《【中考真题】江苏省无锡市2019年中考数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考真题】江苏省无锡市2019年中考数学试题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 无锡市初中学业水平考试数学试题 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分共计分共计 30 分）分） 1、5 的相反数是（） A. -5B. 5C. 1 5 -D. 1 5 2、 函数21yx=-中的自变量x的取值范围是 （） A.x 1 2 B.x1C.x 1 2 D.x 1 2 3、分解因式 22 4xy-的结果是 （） A.（4x+y）（4x-y） B.4（x+y）（x-y） C.（2x+y）（2x-y） D.2（x+y）（x-y） 4、已知一组数据：66，66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是 （） A. 66,62B.66
2、,66C.67,62D.67,66 5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（） A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥 6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （） 7、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A.内角和为 360B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直 8、如图，PA 是O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交O 于点 B，若P=40，则B 的度数为 （） A.20B.25C.40D.50 9、如图，已知 A 为反比例函数 k y x =（x0 时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个 符合题意的
3、答案即可） 15、已知圆锥的母线成为 5cm，侧面积为 15 2 cm，则这个圆锥的底面圆半径为cm. 16、已知一次函数ykxb=+的图像如图所示，则关于x的不等式30kxb-的解集为. 17.如图，在ABC 中，AC:BC:AB=5:12:13, O 在ABC 内自由移动，若O 的半径为 1，且圆心 O 在 ABC 内所能到达的区域的面积为 10 3 ，则ABC 的周长为_ 18、如图，在ABC中，54, 5,BCACABABC,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作 正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为 三、三、解答题解答题 19、计算 （1） 10 1 3( )(
4、2019) 2 （2） 3233 )(2aaa 20、解方程 （1）052 2 xx（2） 1 4 2 1 xx 21、如图，在ABC 中，AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上，BD=CE，BE、CD 相交于点 O； 求证：（1）ECBDBC （2）OCOB 22、某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同，顾 客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得 1 份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。 （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得 2 份奖品的概率。（请用“画树
5、状图”或“列表” 等方法写出分析过程） 23、国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到 90.0 分及以上的为优秀；达到 80.0 分至 89.9 分的为 良好；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格；59.9 分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体质健康状况，从 该校九年级学生中随机抽取了 10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。 各等级学生平均分统计表各等级学生平均分统计表各等级学生人数分布扇形统计图各等级学生人数分布扇形统计图 （1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 （2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分； （3）若所抽取的学生中所有不及格等级学
6、生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学 生中约有多少人达到优秀等级。 24、一次函数bkxy的图像与 x 轴的负半轴相交于点 A， 与 y 轴的正半轴相交于点 B， 且， 2 3 sinABO OAB 的外接圆的圆心 M 的横坐标为-3. （1）求一次函数的解析式； （2）求图中阴影部分的面积。 等级优秀良好及格不及格 平均分92.185.069.241.3 25、“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地， 她与乙地之间的距离()y km与出发时间之间的函数关系式如图 1 中线段AB所示， 在小丽出发的同时， 小明从 乙地
7、沿同一条公路汽骑车匀速前往甲地， 两人之间的距离x()km与出发时间t(h)之间的函数关系式如图 2 中折 线段CDDEEF所示 （1）小丽和小明骑车的速度各是多少？ （2）求 E 点坐标，并解释点的实际意义 26、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹 （1）如图 1，A 为圆 O 上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出得内接正方形； （2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相 交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图： 如图 2，在ABCD 中，E 为 CD 的中点，作 BC 的
8、中点 F; 图 3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作ABC 的高 AH 27、已知二次函数4 2 bxaxy（a0）的图像与 x 轴交于 A、B 两点，（A 在 B 左侧，且 OAOB）,与 y 轴交于点 C。 D 为顶点，直线 AC 交对称轴于点 E，直线 BE 交 y 轴于点 F，AC:CE=2:1， （1）求 C 点坐标，并判断 b 的正负性； （2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线 AC 交于点 D，已知 DC:CA=1:2，直线 BD 与 y 轴交于点 E，连 接 BC 若BCE 的面积为 8，求二次函数的解析式； 若BCD 为锐角三角形，请直接写出 OA
9、的取值范围。 28、（本题满分 10 分） 如图 1， 在矩形ABCD中， BC=3， 动点P从B出发， 以每秒 1 个单位的速度， 沿射线BC方向移动， 作PAB 关于直线PA的对称 PAB，设点P的运动时间为 t s （1）若2 3AB 如图 2，当点 B落在 AC 上时，显然PCB是直角三角形，求此时 t 的值 是否存在异于图 2 的时刻，使得PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的 t 的值？若不存 在，请说明理由 （2） 当 P 点不与 C 点重合时， 若直线 PB与直线 CD 相交于点 M， 且当 t3 时存在某一时刻有结论PAM=45 成立，试探究：对于 t3 的任意
10、时刻，结论PAM=45是否总是成立？请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 题号12345678910 答案ADCBACCBDB 二、填空题二、填空题 11. 2 3 12. 7 2 1013. 2 69aa+14. 2 yx=（答案不唯一）15.3 16.2x 17.2518.8 三、解答题三、解答题 19.（1）解：原式32 14 （2）解：原式 666 2aaa 20.（1）解： 2 25xx（2）解：14(2)xx 2 216xx 148xx 2 (1)6x39x 16x 3x 1 16x ， 2 16x 经检验：当3x 时，(1)(2)40xx，所以3x 是 原方程的解
11、21. 解： （1）证明：AB=AC， ECB=DBC 在中与 ECBDBC， ECB CBBC DBC CEBD ECBDBC （2）证明：由（1）知ECBDBC DCB=EBC OB=OC 22.解：（1） 21 222 P 2开始 2 11 2 1 21 2 1 12 2 1 22 1 红 红黑 黑 红 红黑 黑 红 黑红 黑 红 黑红 黑 共有等可能事件12种 其中符合题目要求获得2份奖品的事件有2种所以概率P= 1 6 23.解：（1） 4% （2）92.152%+85.026%+69.218%+41.34%=84.1 （3）设总人数为 n 个 由题意得：80.0 41.3n4%89
12、.9 所以 48n54 又因为 4%n 为整数 所以 n=50 即优秀的学生有 52%5010%=260 人 24.解：（1）作MNBO，由垂径定理得N为OB中点 MN= 1 2 OA MN=3 OA=6，即 A（6，0） sinABO= 3 2 ，OA=6 OB=2 3即 B（0，2 3） 设ykxb=+，将 A、B 代入得到 3 2 3 3 yx=+ （2）第一问解得ABO=60，AMO=120 所以阴影部分面积为 22 13 (2 3)(2 3) =4 3 3 34 S =- 25.解：（1） =362.25=16/ =36 1-16=20/ Vkm h Vkm h 小丽 小明 （2）
13、9 3620= 5 9144 16=) 55 9 144 , 55 km E （h） （ 实际意义为小明到达甲地 26.解:（1）连结 AE 并延长交圆 E 于点 C，作 AC 的中垂线交圆于点 B，D，四边形 ABCD 即为所求 （2）法一：连结 AC,BD 交于点 O,连结 EB 交 AC 于点 G,连结 DG 并延长交 CB 于点 F， F 即为所求 法二：连结 AC,BD 交于点 O 连结 EO 并延长交 AB 于点 G 连结 GC,BE 交于点 M 连结 OM 并延长交 CB 于点 F，F 即为所求 27.解： （1）令 x=0，则4y，C（0，4） OAOB，对称轴在 y 轴右侧，
14、即0 2 b a a0，b0 （2） 过点 D 作 DMy 轴，则 2 1 CO MC OA DM CA DC , AODM 2 1 设 A（2m，0）m0，则 AO=2m，DM=m OC=4，CM=2 D（m，6），B（4m，0） A 型相似可得 OB BN OE DN OE=8 844 2 1 BEF mS 1m A（2，0），B（4，0） 设)4)(2(xxay 即aaxaxy82 2 令 x=0，则 y=8a C（0，8a） 8a=4，a= 2 1 4 2 1 2 xxy 易知：B（4m，0）C（0，4）D（m，6），通过分析可得CBD 一定为锐角 计算可得 222222 1616,4
15、,936CBmCDmDBm 1当CDB 为锐角时， 222 CDDBCB 222 4936 1616mmm，解得2m2 2当BCD 为锐角时， 222 CDCBDB 222 4 1616936mmm,解得m2m2或 - （舍） 综上：2m2 ，2 2m42 2 24OA 28.解：（1）勾股求的 AC=21易证CB PCBAV: V, 故 2 3 ,=2 74 3212 3 B P B P 解得 1如图，当PCB=90 时，在PCB中采用勾股得： 222 ( 3)(3) tt，解得 t=2 2如图，当PCB=90 时，在PCB中采用勾股得： 222 (3 3)(3)tt，解得 t=6 3当CPB=90 时，易证四边形 ABP为
