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1、2014年 第 期物理通报解题思路与技巧 用全反力及摩擦角巧解力学问题 圓圓 诉 ： 、 汪伟 江西省 上饶市教学 研 究 室 江西上饶 郑春旺 江西省上饶中学江西上饶 收 稿日期， 摘 要：髙考中常以物体在平面及斜面上的运动来 考查力学知识，并常涉及极值的汁符 常 规方法为列程组 求解其中三角 函数 的计 算较为 繁琐，引人全反力及摩擦角解题可使问题简洁、明了 关 键词 ：全反力摩 擦角力学问题 力学问题中常涉 及的平 面与斜面 上运动的模速直线运动若和的大小相 等 ，则 物块与地面 型 ，是高考经常考 查的内容在求解力的过 程中常涉 之间 的动摩擦因数为 及力的极值 计算，常规的方法为将力
2、正交分解 ，列方 程组计算或讨论计算过 程中有关三角函数的计算 ， 较为 繁琐 若用全 反力解题会使问题简洁 、明 了 我们知道 ，物体之间 的滑动摩擦力与弹力 总 是垂直且成正比 ，如 图 所示将支持力与滑 动 摩擦力的合力叫做 全反力，则 全反力 与支持力 之间 的夹角 “ ！ 可 知 ，夹 角是 一 个定值 ，这个角叫摩擦角 摩 擦角 只决 定于动摩擦因数 ，即全反力的大小可变，但方向 不变 图 解析：两次作用力下物 用全反力巧解匀速直线运动状态问题 块都向右做匀速直线运动， 丨）平面类 两次全反力大小不同但方向 【例】 年高考新课标卷第 题 ）如图 所 力 示 ， 物块置 于水平地社
3、当用与水平 方誠 力 角的力拉物块时 ，物块做 勾速直线运动；当改 到如图所本的矢量图 与水平方向成 角的力推物块时 ，物块仍做匀 作者简介 ：汪伟（ ，男，中教高级，主 要 从事中学 物理教 学 及研究 2014年第期 物理通报 解题思路与技巧 因 重力叫重合在同 一竖直线上 ，如图所示，由于 有 滑 块沿斜面向下匀速滑 动，显然拉力应该为零，选 项 又因 错误选项 ， 分析略 则 用全反力巧解匀变速直线运动 状态问题 由题意知 厂 相等 ，则厂，厂关于垂线段对称则 ；所以全反角 即有（平面类 【例】 （ 年高考上 又 。 。 。 海卷第题 ）如图 所示 ， 将质量讲 的圆环 可解得 套 在
4、固定的 水平直杆上环 的直径略大于杆的截面直 【例】年高考 径环与杆间动 摩擦因数 对环施加 一 位于 北 京理综卷第题 ）如图 竖 直平面内斜向上 ，与杆夹角 。 的拉力 使圆 所示 ，将质量为 的滑块 图 环以的加速度沿杆运动 ，求 的大 小 放 在倾角为 的固定斜面 （取 。 上滑 块与斜面之间 的动摩擦因数为 若滑块与斜 本题可按下面两种情形进行分析求解 面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小 相等，重 情形 当 较大 时，杆对圆环的弹力向下，则 力力卩力 有杆对圆环的全反力斜向左下 ，如图 所示 ，将 将滑块由静止释放 如果，滑块将 全反力重 力 片及拉力 矢 量平移得到如图 下滑 所
5、示的矢量三角形则 有 给 滑块 沿斜面向下的初 速度 ，如果 滑块将减速下 滑 工 又 用平行于斜面向上 的力拉滑块向上 匀速滑 动，如果，拉力大小 应是 联立以上各式并代人数据可得 用平行 于斜面向下的力拉滑块向下匀 速滑 动 ，如果，拉力大小应是 （ 严 图 解 析：若拉力沿斜面向上，对物体受力分析如图 、 所示 ，滑块沿斜面向上匀速滑动 ，且 则有摩擦角平移全反 力重力及拉力 （ 可 构成首尾 相接的闭合矢量三角形，如图所 示显然 片 选项正确若拉力沿斜面向 情形 ：当 较小时 ，杆对圆环弹力向上，则有 卜，则 打 嶒擦角，此时全反力 与 杆对圆环的全反力斜向左上 ，如图 所示 ，将全
6、2014 年第期物理通报解題思路与技巧 反力全 ，重力 及拉力 矢 量平移得到如图 代入数据得 所示的矢量三角形 则有根据矢量运算法则 ，平 移全 反力 至与重力 首尾相接 ，如图 所依题意知，外力的合力 为 一定 值 ，所以由图可知 ，只有当拉力 垂直 全反力 时取得最小 又 一 联立以上各式并代人数据可得 、 斜面类 、 、 、 【例】年髙考 山东理综卷第题）如 图 。 所示 ， 一 质量 的小物块，以 。 的初速度 ，在与斜面成某 。 夹角的拉力作用下 ，沿斜面向上做匀加速运动， 经 的时间物块由 点运动到点 ， 与 之 又因 间的距离 已知斜面倾角 。 ，物块与斜 可得 从而有 面之间
7、 的动摩擦因数重力加速度 取 代人数据得 则最小值 物块加速度的大小及到达点时速度的大小； 拉力与斜面的夹角多大 时 ，拉力最小， 代人数据 得 拉力 的最小值是多少 。 丄、 解析：（ 略 对物体受力分析 ， 综所述，全反力及摩擦角在解决力学问题中 如图所示 ，可计算出摩 可以避免繁琐的三角函数运算及利用三角函数配方 擦角大小 来求极值 使解题更为 简捷、直观所以 ，在教学中要 善于挖掘问题的本质 ，教 给学 生思维的方 法，培养学 生的分析能力和解决问题的能力 上接第 页 ） 动瞬心 因此 ，如果把动滑轮 看成杠 杆，动滑轮上的 转动瞬心 点就是支点只不过这个支点随着动滑 动滑轮的轴相对于
8、地面或者说相对于静止的绳 轮上 与绳子的触点不同在不断地更替着 子也在运动 刘于 变速的纯滚动来兑 ，平动速度的大 在动滑轮上唯有触点 ，转动速度与平动 速度 化的 ，转动速度的大小也是 变化的 但在 某 一 支点 不仅方向相反 ，而且在 条直线上由纯滚动的运自 上 ，它的瞬时转动 速 度与瞬时平动速度的大小 总是 约束条件 可知 ，相对于接触贼者地面 此，转总是动 照系而言 ，动滑轮上 点的合速度大小为 参考文献 ；合 （ 程守洙 ，江之 永普通物理学教程北京 ：高等 教育出版 这就 意味着动滑轮上的 点相对于接触处的绳子或 杠 ，兆 者相对于地面参照物是静止的所以 ，在每个瞬间整 高彩云纯滚 动刚体的运动分 析 山西大同大 学学报（自 个动滑轮都在相对于点转 动 ， 点即被称之为转然科学版 ）
