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1、1. 缺省值的补足：2. 时序图：（检验平稳性）3. 自相关函数：（检验平稳性）4. 计算标准正态分布的概率：5. 计算标准正态分布的分位数：6. 计算标准t分布的概率7. 计算标准t分布的分位数8. 计算标准F分布的概率9. 计算标准F分布的分位数10. 计算标准卡方分布的概率11. 计算标准卡方分布的分位数12. 方差的同齐性检验：将数据进行适当分组，这里将4个分为一组，一共四组PrF的值大于0.05 故接受H0，认为各组方差之间没有显著的差异。13. 方差的同质性检验：将数据进行适当分组，这里将4个分为一组，一共四组 根据上结果列出方差分析表： 方差来源平方和自由度均方和F值显著性A误差
2、878376140372932029279270186.44.17总和228210523 F的p值小于0.05 我们认为原始数据方差不同质。14. 序列的白噪声检验（检验纯随机性）： 可以看出，LB(6)=95.84，其p值小于0.05； LB(12)=190.40，其p值小于0.05；显然该序列不是白噪声序列，即不是纯随机性序列。（p值都大于0.05时才是纯随机序列）15. 平稳序列的自相关函数和偏自相关函数的形式：（没有程序的） 模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)ACF自相关拖尾截尾拖尾PACF偏自相关截尾拖尾拖尾16. 一个例子：（利用平稳序列建模 进行预测） 我国1975-20
3、06年GDP的年增长率为下表（数据略），对我国1975-2006年GDP的年增长率进行建模，并对2007至2011年我国的GDP增长率进行预测。 (1)首先画出我国1975-2006年GDP增长率的时序图。data ex;input x;t=_n_;cards;8.7 -1.6 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8 9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7;proc gplot;symbol i=jiont v=dot
4、;plot x*t;run;从图中直观的可以看出有奇异点（2） 将奇异点看成缺省值，利用以下程序来求缺省点的值：data ex;input x;time=intnx(month,01jan1975d,_n_-1);format time data;cards;8.7 . 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8 9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7;proc expand data=ex out=ex1;id time
5、;proc print data=ex1;run;结果可知，缺省点的值为2.4（3） 利用修正后的数据再进行时序分析，根据以下程序：可以看出GDP增长率修正后的数据序列平稳。BIC（5,0）=-0.24488的值最小，考虑建立AR(5)模型。（4） 模型的建立data ex;input x;time=intnx(month,01jan1975d,_n_-1);format time year4.;cards;8.7 2.4 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8 9.2 14.2 14 13.1 10.9 10
6、 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7;proc arima;identify var=x nlag=12 minic p=(0:5) q=(0:5);estimate p=5;run;从上图中可以看出，有些参数不显著，我们将其去掉，建立最精干的模型。（其中可以看出，AR1,3 AR1,4 AR1,5 的p值远远大于0.05）所以，将estimate p=5改为estimate p=(1,2)，即程序为：data ex;input x;time=intnx(month,01jan1975d,_n_-1);format time year4.;car
7、ds;8.7 2.4 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8 9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7;proc arima;identify var=x nlag=12 minic p=(0:5) q=(0:5);estimate p=(1,2);run;可见所有的p 值都小于0.05 通过了检验。所以模型为：最后AR（5）模型的残差分析为（即模型的残差白噪声检验）：LB(6)=3.45 其p值为0.4851大于0.0
8、5 ，故通过检验（其他的也是类似），所以该模型的拟合效果很好。（5） 用此模型做预测data ex;input x;t=intnx(year,01jan1975d,_n_-1);format t year4.;cards;8.7 2.4 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8 9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7;proc arima;identify var=x nlag=12 minic p=(0 5) q=(0
9、 5);estimate p=(1,2) method=cls;forecast lead=5 id=t out=results;proc gplot data=results;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3/overlay;symbol1 c=blue i=jion v=star;symbol2 c=red i=jion v=none l=1 w=1;symbol3 c=green i=jion v=none l=2 w=2;run;可以看出，原始数据绝大部分都在预测区域内，而且越是近期的数据离预测曲线越近，表明模型建立的比较合理，预测效果比较精准。17. 线
10、性拟合：序列呈现出显著的线性特征我国1995-2006年期刊种类数据如表（数据略），试建模并进行预测。（1） 画出改时间序列的散点图data ex;input x;t=_n_;cards;7583 7916 7918 7999 8187 8725 8889 9029 9074 9490 9468 9468;proc gplot;symbol i=jiont v=dot;plot x*t;run;发现该序列有显著的线性递增趋势，于是考虑使用线性模型：来拟合该趋势的发展。（2） 拟合模型，进行参数估计和检验。data ex;input x;t=_n_;cards;7583 7916 7918 79
11、99 8187 8725 8889 9029 9074 9490 9468 9468;proc reg;model x=t;run;在t检验中，p值都小于0.05 拒绝H0 接受H1，认为参数都显著非0。在F检验中，p值小于0.05 认为方程显著。得到趋势模型：（3） 对残差进行白噪声检验。data ex;input x;t=_n_;epsilon=x-7423.40909-188.01399*t;cards;7583 7916 7918 7999 8187 8725 8889 9029 9074 9490 9468 9468;proc arima;identify var=epsilon n
12、lag=12;run;LB(6)=5.88 其p值为0.4367，远远大于0.05，故通过参差检验，残差为白噪声序列。表明模型信息提取充分。我们将利用前面得到的趋势模型进行预测，将t=13 t=14分别代入模型中，可得：2007年我国期刊种类预测值：7423.40909+188.01399*13=9867.592008年我国期刊种类预测值：7423.40909+188.01399*14=10055.6018. 曲线拟合：序列在发展过程中呈现出以不同的速率增长或下降，或者由逐渐增长到逐渐衰退等各种不同的性态，即非线性特征对1980-2007年GDP的数据进行建模和预测（数据略）（1）画出1980
13、-2007年全国GDP散点图：data ex;input GDP;t=intnx(year,01jan1980d,_n_-1);format t year4.;cards;4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171 8964.4 10202.211962.5 14928.3 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.446759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89442.297314.8 118020.7 135822.8 159878.3 183217.4 211923 249530
14、;proc gplot;plot GDP*t;symbol c=blue i=jion v=dot;run;由时序图可以看出序列呈现指数增长趋势，因此，我们提出初步模型（2） 用最小二乘法进行参数估计：data ex;input x_t;t=_n_;cards;4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171 8964.4 10202.211962.5 14928.3 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.446759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89442.297314.8 1180
15、20.7 135822.8 159878.3 183217.4 211923 249530;proc nlin method=gauss;model x_t=a+b*exp(c*t);parameters a=1 b=0.5 c=0.5;der.a=1;der.b=exp(c*t);der.c=t*b*exp(c*t);output predicted=x_that out=result;proc gplot data=result;plot x_t*t=1 x_that*t=2/overlay;symbol1 c=black i=none v=dot l=1 w=1;symbol2 c=blue i=jion v=dot l=2 w=2;Run;得到非线性模型的拟合图：非线性模型的参数估计通过了检验。
