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1、好点子成就好课堂湖南教育编辑部 申建春1.正确认识当前的各种教育理论为什么要说这个问题？形形色色的课改理论大量充斥着老师的头脑，到底哪个行得通？生命课堂、绿色课堂、高效课堂、自主课堂、探究课堂千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。2.为什么学生对数学学习兴趣不那么浓厚？（1）课开始讲得有趣味一点案例1 三根导线的故事在讲授方程组时，可用“三根导线”的故事引入.一个电工发现在地下室控制10层以上房间空调的温度不准，原因是连接地下室和空调器的三根导线的长度不同，因而电阻不同.如何测量这三根导线的电阻呢？用万用表无法量这样长的电线的电阻.这位电工想到了数学：一根一根地测很难，但是将三根导线在高楼上两两连接
2、，然后在地下室测量两根电线的电阻是很容易的.设三根导线的电阻分别是，测得的电阻分别是，则有方程组：解这个方程组，就可知道每根导线的电阻了.用这个真实的故事导入方程组，学生便能感受到方程组的作用，更能启发学生在今后的实践中，如果遇到疑难问题，就能从数学的角度上思考，也许就能解决.案例2 讲懒驴故事,教数学归纳数学教学中，常通过几个具体的事实得出一般性的结论，如：量几个长方形的边长就得出长方形对边相等的性质，看几个具体事例就给出有理数的运算法则，这种由若干正确的事实推得具有普遍意义的简单归纳是符合学生年龄特点的。但是，不完全归纳法得出的结论不一定可靠，还必须有严格的数学证明，这一点应该让学生明白。
3、为此，不妨给学生讲一个泰勒斯训驴的故事。古希腊数学家泰勒斯，小时候曾在一家商店干过活。有一次，老板叫他用驴子驮盐送给顾客。送货途中，需要经过一条小河，当泰勒斯牵着驴子过河时，驴子绊着了河底的石头，卧到在流水之中，几经折腾，好不容易才站起来。由于细盐浸入水中之后，大量溶解而随水流走，驴子的负担大大减轻了。有了这一次“经验”，驴子似乎找到了偷懒的办法，每当驮货过河时，就故意倒入水中，反复滚动。因为接连几次驴子驮的都是细盐，每次从水中站起来后，负担明显减轻了。于是，驴子就从这几次事实中得出一个结论：只要倒在河水中滚动一阵，负担就会减轻。驴子的结论，使泰勒斯接二连三地吃了大亏，他不得不想个妙法制服这头
4、懒驴。一天，泰勒斯把海绵和破布装入袋中像往常一样让驴子驮着。过河时，驴子又故意倒入水中不停地打滚，结果海绵和破布吸水后，驴子站起来时，背上的负担不但没有减轻，反而重了许多。吃了这一回苦头，驴子再不敢故伎重演了。在这个传说的故事里，我们看到，泰勒斯想出的惩治驴子的办法，关键是抓住了驴子的错误结论。驴子仅从若干次“倒入水中就会减轻负担”的经验，就以为每次都会如此，它不明白从几个事例推出的结论不一定可靠的，因而受到泰勒斯的惩罚。讲完这个故事后，举几个归纳得出结论不正确的例子，提醒学生要从懒驴受惩罚中吸取教训，在数学学习中，千万不要看到几个具体例子具有某一性质或得出某一结论，就认为任何一个类似的例子都
5、会有这样的性质或这样的结论。（2）教学材料丰富一点案例3 武广高速铁路全长1068千米，“和谐号”高速列车从武汉开出2.5小时后，离广州站还有218千米.高速列车每小时行驶多少千米？案例4 我国2010年的财政收入是83100亿元，是1950年的1340倍还多20亿元.1950年我国的财政收入是多少亿元？案例5 （1）240年前，洞庭湖面积是现在面积的2倍还多1020平方千米，3倍就少1605平方千米。现在洞庭湖面积是多少平方千米？（2）2009年我国成功研制了“天河一号”超级计算机，美国的“美洲虎”超级计算机是“天河一号”之前的、世界上运行速度最快的计算机，实测性是每秒1760万亿次.这个速
6、度是“天河一号”的65%还少130.45万亿次，“天河一号”实测性每秒运行多少万亿次？案例6毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课”。毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，在学习音乐，沉默无言。此外，还有3名妇女”。请问：有多少名学生？案例7 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，恰合用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。请问先生能算者，道来寺内几多僧？案例8 一种型号的彩电在家电下乡活动中，国家按政府采购价的13%补贴给农民，商场以国家采购价出售，仍能获利8%.农民买一台这样的彩电比进价少1
7、28.8元，该型彩电进价是多少元？（3）课讲通俗一点案例9 勾股定理某老师上勾股定理时，先出示两直角边长是1的三角形，要学生猜测斜边是多少案例10 同类项合并师：要弄清牧场上一群动物的种类和数量，王强边看边指着说，有2头牛、3匹马、5只羊、4头牛、2匹马.张华说，有16头马牛羊.他们说得对吗？（演示牧场上的情况）生：王强说得对，但有的一种动物说了两次，太罗嗦.张华把不同种类动物混在一块，不对.师：你是说应该把同类动物合并说，不同类的则不能合并说，是吗？生：是的，日常生活、工作中有许多分类的例子.生：当文秘，要学会把文件分类归档，图书要分类上架，便于存放和查找.生：我去买早点，说“买10个烧饼油
8、条”，人家问：“到底每样买多少？”我说，一个烧饼、两根油条、三个烧饼、四根油条.他说：“神经病！”（大家笑）师：这笑话里有深刻的哲理，耐人寻味.正常人应能对事物进行正确的分类、归纳，否则就被认为是“神经病、吃错药”.工作中、科学研究中，正确归类就更加重要.今天，我们研究多项式中有关归类问题.先来做个游戏（用投影打出）：17xy2337x73x35xy2-410x18y2xxy.这是一个多项式，我们进行速算比赛：一人任给x,y各一个值，另一人报出多项式的值.好，谁来？合并同类项是一个比较单调而枯燥的内容，如何使开头就能吸引学生呢？杨老师采用了“简单之中抓深刻”“平凡之中抓奇异”的技巧，学生学得主
9、动活泼，不仅默默体会了为什么要合并同类项，而且对分类的数学思想也有感悟.（4）不要任何知识讲深讲透案例11 负负得正案例12 勾股定理的证明案例13 图解二元一次方程组3.老师们应该做点什么（1）每个学期设计三五个好点子案例14 两个趣例教乘方一位老师在初一教“有理数的乘方”时，运用下面两个例子，效果很好.问题1.用一张湖南日报对折6次，量一量有多厚？再对折4次，算一算有多厚？一共对折20次，估计大概有多厚？比学校的教学楼高吗？如果对折50次，猜一猜会有多厚？有地球到月球那么高吗？问题2.某人听到一则消息后，过1小时传给2个人，这2个人过1小时每人又分别传给2个人，如此下去，24小时内能传给多少人？能传遍你所在的县（市）吗？由于数较大，学生使用计算器计算，得出结果后，教师再讲述乘方的概念与计算方法.（2）广泛收集资料报纸、电视、网络、书籍。顶管位置主要位于粉质粘土层，地下水位以下。开挖竖井过程中如出现异常地质情况，及时与设计单位联系，进行协商处理。施工前应与铁路供电段、电务段、通信段联系，首先探明铁路两侧施工范围内各种管线位置、埋深、并进行监护和防护。5
