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1、 第21章一元二次方程单元测试题一 选择题（共12题，计36分）1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2.关于x的方程（a-1）x2 - 2x + 3=0是一元二次方程，则 （ ） A.a1 B. a1 C.a=1 D.a13.方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，64.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2=
2、 D（x-）2=5下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a6 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-27.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实 C.没有实数根 D.无法确定8.如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值是（ ） A6 B8 C6 D89.一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方程是( ) A.x26x7=0 B.x26x+7=0 C.x2+6x7=0 D.x2+6x+7=
3、010.关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ） A6 B7 C8 D911. 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800 万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800C、100+1003x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2 = 80012. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),下列说法：若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；若c是方程ax2+bx+c
4、=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立。其中正确的有（ ）A. B. C. D.二填空题（共6 题，计18 分）13.当k 时，关于x的二次三项式是完全平方式。14代数式的值为0，则x的值为_15如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_16已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_17.已知一元二次方程的两根为、,则_.18.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x
5、+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是_.三解答题（66分）19.(12分）用适当的方法解方程 4(2x+1)2=3(4x21) 20. (8分）设x1，x2是方程3x2-4x=1的两根，不解方程求下列各式的值(1) x1-x2 (2) 9x13+13x221. (7分）一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。22. （8分）已知，关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.(1) 若x=-1是方程的一个根，求m的値和方程的另一个根；(2) 对于任意的实数m,判断方程的根的情况，并说明理由。23. (9分）已知:
6、ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1) 求证：无论k取何値时，该方程总有两个不相等的实数根；(2) （2）k为何值时, ABC是以BC为斜边的直角三角形;(3) k为何值时, ABC是等腰三角形,并求出此时ABC的周长.24.(10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？ (3) 墙的长度a 米 ,对建45米 2 面积的鸡场有何影响？ 25. （12分）某商店经营一种小商品，规定销售单价不低于成本单价，且获利不得高于100，已知该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件。（1） 假定每件商品降价x元，商店每天销售y件，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取値范围。（2） 为了薄利多销，当每件商品销售价是多少元时，商品每天销售这种小商品的利润是6000元（注：销售利润=销售收入-购进成本）（3） 每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？
