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1、1高一数学必修 1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-0101.3.1 函数的单调性与最大（小）值导学案（一）编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间：班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标：1、通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；掌握增函数、减函数的概念，会用增函数、减函数的定义判断函数的单调性；会利用函数的图象判断函数的单调性，体会直观图对理解抽象概念的作用，培养学生数形结合的思想；2、独立思考，合作探究，探究函数单调性的定义。3、激情投入，全力以赴，学习事物之间的普遍联系与相互转化。学习重点：函数单调性的定义，理解增减函数的概念；学习难点：会用
2、增减函数的定义判断函数的单调性【使用说明及学法指导】1、自主学习教材 P27-P29，理解函数单调性的概念，认真体会利用函数增减性的定义判断函数的单调性；2、独立思考，自主预习，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；（并用红笔作上记号） ， 3、通过预习，A 层学生能够完成导学案所有题目，能利用增减函数的定义来判断函数的单调性，适当进行拓展；B 层学生掌握函数单调性的定义，力争完成所有题目，C 层学生理函数增减性的概念，力争完成 70的内容。课前预习学案一、预习导学：1. 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随 x 的增大，y 的值有什么变化？ 1能
3、否看出函数的最大、最小值？ 2函数图象是否具有某种对称性？ 32.画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = xyx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-12从左至右图象上升还是下降 _? 1在区间 _ 上，随着 x 的增 2大，f(x) 的值随着 _ （2）f(x) = -x+2从左至右图象上升还是下降 _? 1在区间 _ 上，随着 x 的增 2大，f(x) 的值随着 _ （3）f(x) = x2在区间 _ 上， 1f(x)的值随着 x 的增大而 _ _ 在区间 _ 上，f(x)的值随 2着 x 的增大而 _ 小结：一次函数 ，当 时，函数的单调增区间为 0
4、ykxbk；当 时，函数的单调减区间为 ；0k二次函数 ，当 时，函数的增区间为 2ac0a，减区间为 ；当 时，函数的增区间为 函数的减区间为 ；反比例函数 ，当 时，函数的单调 区间为 kyx0k， 当 时，函数的单调 区间为 0k3.一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1，x 2，（1）当 x10 B. b0 D.m0 例 2 物理学中的玻意耳定律 P= （k 为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当V其体积 V 减少时，压强 P 将增大。试用函数的单调性证明之。例 3.：画出反比例函数 的图象xy1这个函数的定义域是什
5、么？ 1它在定义域 I 上的单调性怎样？证明你的结论 24例 4证明函数 在（1，+）上为增函数xy三、当堂检测1、函数 的单调增区间为 （ ）2xyA. B. C. D.0,(),0),(),1(2、函数 ，当 时是增函数，当 时是减32)mxxf 22,x函数，则 等于 （ ）1(A.-3 B.13 C.7 D.由 m 而定的常数 3、若函数 在 上是减函数，则 的取值范围是 （ ）xkf)()0,(kA. B. C. D. 来源:Z&xx&k.Com0k04、函数 的减区间是_.|)(f5、若函数 在 上是减函数，则 的取值范围是_.nxmx)12),(m课后练习与提高1、下列函数中，在
6、区间（0，2）上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 13xy3xy342xyxy42、函数 的单调减区间是 （ ）2A. B. C. D.,(),1,(),3、函数 ， 上的单调性是_.163)2xxf 43(4、已知函数 在 上递增，那么 的取值范围是_.来源:学.科.网58ay),a反思与收获:5高一数学必修 1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-0111.3.1 函数的单调性与最大（小）值导学案（二）编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间：班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标：1、通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的最值及其几何意义；掌握函数的最大值与
7、最小值的概念，会由函数图象求函数的最值，会利用函数的单调性求函数的最值；2、独立思考，合作探究，探究函数最大值与最小值的求法；3、激情投入，全力以赴，学会运用函数图象理解和研究函数的性质学习重点：函数的最大值、最小值的几何意义；学习难点：会利用函数的单调性求函数的最；【使用说明及学法指导】1、自主学习教材 P30-P31，理解函数最大值、最小值的概念，认真体会利用数形结合的方法与函数单调性求函数的最值；2、独立思考，自主预习，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；（并用红笔作上记号） ， 3、通过预习，A 层学生能够完成导学案所有题目，能利用函数的单调性来求函数的最值，B 层学生掌
8、握函数最值的定义及其几何意义，力争完成所有题目，C 层学生理函数最值及其几何意义力争完成 70的内容。课前预习学案预习内容：1. 画出下列函数的图象，并 根据图象解答下列问题：说出 y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 1指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ 2（1） （2）32)(xf 32)(xf 2,1（3） （4）1)(2xf )(2xf ,6最值的定义： 一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：（ 1）对于任意的 xI， 都有 f(x)M；（2）存在 x0 I，使得 f(x0) = M那么，称 M 是函数 y=f(x)的
9、最 值3.试给出最小值的定义：预习自测：见教材 P32 L5课内探究：例 1 （教材 P36 例 3）例 2、 （教材 P31 例 4）7练习：求函数 在2，5上的最大值和最小值12)(xf三、当堂检测1：设 a，bR，且 a0，函数 f(x)x 2ax2b，g( x)axb 在1，1上 g(x)的最大值为 2，则 f(2)等于( )A4 B8 C10 D162. 函数 f(x)= x2+2(a1)x+2 在区间(,4)上递减 ,则 a 的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.3,33,3若函数 内为增函数，则实数 a 的取值范围（ )2,)(21)(在为 常 数 ，axf）A B
10、 C D),(),)1,(21,(4、设 f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:(1)若 f(x)单调递 增, g(x) 单调递增 ,则 f(x)-g(x)单调递增(2) 若 f(x)单调递增, g(x)单调递减,则 f(x)-g(x)单调递增(3)若 f(x)单调递减, g(x)单调递增,则 f(x)-g(x)单调递减(4) 若 f(x)单调递减, g(x)单调递减,则 f(x)-g(x)单调递减四、课后练习与提高：求函数 在3，8上的最大值和最小值163)(xf课后反思与收获：8高一数学必修 1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-0121.3.2 函数的奇偶性导学案
11、编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间：班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标：1、理解函数的奇偶性的定义及其几何意义；掌握函数奇偶性的判断方法；学会运用函数图象研究函数的性质；2、独立思考，合作探究，探究函数的奇偶性及其几何意义；3、激情投入，全力以赴，学会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性；学习重点：函数的奇偶性及其几何意义；会利用定义判断函数的奇偶性；学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式；【使用说明及学法指导】1、自主学习教材 P33-P36，理解函数奇偶性的概念及其几何意义，认真体会利用函数图象研究函数的奇偶性；学会判断函数的奇偶性；2、独立思考，自主预习，找出自己的疑惑和需要
12、讨论的问题准备课堂上讨论质疑；（并用红笔作上记号） ， 3、通过预习，A 层学生能够完成导学案所有题目，会利用函数的图象研究函数的奇偶性，会利用定义判断函数的奇偶性； B 层学生掌握函数奇偶性的定义及其几何意义，力争完成所有题目，C 层学生会利用函数的图象研究函数的奇偶性及其几何意义，力争完成70的内容。课前预习学案一、预习导学：1、奇偶函数的定义：一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ()fxx， 那么 就叫做 函数()fx一般地，对于函数 的定义域的任意一个 ，都有 ，那么()fxx就叫做 函数()fx2、奇偶函数的性质：奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 9对称；3、f（x）=0 的奇偶性如何？4、函数 为偶函数，那么 的大小关系为_.)(f |)(xf与二、预习自测：见教材 P36 L1、2 ( 通过 L2 你能得到什么结论？ )三、课内探究：例 2判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）4()fx5()fx1()fx21()fx小结：判断函数奇偶性的方法与步骤：变式训练： 判断函数的奇偶性：21(0)()xg四、当堂检测：1、判断下列函数的奇偶
