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1、用待定系数法确定一次函数表达式学习目标：1、使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义；2、并学会使用待定系数法求简单的函数关系式。学习重点：使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式。学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题。学习流程：一、知识链接1.画出y=2x和y=-x+3的图象2. 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？二、自主探究1、你能求出下图中直线的函数解析式吗？ 2、分析与思考（1）题是经过_ 的一条直线，因此是_，可设它的表达式为 _将点_代入表达式得_，从而确定该函数的表达式为_ 。（2）设直线的表达式是_ 直线经过_点_ 因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定
2、k,b的值，确定了表达式 3、归纳：用 法确定一次函数的解析式的步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0)；-设2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组；-代3.解这个方程组,求出k, b ；-求4.据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.-写象这样先设待求的_(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做_。4、牛刀小试：（1） 已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 （2）小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是
3、多少？（3）一个一次函数的图像平行于直线y=-2x，且过点A（-4,2），求这个函数解析式。三、知识总结：1、 待定系数法是： 2、 用待定系数法确定函数的解析式的步骤： 四、巩固训练：1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值2、已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值3、 直线y=kx+b平行于直线y=5x7且过点A(-3,-10),求这个函数的解析式。4、 一次函数的图象与直线y=2x5在y轴上交于一点A,且过点B(3,8), (1)求这个函数的解析式; （2）求OAB的面积。5、 一直线与y轴交于点A(0,4),且与两坐标轴围成的三角形的面积是6
4、,求这条直线的解析式.五、课堂小结（学生谈收获）六、达标检测1. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.2.已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.答案:牛刀小试（1）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5 分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1（2）2（3）y=-2x-6巩固训练:(1)2/5 (2) k=3/2 b=1 (3) y=-5 x-25 （4）y=x+5 7.5（5）y=4/3 x-4 y=-4/3 x-4 达标检测(1) 当x=5时，函数y的值是是17.(2)函数的解析式为 y= 0.3x 6
