《陈景润证明哥德巴赫猜想1+2的论文)大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陈景润证明哥德巴赫猜想1+2的论文)大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和资料（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大偶数表为一个素数及一个不超过 二个素数的乘积之和 陈景俏 中国科学院数学研究所 摘 本文的目的在于用筛法证 明了 个素数乘积之和 要 每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两 关于孪生素数 问题亦得到类似的结果 一 己 意 、二 把命题 “ 每一个充分大 的偶数都能表示为一个素数及一个不超过个素数的乘积之和 ”简 记 为 , 口 不少数学 工作者改进 了筛法及素数分布的某些结果 , 并用以改善 ,“ 现在我们将 , 口 发展历 史简述如下 , , , 弓 潘承洞 ,、 两 , , 王元 】、 潘承洞 ,、 , , 以 , 、 及 、 , 在文献【中我们给 出了 , 的证明提要 命 , 为适合
2、下列条件的素数的个数 一 , 或一 , 其中 , 都是素数 用 劣 表一充分大的偶数命 之二三仃一 一上、 户一若 跳 一 , 对于任意给定 的偶数 左及充分大的 , 用介 , 表示满足下面条件的素数的个数 , , 或 , 其中 , 户 , 户,都是素数 本文 目的在于证明并改进作者在文献内所提及的全部结果 , 现在详述如下 本文年月 日收到 定理 , 及 尸 、, 定理对于任意偶数 , 、 、 , 乙夕笋 不产 ,下 、尹 都存在无限多个素数 户 , 使得 户十 的素因子的个数不超过 个及 八、 、 , 又 , 乙尸 笋丁万, 一 ,万 又夕 在证 明定理时 , 主要用到了木文 中的引理和引
3、理 简单的数字计算方法而证明 引理时 , 我们使用了 果 在证明引理时 , 我们使用较为 定理 ”及 斑 。 少 ” 中的一个结 二 、 几 个引理 引理假设 , 而【表示 、 岁 戈 少一 汀了一 的整数部分 , 田 功十 切 “ 显见 , 当 。攫 燕时 , 有 小 力一对于所有 , 则 小 力 是一个非减函数当 今 及 。 一 时 , 则有 一 一 提 小 力成 我们先来 证明 弈 牌、 一 阵旅 ,、, 一。 夕吐卫生 兰全 一二 了 切切 二飞二 田 云夕卜 成立显 见 , 式 当 , 一 和 ,一 时都成立现假定式对于 立 , 而 证明对于 十 也成立由于 , 时 都 成 澎厂 、
4、八 。 八 、 “ 上 心 一 二 乏 二、飞 二厂一二三 、 一 下厂一 飞少、 于 二 , 一 切 ” 的田印 不鱿 叮 。订夕“ 一 一 , , , 子 一一 切 , 田 艺间 十 一 , 一滚夕 一 ,忿之 ,斗 一 夕 万 , 一 “, 一一 一 舀 下 一一瓜不一 十 翔 一 吩 “ 一 “ 一 “,一 少 间 十 一 一 万夕什 ,一 田 盆 一 撒 , “ 、 尹 一 翔 一 一 钊一 一 一 一 艺间 故式 得证 又 当时 , 我们有 巾一 又 , , 共黑牌、 的 翻 “ 田 田吸 二 一 凡 一 一 二, , 艺 , 一 尸舟 工 ,夕 一 二 卜 夕 亡一 几 兄 因为
5、蕊城时 , 巾 力故由上式得到当时 , 则 巾 力是一个非减函数又 当 夕 。 一 , 。 时 , 有 一孟又 又 , 二 ,、 又一 岁又 下万甲卜不 气 工 少日 , 气飞 干下, 一万 、 工 夕 十 士 、 , 八 口 , 了又 甘甘 一 一 曰, , , 产仁 一 娜 一 亡 、 , 刁 、 八“ 了。 一不二下 丁一一 二 一 【 。一“ 一 一 二, “ 一 。“ “ 毛 一 。 其中用到李 及 当 又 时 , 有 。 “, 成 。 , 引理令 。 一 。 响 , 义 一 艺 。 。 , 一 艺 。 , 其中 , 是任意的实 数我们用令 艺 来表示和式之中经过且只经过模 、的所有
6、原特征 , 则有 、夕、夕 ,、 厂、 、 、 艺去黔 丁艺 华又夕 。 艺 召, 。 、 二、 二、 艺 、二 一 ”二 十 艺艺 。 命粤 艺 二 小 。 誉刀 证 令是一个周期为 的复数值可微函数 , 则有 卿 一 “ 一 、 , 蕊 。 月口 , 我们用 , 。, 、 来表示以二为中心 , 而长度 粤的区间 , 显见 , 当 成 “ , 。, 妇三 , 毛时 , 所有的区间 二 , 妇都没有共同部分 , 故得 艺 口 “藻 , 尸 剧 成 蕙 。 蔗 干 一 、。 生一 , , 一 、召 夕 , 叮 。,宁 , , , 艺 合 , , , , “夕 甘 夕成 我们取 一 。 , 贝得
7、、。一 及 粤 , 月 、口一 日了 、 口 艺 夕 、 汤 一 ,“ , 故有 艺 艺 、】 】 气一川 艺艺 心口 , 叮 传 。 一 共圈 一 艺艺 刃毛妙 “ , 仔 迄 月 十 汀 , , 飞 。 尹 一 义、交 十 一一 , 、 仁 、一一 , 篡 三 一 艺 誓 动、一 了 ,“ 豹 “ 一协即 “ 侧 、 毛夕 , 一 刹 艺 , 一今 十 兀 ,十 十 。 粼 。 一【 誓 汀 艺 。一 誓 十 “ “ 知 成少 二劝一, 令表示原特征 , 式 扮一 对 一 , 故得到 艺 才 口卿 , 俪 “ ” 一 艺丽 日 二 二二 哟 、。 , 笑卿 、下, 万少山 自 气札冲夕 甲
8、又 丫 义。 ” , 入 、 赫 哥 卜 艺粼 。 ”仁 十 卿留 湍 荟 郭 丽狱 哥 熟 的 里 飞一、一、名 召亡 ” 厂 。二 、 “ “ 、万川 一艺 , 、 , 乏安 一 夕 、 获二 口, 扮二 由上式及式 , 即得到式我们定义 左是一个正整数 , 它使得 ” 蕊 ” , 们有 、 一、一 、名 艺 一。 人 艺 心沁 训 毛 艺艺 叹 了兴艺 甲火分夕 。 二刀 宁簇 王月 卜 “” 攫 艺 二 二 叻切 矛 甲又口 口 艺 口 艺 渝荟 。、 “ 、 。 迎 ,引 十 劲 又甲 , 二 。 。 、一、一 , 艺 毛 二 ,之 月 故引理得证 引理当 一十 和二 、 。, 。
9、, 一 多一 吧 , 贝月 艺艺 匡 , 、。 口 , 夕 叹 口守 证我们有 匹二 应 刀 艺 , 食丛 卫 一 舀占 ” “ 艺 一 艺那 。 篆迎一不产丝一 一 令 的 启。 , 八丫 、 夕 , 十 户 , 户 , 式妙夕 龟一二 一 下一,一甲丁二 一 不或扩 。乌不 氰 扩又十 “ 艺 “ 蹋哪豁黔哪淤 犷豁摊 伴价鱿 坦介沙郎阳队 轰 今 。、。合二。 户 , 十 一 。 奈二扩 故由引理及 。 生 , 我们有 艺艺 , 礼 艺 艺 簇 心瞥平 夕 一 ” “ ” 叮“ 夕, , 口 。 , 口 , 艺 刀 些左 三些夕 , 夕 故本引理得证 引理当互是无平方因子的奇数 , 而
10、铸 时 , 则我们有 荟 。 攫 脚 一 , “ 证令反 , 二 簇夸 , 镇 , 一 , 一 户, , 而户 户, 令 , 是 户 , 的原根 , 则有三 , 户, , , 则关于模反的所有原特征可表示为 对 、 一 己 其中毛 , , 一 , 而 , , 二 了 典 十竺 、 一几 了一五 令 阴 , “ 卜 买 攻 柳 卜 则有 兰州艺州 勿 “ , 左一柳 , 户 , 一 一 。 , 一 畜一 。 , 一 。一 , 左 户 护一 当 万一丁 时 , 令 又 叭而当廷产 一百 时 , 令 一 了的抓的 艺 , 友 二号一 兰兰 三左五不 万 友 又当 艺 友 艾百 交 , 卫兰皿飞 交
11、令几数 证偶得是理引设本故 七 ,二 护 其中“ 卜 渝 , “ 卜 、募 一。 、留一 茶 甲 左 一 一 为奇数 , 那 的铸 。时 , 有 丫 卫兰二 五 一 丫 、 异 一 、 才左 韶 弋 , 友 , 赶 , 才 具 志 ,界 。 、 ,一 才 卫兰左飞 反 艺 ,、去一 弋 , 二 月, 天 、 交 火 , 故对于所有正整数 , 都有 己 提设 二 是偶数 , 尤 少 , 又令 一, 刁成 蕊 , 、尹 、, 了 刀 、 夕 轰 艺艺 , ,音 , 舜 丢 、一, , 似一 户 飞 盯 厂 二玩 ,声 言几 会 畜 蜡 赢 力簇 ,节 鼠 一 绍 , 一夕 户 夕 ,口 则有 女毛
12、 奋告 尸 对 一 二合 , 其中 二 几簇 艺 场 、 劲 去 月 一 、 一 尸 奋 蠢 一丝 百一夕 了一 一 号 矗 忿 沙 一令 沈 ,一号 由引理 , 镇 我们有 艺 命。,、晋。、 六 告 又 、帕。 土卜 。 万典瓜、 帝 劣一”, ,臼 、 又 艺 劣一, ,口 , 劣 了 、 、八 。 小 九刀 又 , 两刃 一协 又 一、 夕 产一 一八 口 叮 准矗 艺 ,荞, 域劲去 、 十 气不丫, 又 万 不 、 夕 一 艺 , 一 , 艺 , 勺称 一, , 三 , ,。, 十 。 瓜计 不 ” 中 忘 , 认 中 、 一一力 正 一 卜 一一月一、 卜 二 力, 一 、 其中
13、 、 一 , 艺 击 一 ,、去 、 食 告 一 一 一 干 , , , , 呼 产 代, 一 茄 交 , , ,、户 。、 劲 合 。 众 户 刀, 己 十 艺 己 劣 艺 , 今 , 王 戈 , ,、 华劫 的 一兰 忘 小 翩 揣 。命 一一一 一 干 丫 仁 、 了 , , 甲气 秃夸 、专 , ,乓“吸户 乓、 瓦少 刀一三 ”, 己 止二 ” 小 念 一 丫宁烹又 ,。 丽厂 “ 一 “甲 气万 京之 下 十的 一 的 ,十 艺 功 一一 ,田 一 生 乞 、 口 叼 叨 下了,犷戈 人 ,戈叮人 、“ ,“,产 “ , 影 田 , 工 , ,、 尸 少、万 二轰 ,、合。、 食
14、己, 户 ,户 蛋 , 了 一上 、毕冬、 干 气 。 土 又, 田 一 艺 , 又 产枷 。匀六七 , , 、 甲 飞艺一 一 ,丁 又 , 一 户 、 、 。 。 上、 , 夕脚洲 , 一 , , 以 一 一 己苏一 树 , 艺不帕 午艾。 , 分 田 , 种 艺 矗,、合。 会 号 义粉 伙万蕊讨 兀 一“ 一 , 田 ,。动 一了 卜 , 其 中尹是 个数 引理 的 , 而争是等价于 的的原特征城刃是的素数因子的 设是偶数 , 则有 口毛 竺止匕丛 十 。 一 了尸七舟 、长 夕 由式和式 , 我们有 材成耐 , 材 漏加 , 其 中 一 艺艺 , 碑 ,二 又、 ,又 , , 、 ,矛, ,一气,丁 交 , 艺 磊, 、合。、 食 告 ” 渗认 , 、二 、 了又刀夕让,气 、 ,尸 ,片 一尸 , 艺 二 艺 , 厂 一一一丛丛 、 , 了 , 、】 名井 甲 下一尸一丁万 又己 , 一田 ,肖 一 义 工 一 上 下 目二下 一。 、田、 又夕 丫 艺 全 功 , 、理, 。 。 湍 ,己 , 又, 山 , 一一止 业竺生一一 的 沙丁沁 己一 , 乙声 , 、户。戒 一劫去 。 上 户 首先估计对 ,
