《【最新】2019年五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点总结及练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】2019年五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点总结及练习（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元 分数的意义和性质一、 基础概念及公式梳理（一）分数的意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的可以用分数来表示。3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4.分数与除法的关系： 被除数除数= ，分数与除法的关系用字母表示为： b = 反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数线相当于除号。5.“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。（二）真分数和假
2、分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。2.真分数的特征：真分数1。3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。4.假分数的特征：假分数1。5.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。（三）分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分
3、母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。（四）约分1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大；（3）分解质因数法；（4）短除法。3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。（2）当两个数是互质数时，最大公因数是1。4.约分的意义：把
4、一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。6.约分的方法：（1）逐步约分；（2）一次约分。7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。（五）通分1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做它们的最小公倍数。2.求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法（2）先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圏的就是它们的最小公倍数（3）分解质因数法（4）短除法。3. 求两个数的最小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）当两个数是互质数时
5、，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。（六）分数和小数的互化1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成最简分数。2.分数化成小数的方法：(1)分母是10，100，1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（
6、2）分母不是10，100，1000的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。二、基础习题梳理 （一）分数的意义基础练习1.先找出每幅图中的单位“1”，再用分数表示图中的阴影部分。 单位“1”（ ）（ ）（ ） （ ）用分数表示（ ）（ ）（ ） （ ）2.分别涂出下面各图的。3.填空。（1）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（）。（2）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（）。（3）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（）。（4）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，
7、它的分数单位是（）。（5）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（）。（6）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（）。（7）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（）。（8）表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（）。（9）的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位 。（10）在括号里填上适当的数。里面有（ ）个 里面有（ ）个 里面有（ ）个 是3个（） 8个是（） 是17个（） 里面有（ ）个（） 里面有（ ）个（） 里面有（ ）个（） （11） 把一堆苹果平均分成4份，这样的3
8、份是（），它的分数单位是（），它里面有（ ）个这样的分数单位，这里把（ ）看作单位“1”。（12） 五（1）班的三好学生人数占全班人数的表示把（ ）看作单位“1”，它的分数单位是（），它有（ ）个这样的分数单位。（13） 一盒巧克力共16块，平均分给4位同学每人分得（ ）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。（14） 一盒巧克力共16块，平均分给8位同学每人分得（ ）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。（15） 一盒巧克力共16块，平均分给16位同学每人分得（ ）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。（16） 把20根小棒平均分成4份，每份是这堆小棒的（），是（ ）根；如果平均分成5份，那么每份是这堆小
9、棒的（），是（ ）根。（二）分数的意义变式练习1.涂一涂，填一填。2. 下图中的阴影部分的面积占整个正方形的 3. 下图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有（ ）个圆片。 （3） 分数的意义提升练习1.小明吃了一堆糖的，小红吃了另一堆糖的，他俩吃得一样多吗？2.妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的，小军吃了剩下的。爸爸和小军吃得一样多吗？（四）分数与除法基础练习1. 根据分数与除法的关系填一填。3（ ）= 23=（） （ ）5= 49=（） 2（ ）= 8999=（） （ ）101= （ ）（ ）=2. 请你填一填。76cm = 76 100 =（ ）m 6cm = 6 10=（ ）d
10、m 31g = 31 1000 =（ ）kg 96mL = 96 1000=（ ）L69 = 69 100 =（ ） 56 = 6 10=（ ） 13分 = 13 60 =（ ）时 399千克 = 399 1000=（ ）吨7cm = 7 （ ） =（ ）dm 70cm = 70 ( )=（ ）m 398 = 398 ( ) =（ ） 79= 79 ( )=（ ）17秒 = 17 （ ） =（ ）分 48公顷= 48（ ）=（ ）平方千米79千克 = （ ）（ ） =（ ）吨 267= （ ）( ) =(） 3. 填空。（1） 把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的（），每段长2
11、4=（）m 。（2） 把一根10m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的（），每段长（ ）（ ）=（）m 。（3）把一根51m长的木条锯成同样长的17段，每段是这根木条的（），每段长（ ）（ ）=（）m 。（4）小明用6天时间做了5架飞机模型，他平均每天做这些模型的（），平均每天做（ ）（ ）=（）架。（5）把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学分到的是这些糖果（），每个同学分到了（ ）（ ）=（）千克。（6）小明走2千米用了30分钟，平均每分钟走的是这段路的（），平均每分钟走（ ）（ ）=（）千。4.解决问题。（1）小明采集了18个昆虫标本，其中有7个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数是昆虫标本
12、的几分之几？昆虫标本的个数是蝴蝶标本的多少倍？（2）12本辞海厚5分米，每本辞海厚多少分米？（3）希望小学五年级有学生80人，其中女生有38人。女生人数占五年级人数的几分之几？男生人数赞五年级人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？（五）分数与除法变式练习1.某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的几分之几？全班人数是女生的多少倍？男生占全班人数的几分之几？2.小刚把13克的糖放入100克水中，糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？3.小红看一本105页的科学探索，已经看了65页，看了的页数是全书的几分之几？没看的页数是全书的几分之几？4.一段路共5千米，我们要8天修完。平均
13、每天修多少千米？每天修的是这段路的几分之几？（六）分数与除法提升练习1.把一根木头锯成5段，一共用了3分钟，平均每锯断一次用多少分钟？2.在一条长100米的道路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按两棵杨树、1棵柳树的规律栽，杨树和柳树各占栽树总棵数的几分之几？（七）真分数和假分数基础练习1. 下面各数中，是真分数的在下面话“”，是假分数的在下面画“”。 2. 用分数表示个图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ）3. 填空。（1）分子比分母（ ）的分数叫做真分数，真分数（ ）1（填“大于”或“小于”）。分子比分母（ ）或分子和分母（ ）的分数叫做假分数，假分数（ ）1或（ ）1.（2）可以写成（ ），读作（ ），像这样由整数和（ ）合成的数叫做（ ）。（3）我会把、化成整数：= = 我会把、化成整数：= = （3） 把假分数化成整数或带分数，要用（ ）除以（ ），能整除的，能化成（ ），不能整除的，商是带分数的（ ）部
