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1、泸州老窖天府中学高一练习 平面向量2.1向量一、 选择题：1.对于非零向量与非零向量，下列说法正确的是（ ）A.它们的长度相等，方向相同 B.它们的长度相等，方向相反C.它们的长度不等，方向相同 D.它们的长度不等，方向相反2.给出下列物理量：质量 速度 路程 密度 功，其中不是向量的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.在三角形ABC中，AB、BC、AC边的中点分别为D、E、F则与是相等向量的为（ ）A. B . C. D.4.四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD是（ ） A. 平行四边形 B. 是平行四边形或梯形C. 梯形 D. 以上答案都不对二、填空
2、题：5.用有向线段表示两个相等向量，若有相同的起点，那么，终点是否相同 .6.非零向量长度表示为 ，非零向量长度表示为 .7.已知为非零向量，且与不共线，若,则与必定 .三、解答题： 8.画有向线段，分别表示一个方向向上，大小为18N的力和一个方向向下大小为28N的力.（用1cm长度表示10N）9.么叫零向量、单位向量、平行向量、相等向量？10.平面直角坐标xoy中，将所有与y轴共线的单位向量起点移到x轴上，其终点的集合构成什么图形？将所有单位向量起点移到坐标原点，其终点的集合又构成什么图形？2.2向量的加法（1）一、选择题：1. （ ）A. B. C. D.2.设表示“向西走10km”，表示
3、向北走“5km”，则表示（ ）A.向西北走10km B.向西北走kmC.向西走20km D.向北走10km3.在平行四边形ABCD中，则为（ ）A. B. C. D.4.给出下列等式：;,其中正确的个数（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题： 5.化简： ；6.平行四边形ABCD中，E为AD中点，且，则 .（用 表示）7.已知，若|，且AOB=90o，则 .三、解答题： 8.如图，已知，用向量加法的三角形法则作出.（1） （2）9.如图，已知，用向量加法的平行四边形则作出.（1） （2） 10.已知是非零向量，与一定相等吗？为什么？2.2向量的减法（2）一、选择题： 1. （ ）
4、A. B. C. D. 2. （ ）A. B. 0 C. D. 3.在平行四边形ABCD中，则与分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，4.下列等式一定成立的是（ ）A. B.C. D.二、填空题： 5.化简： 6.某人以速度为akm/h向东行走，此时，正刮着速度为akm/h的南风，那么此人感到风向为 （东北风、东南风、西北风、西南风）7.已知是不共线的三点，是内的一点，若，则是的 （重心、垂心、内心、外心）中的 心。三、解答题： 8.如图，已知，求作.9.作图验证：.10.两个不共线的向量，求作向量，使，表示的有向线段能构成三角形吗？2.2实数与向量的积（1）一、选择题：1.化简：
5、(23)(32)=（ ）A. 52 B.5C. 2 D. 2.若点C在线段AB上，且，则（ ）A.= B.= C. = D. =3.已知=3，=6. 则与关系为（ ）A. =2 B. =2 C. = D. =4.在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC的中点，则（ ）A. 与共线 B. 与共线C. 与相等 D. 与相等 二、填空题：5.已知= 2，=32 .则= .32= .（用，表示）6.在四边形ABCD中，若=，则四边形形状为 .*7.已知非零向量、2 不共线，且（，R），则 ， .三、解答题：8.判断不列各小题中的向量与是否共线（1）=2, =2 ； （2）=，=22，且 、共线.
6、9.在ABC中，M、N分别在AB、AC上，且=，= 求证： =.10.设1 、是两个不共线的向量，已知=21 k ，=3，=2 ，若A、B、D三点共线，求k值.2.2实数与向量的积（2）一、选择题：1.若，则为（ ）A.2 B.2 C.（） D. 2.在平行四边开ABCD中，两对角线相交于M，且，则、分别为（ ）A.， B. ，C.， D. ， 3.右O是平行四边形ABCD的中心，=，=6 则3等于（ ）A. B. C. D. 4. 在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC的中点，则（ ）A. 与共线 B. 与共线C. 与相等 D. 与相等二、填空题：5.已知= ，=32，则= . 32=
7、 （用，表示）6.在四边形ABCD中，若=。则四边形形状为 .7.已知向量，2 不共线，系数x、y满足（3x4y）（2x3y）6则xy .三、解答题： 8.已知向量，求作下列向量 (1) 32 (2) 429.已知ABC中，=、 DEBC,且与AC相交于点E，ABC的中线AM与DE相交于点N，设 =，=，用、分别表示向量、.10.已知、不共线，且=2（1，2，R） 若与共线，则1值为多少？2.3平面向量的基本定理及坐标运算（1）一、选择题：1、已知向量=（-2，-5）的起点A（3，7）则终点B的坐标为 ( )A、（-2，1） B、（0，8） C、（1，2） D、（2，1）2、已知向量=（4，3
8、），=（-3，8），则-的坐标为( )A、（-1，1） B、（2，3） C、（-7，-5） D、（7，-5）3、已知作用在坐标原点的三个合力，那么作用在原点的合力( )A、（8，0） B、（-8，0） C、（0，-8） D、（0，8）4、若三点A (2,2) ,B (a，0),C（0，b）（ab0）共线，则的值等于( )A、 B、-2 C、2 D、二、填空题：5、已知，则A点的坐标为 6、若向量与相等，其中A（1，2），B（3，2），则x= 7、若向量且A、B、C三点共线，则k= 8、已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）以及，当t=-2时P坐标 三、解答题： 9、已知的顶点A（-1，
9、-2），B（3，-1），C（5，6），求顶点D的坐标。 10、已知点O（0，0），A(1,2),B(3,-1),且，求点。11、在中，已知|=1，|=，点C在AB上，且，设则的值为。 2.3平面向量的基本定理及坐标运算（2）一、选择题：1、已知则的坐标是( ) A、（3，1） B、（4，12）C、（15，2） D、（12，5）2、已知A（-3，4）、B（6，3）的坐标，则的坐标( )A、（9，-1） B、（-9，-1） C、（-9，1）D、（9，1）3、已知且/，则x=( )A、 B、 C、 D、64、若已知，则( )A、 B、 C、 D、二、填空题：5、以下3点A、（-1，2），B、（-3，-4），C（2，3.5） （填共线或者不共线）6、若向量共线且方向相反，则 7、已知平面向量且/,则= 8、已知点A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），且有 三、解答题：9、已知点A（0，1），B（1，0），C（1,2），D（2，1），求证：向量。10、当为何值时，共线？ 11、已知A（-2，-3），B（2，1）, C（1，4）, D（-7，-4）与是否共线？8
