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1、整除问题,主讲人：修艳平,知识回顾,如果整数a除以整数b（b0），所得的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，记作b|a. 如果除得的结果有余数,我们就说a不能被b整除,也可以说b不能整除a.,一、整除的定义,知识回顾,（1）尾数判断法 能被2、5整除的数的特征：个位数字能被2或5整除； 能被4、25整除的数的特征：末两位能被4或25整除； 能被8、125整除的数的特征：末三位能被8或125整除. 规律： 25=10 425=100 8125=1000,二、整除判定,能被16、625整除的数需要看末几位呢？,知识回顾,二、整除判定,（2）截断求和法 能被3（或9）整除的
2、数的特征：数字之和（或乱切求和）能被3（或9）整除. 能被99（或其约数）整除的数的特征：两位截断求和能被99（或其约数）整除. 能被999（或其约数）整除的数的特征：三位截断求和能被999（或其约数）整除.,大家猜想一下能被9999整除的数的特征是什么呢？,一位截断 99 两位截断 999 三位截断,知识回顾,二、整除判定,1001=13117,（3）截断求差法 能被11整除的数的特征:奇位和减偶位和能被11整除. 能被101整除的数的特征:两位截断,奇段和减偶段和能被101整除. 能被1001 (或其约数): 整除的数的特征:三位截断,奇段和减偶段和能被1001(或其约数)整除.,知识回顾,二、整除判定,ababab,abcabc,abcdabcdabcd,7和13部 分倍数的 特殊形式,（4）分解判定法 一些复杂整数的整除性,例如63、72等,可以把他们分拆成互质的整数,分别验证整除性.,7和13的倍数同样也用三位截断作差来判断,谢谢大家！,
