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1、例题1. 在lingo中输入下列线性规划模型，并求解s.t. , d=0 8 5 9 12 14 12 16 17 22 8 0 9 15 16 8 11 18 14 22 5 9 0 7 9 11 7 12 12 17 9 15 7 0 3 17 10 7 15 15 12 16 9 3 0 8 10 6 15 15 14 8 11 17 8 0 9 14 8 16 12 11 7 10 10 9 0 8 6 11 16 18 12 7 6 14 8 0 11 11 17 14 12 15 15 8 6 11 0 10 22 22 17 15 15 16 11 11 10 0;分析：这个模型
2、输入的难点，在于变量的数量太多，足足有100个。约束条件也比较多，有没有什么方便的输入方法？下面介绍lingo中集合的建立新建lingo文件输入下面内容model:sets:V/1.10/;!创建集合V;A(V,V):d,x;!创建集合A是V乘V.而d,x是与A同结构的，即d，x分别是10*10矩阵;endsetsmin=sum(A(i,j):d(i,j)*x(i,j);!创建目标函数;sum(V(j):x(1,j)=1; !第一个约束条件;for(V(j)|j#gt#1:!i#gt#1为逻辑判断语句表示i1是返回真值,但这里不能直接写i1,因为是关系运算符不是逻辑运算符;sum(V(i):x
3、(i,j)=1;); !利用循环函数表达：当i1（即i从2到10）时，x(i,j):j=1.10的和等于1;for(V(i):x(i,i)=0;);data:d=0 8 5 9 12 14 12 16 17 22 8 0 9 15 16 8 11 18 14 22 5 9 0 7 9 11 7 12 12 17 9 15 7 0 3 17 10 7 15 15 12 16 9 3 0 8 10 6 15 15 14 8 11 17 8 0 9 14 8 16 12 11 7 10 10 9 0 8 6 11 16 18 12 7 6 14 8 0 11 11 17 14 12 15 15 8
4、6 11 0 10 22 22 17 15 15 16 11 11 10 0; !输入d的数值;enddataend这个模型如果按照常规输入是什么样子呢？Lingo也提供这样的功能点lingo菜单选generate点display model得到下面的界面（部分截图）可见，这个规划如果普通输入的话，工作量是很大的，而且容易出错。运行结果(部分截图)这个报告很不简洁，因为我们只需要显示x中非零部分，其他信息都不是我们关心的。有什么办法可以使得报告更简洁？点lingo菜单，选solution，做如下设置，可以使得报告更加简洁设置完后结果是练习1. 求下列线性规划模型s.t. 为非负实数，(i,j)
5、A这里V=1,2,3,7,.b=49 38 49 44 58 50 47;d=1 2 3 1 2 1 2 2 3 4 1 2 2 3 4 1 1 2 1 5 1 1 2 2 2 3 1 1 2 1 2 3 5 3 1 2 2 2 1 3 2 4 1 1 1 1 2 1 1;参考答案model:sets:V/1.7/:b;!创建集合V,而b是与V同结构的;A(V,V):d,x;!创建集合A是V乘V.而d,x是与A同结构的，即d，x分别是10*10矩阵;endsetsmax=sum(A(i,j):d(i,j)*x(i,j);!创建目标函数;for(V(i): sum(V(j):x(i,j)b(i)
6、;); !第一个约束条件;data:b=49 38 49 44 58 50 47;d=1 2 3 1 2 1 2 2 3 4 1 2 2 3 4 1 1 2 1 5 1 1 2 2 2 3 1 1 2 1 2 3 5 3 1 2 2 2 1 3 2 4 1 1 1 1 2 1 1; !输入d的数值;enddataend例题2.一家公司需要决定四个季度的帆船生产量，下四个季度的需求分别为40，60，75，25条，需要按时满足，每个季度生产能力是40条，每条生产费用400美元。如果加班，每条船的生产费为450美元。每个季度末，每条船的库存费用为20美元。假定生产提前期为0，库存为10条，如何安排生
7、产使得总费用最小？创建lingo文件，输入运行结果注1：如果创建一个集合包含的元素较多，例如月份，只需Sets：Month/1.12/endsets而不需要把1到12都罗列出来.注2：上面的程序由三部分组成（集合段，目标和约束段，数据段），但一般lingo程序可以由五部分组成（新增“初值设定“和”计算”两部分）（1） 集合段 sets开始，endsets结束（2） 目标函数（min=或max=）和约束段（一些等式或不等式，或逻辑判断语句）（3） 数据段data开始，enddata结束（4） 初始段，用于初值设定，init开始，endinit结束，对集合对属性（数组）定义初值（因为求解算法一般是迭代算法，用户如果能给出一个比较好的迭代初值，对提高算法的效果是有益处的）（5） 计算段，以calc开始，endcalc结束，作用在于对一些原始数据进行计算处理。为什么要设计这个段呢？因为在实际问题中，可能出现输入的原始数据不能再模型中直接使用，需要进行“预处理”。练习2.用lingo求解下列问题练习3.利用lingo的集合编写程序求解下列问题练习4，利用lingo求解下列问题 顶管位置主要位于粉质粘土层，地下水位以下。开挖竖井过程中如出现异常地质情况，及时与设计单位联系，进行协商处理。施工前应与铁路供电段、电务段、通信段联系，首先探明铁路两侧施工范围内各种管线位置、埋深、并进行监护和防护。
