【中考真题】江苏省无锡市2019年中考数学试题解析版

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1、2019 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数数 学学 试试 题题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上， 并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置， 在其他位置答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清

2、楚 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 第第 I I 卷卷（选择题（选择题共共 3030 分）分） 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的只有一项是正确的， 请把正确的选项填在相应的括号内）请把正确的选项填在相应的括号内） 15 的相反数是 A5B5C 1 5 -D 1 5 【答案】A 【解析】简单题，考查对相反数的理解，5 的相反数是-5，故选 A. 2函数21yx=-中的自变量x的取值范围是 Ax 1 2 Bx1Cx 1 2 Dx 1 2 【

3、答案】D 【解析】因为二次根式里面不能为负数，即 2x-10，即 2 1 x ，故选 D. 3分解因式 22 4xy-的结果是 A(4)(4)xyxyB4()()xy xy C(2)(2)xyxyD2()()xy xy 【答案】C 【解析】利用公式法进行因式分解， )2)(2()2(4 2222 yxyxyxyx ，故选 C. 4已知一组数据：66，66，62，67，63 这组数据的众数和中位数分别是 A66，62B66，66C67，62D67，66 【答案】B 【解析】出现最多的数是 66，所以这组数据的众数是 66；62,63，66,66,67 按大小顺序排列好，排在中间的数 是 66，故

4、中位数是 66.故选 5一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是 A长方体B四棱锥C三棱锥D圆锥 【答案】A 【解析】因为正放四棱锥、三棱锥，圆锥的主视图都是三角形，故 BCD 错，故选 A. 6下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 【答案】C 【解析】A、B、D 都既是中心对称也是轴对称图形；故选 C. 7下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A内角和为 360B对角线互相平分 C对角线相等D对角线互相垂直 【答案】C 【解析】所以的凸四边形的内角和都是 360，故 A 错；因为矩形的对角线是相等且平分，菱形的对角线是互 相平分且垂直.故选 C. 8如

5、图，PA 是O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交O 于点 B，若P=40，则B 的度数为 A20B25C40D50 【答案】B 【解析】连结 AO，因为 PA 是切线，所以PAO=90，则AOP=90-40=50，又因为同弧所对的圆周 角=圆心角的一半，所以B=502=25，故选 B. 9如图，已知 A 为反比例函数 k y x =(x0)的图像上一点，过点 A 作 ABy轴，垂足为 B若OAB 的面 积为 2，则 k 的值为 A2B2C4D4 【答案】D 【解析】因为 P 在反比例函数 k y x =上，且OAB 面积为 2，所以|k|=22=4，又因为 k0，故 k=-4. 10某工厂

6、为了要在规定期限内完成 2160 个零件的任务，于是安排 15 名工人每人每天加工 a 个零件（a 为整 数） ，开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 2 个零件，则不能按期完成这次 任务，由此可知 a 的值至少为 A10B9C8D7 第 8 题第 9 题第 16 题 【答案】B 【解析】 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 2 2 分分，本大题共本大题共 1616 分分不需要写出解答过程不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在只需把答案直接填写在 相应的横线上）相应的横线上） 11 4 9 的平方根为 【答案】 2 3 【解析】因为

7、设 3 2 9 4 2 xx，则 ，所以 4 9 的平方根为 2 3 122019 年 6 月 29 日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约 20 000 000 人次，这个 年接待客量可以用科学记数法表示为人次 【答案】2107 【解析】考查对科学记数法的特征，20000000=2107. 13计算： 2 (3)a + 【答案】96 2 aa 【解析】利用完全平方公式即可得到：96)3( 22 aaa. 14某个函数具有性质：当x0 时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个符合题意的答案即可） 【答案】 2 xy 【解析】答案不唯一，可以是 2 xy

8、 ，xy 等，只要满足题意即可. 15已知圆锥的母线成为 5cm，侧面积为 15cm2，则这个圆锥的底面圆半径为cm 【答案】3 【解析】因为圆锥侧面积公式是：rlS 侧 ，所以圆锥底面圆的半径 r=155=3. 16已知一次函数ykx b=+的图像如图所示，则关于x的不等式30kxb-的解集为 第 16 题第 17 题第 18 题 【答案】x2; 【解析】 由图象可知一次函数经过点 （-6， 0） 代入得：bk 6-0， 则6 k b ； 又因为30kxb- 解得： 2 3 k b x . 所以解集是x2. 17如图，在ABC 中，AC：BC：AB5：12：13，O 在ABC 内自由移动，若

9、O 的半径为 1，且圆心 O 在ABC 内所能到达的区域的面积为 10 3 ，则ABC 的周长为 【答案】25 【解析】 18如图，在ABC 中，ABAC5，BC4 5，D 为边 AB 上一动点（B 点除外） ，以 CD 为一边作正方 形 CDEF，连接 BE，则BDE 面积的最大值为 【答案】8 【解析】 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 19 （本题满分 8 分） 计算： （1） 10 1 3( )( 2019) 2 ；（2） 3233 )(2aaa 【答案】原式=3+2-1原式= 66 2aa =4= 6

10、 a 20 （本题满分 8 分） 解方程： （1）052 2 xx；（2） 1 4 2 1 xx 【答案】 （1）052 2 xx 解： 1512 2 xx 6) 1( 2 x 61x 方程的解为： 61,61 21 xx； （2） 1 4 2 1 xx 解：)2(41xx（去分母） 841xx 184 xx 93 x 3x 经检验：3x是分式方程的根. 21 （本题满分 8 分） 如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别在 AB、AC 上，BDCE，BE、CD 相交于点 O （1）求证：DBCECB； （2）求证：OBOC （1）【解析】证明：AB=AC， ECB=DBC 在中与 EC

11、BDBC ECB CBBC DBC CEBD ECBDBC （2）证明：由（1）知ECBDBC DCB=EBC OB=OC 22 （本题满分 6 分） 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同，顾 客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得 1 份奖品，若摸到黑球，则没有奖品 （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为； （2） 如果小芳有两次摸球机会 （摸出后不放回） ， 求小芳获得 2 份奖品的概率 （请用“画树状图”或“列 表”等方法写出分析过程） 【答案和解析】 （1） 1 2 （2） 1 2 1 2 2 2 1 1 2

12、1 1 2 2 1 2 1 黑 红 红 黑 黑 红 红 黑 黑 黑 红 红 黑 黑 红 红 开始 共有等可能事件 12 种 其中符合题目要求获得 2 份奖品的事件有 2 种所以概率 P= 1 6 23 （本题满分 6 分） 国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到 90.0 分及以上的为优秀；达到 80.0 分至 89.9 分的为 良好；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格；59.9 分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况，从 该校九年级学生中随机抽取了 10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示 各等级学生人数分布扇形统计图各等级学生人数分布扇形统计

13、图 各等级学生平均分统计表各等级学生平均分统计表 （1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是； （2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分； （3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年 级学生中约有多少人达到优秀等级 【答案与解析】 （1） 4% （2）92.152%+85.026%+69.218%+41.34%=84.1 （3）设总人数为 n 个 , 80.0 41.3n4%89.9所以 48n54又因为 4%n 为整数 所以 n=50 即优秀的学生有 52%5010%=260 人 24 （本题满分 8 分） 一次函数bkxy的图像与 x 轴的

14、负半轴相交于点 A，与 y 轴的正半轴相交于点 B，且 sinABO 3 2 OAB 的外接圆的圆心 M 的横坐标为3 （1）求一次函数的解析式； 等级优秀良好及格不及格 平均分92.185.069.241.3 （2）求图中阴影部分的面积 【答案与解析】 （1）作MNBO，由垂径定理得N为OB中点 MN= 1 2 OA MN=3 OA=6，即 A（-6,0） sinABO= 3 2 ，OA=6 OB=2 3即 B（0，2 3） 设ykx b=+，将 A、B 带入得到 3 2 3 3 yx=+ （2）第一问解得ABO=60，AMO=120 所以阴影部分面积为 22 13 2 32 3 =43 3

15、 34 S =-（）（） 25 （本题满分 8 分） “低碳生活， 绿色出行”是一种环保， 健康的生活方式， 小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地， 她与乙地之间的距离 y(km)与出发时间之间的函数关系式如图 1 中线段 AB 所示，在小丽出发的同时，小明从 乙地沿同一条公路汽骑车匀速前往甲地，两人之间的距离 x(km)与出发时间 t(h)之间的函数关系式如图 2 中折 线段 CDDEEF 所示 （1）小丽和小明骑车的速度各是多少？ （2）求 E 点坐标，并解释点的实际意义 【答案与解析】 （1） =362.25=16/ =36 1-16=20/ Vkm h Vkm h 小丽 小明 （2） 9 3620= 5 9144 16=) 55 9 144 , 55 km E