ABCD9九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某

3、“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A2B4C4+4D6+410用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（）ABCD11如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（）ABCD12已知数列an中an=（nN*），将数列an中的整数项按原来的顺序组成数列bn，则b2018的值为（）A5035B5

4、039C5043D5047二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin2x+cos2x的图象至少向左平移个单位14已知实数x，y满足条件，则的取值范围是15已知函数f（x）=f（0）ex+2x，点P为曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线l上的一点，点Q在曲线y=ex上，则|PQ|的最小值为16已知点A（1m，0），B（1+m，0），若圆C：x2+y28x8y+31=0上存在一点P，使得=0，则m的最大值为三、解答题：本大题共5小题，共70分解答写出文字说明、证明过程或演算过程17（12分）已知数列an中，a1=1，an+1

5、=（nN*）（1）求证：+为等比数列，并求an的通项公式an；（2）数列bn满足bn=（3n1）an，求数列bn的前n项和Tn18（12分）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据比分易建联技术统计投篮命中罚球命中全场得分真实得分率中国9142新加坡3/76/71259.52%中国7673韩国7/136/82060.53%中国8467约旦12/202/52658.56%中国7562哈萨克期坦5/75/51581.5

6、2%中国9072黎巴嫩7/115/51971.97%中国8569卡塔尔4/104/41355.27%中国10458印度8/125/52173.94%中国7057伊朗5/102/41355.27%中国7867菲律宾4/143/61133.05%注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：TS%=（）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；（）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；（）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示

7、，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由19（12分）如图，在三棱台ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AB=2A1B1=2CC1，M，N分别为AC，BC的中点（1）求证：AB1平面C1MN；（2）若ABBC且AB=BC，求二面角CMC1N的大小20（12分）已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围21（12分）已知函数h（x）=lnx+（1）函数g（x）=h（2x+m

8、），若x=1是g（x）的极值点，求m的值并讨论g（x）的单调性；（2）函数（x）=h（x）+ax22x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与3的大小关系，并说明理由选修4-4：坐标系与参数方程选讲22（10分）已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3，）曲线C的参数方程为=2cos（）（为参数）（）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；（）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2cos+4sin=的距离的最小值选修4-5：不等式选讲23已知f（x）=|x2|+|x+1|+2|x+2|（1）求证：f（x）5；（2）若对任意实

10、满足|z|=2015i，则z的虚部为（）A3B3C3iD3i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】设z=a+bi（a，bR），代入|z|=2015i，由复数相等的条件列式求得a，b得答案【解答】解：设z=a+bi（a，bR），由|z|=2015i，得，解得a=4，b=3z的虚部为3故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题3已知，是非零向量且满足（2），（2），则与的夹角是（）ABCD【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】利用两个向量垂直，数量积等于0，得到=2 ，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角【解答】解：（），（），（）=2 =

11、0，（）=2 =0， =2，设与的夹角为，则由两个向量的夹角公式得 cos=，=60，故选B【点评】本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用4如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（）A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在（a，b）内取值的百分比【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】利用总体密度曲线与频率分布折线图关系，即可得出结论【解答】解：总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，但它永远达不

12、到总体密度曲线在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比，故选：C【点评】在频率分布直方图中，每一个小矩形的面积表示数据落在该组的频率，在总体密度曲线或总体分布折线图中，直线x=a，x=b，x轴与曲线或折线围成的面积也表示数据在（a，b）内的频率，即在（a，b）内取值的百分比，不要认为图形的平均高度是频率而误选D5若3sin+cos=0，则的值为（）ABCD2【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】先求出tan=，再弦化切，即可得出结论【解答】解：3sin+cos=0，tan=，=，故选：A【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础6若偶

13、函数f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2），则a，b，c满足（）AabcBbacCcabDcba【考点】函数单调性的性质；对数值大小的比较【分析】由偶函数f（x）在（，0上单调递减，可得f（x）在0，+）上单调递增，比较三个自变量的大小，可得答案【解答】解：偶函数f（x）在（，0上单调递减，f（x）在0，+）上单调递增，2log23=log49log45，22，f（log45）f（log23）f（2），bac，故选：B【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键7计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制的1、2、3、4在二进制分别表示为1、10、11、100下面是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是（）Ai4Bi4Ci5Di5【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是将二进制转换为十进制，根据转换的方法和步骤，结合

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