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1、第14章 整式的乘除 同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则aman=_，即同底数幂相乘，底数_，指数_【基础过关】1下列计算正确的是（ ） Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y82下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ） Aa3+b3 B（a+b）（a2+b2） C（a+b）（a+b）2 Da+b（a+b）23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）24下列计算中，错误的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5（7）374
2、=712 C（a）2a5a3=a10 D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5计算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（xy）76计算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3mnx2m3nxnm （4）（2）（2）2（2）3（2）1007已知ax=2，ay=3，求ax+y的值8已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值9据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10小
3、王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现： 由（23）2=62=36，2232=49=36，得出（23）2=2232 由2333=827=216，（23）3=6=216，得出（23）2=2333 请聪明的你也试一试： 2434=_，（23）4=_，得出_； 归纳（23）m=_（m为正整数）； 猜想：（ab）m=_（m为正整数，ab0）答案：am+n，不变，相加 1D 2C 3B 4A 5（1）69 （2）a8 （3）x12 （4）（xy）18 6（1）0 （2）3a7 （3）x4m3n （4）25050 76 89 98.5681010吨 101681=1296，6
4、4=1296，2434=（23）4；2m3m；ambm积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_【基础过关】1下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）33下列计算中正确的是（ ） Aa3+3a2=4a5 B2x3=（2x）3 C（3x3）2=
5、6x6 D（xy2）2=x2y44化简（）727等于（ ） A B2 C1 D15如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ） A6 B6 C4 D3【应用拓展】6计算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）27先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（8）100.12510 （4）0.25200742006（5）（9）5（）5（）58已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值9一个立方体棱
6、长为2103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）【综合提高】10观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）请你写出第5个式子：_ （2）请你写出第10个式子：_ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!答案:anbn 1B 2C 3D 4C 5D 6（1）8109 （2）xm+n （3）8a10 （4）7a12 （5）5x2y4 7（1）25，6 （2）425，20 （3）1 （4）0.25 （5）32 8144 92.4107厘米2 10（1）13+23+33+43+53=152 （2）13+23+103=5
7、52 （3）13+23+n3=2幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（am）n=_，即幂的乘方，底数_，指数_【基础过关】1有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2计算（a2）5的结果是（ ） Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果（xa）2=x2x8（x1），则a为（ ） A5 B6 C7 D84若（x3）6=23215，则x等于（ ） A2 B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a
8、+b）3 D（a+b）27【应用拓展】6计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 57计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 48用幂的形式表示结果： （1）（23）2=_； （22）3=_； （2）（35）7=_； （37）5=_； （3）（53）4=_； （54）3=_你发现了什么规律？用式子表示出来【综合提高】 9灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值 根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂
9、的乘方的逆运算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果 所以a2x+3y=a2xa3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72 试一试完成以下问题： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值答案:amn 不变 相乘 1A 2C 3A 4C 5B 6（1）y4a+2 （2）0 （3）（ab）11 7（1）2a11 （2）4x12 8（1）26，26 （2）335，335 （3）512，512；（am）n=（an）m 9200单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母
10、，连同它的指数作为积的一个因式。学习和应用此法则时，注意以下几点：（1） 先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积，即进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再计算绝对值。（2） 对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，应特别注意不能漏掉这部分因式。（3） 单项式乘法中若有乘方、乘法 等混合运算，应按“先乘方在乘法”的顺序进行，如：（4）单项式乘单项式，结果仍是单项式，对于含字母因式的幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体来运算，如（5）对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用。（6）理解单项式运算的几何意义。知识点二、单项式与多项式相乘单项式与多项式相
11、乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。注意以下三个问题：（1） 单项式乘多项式的根据是乘法的分配律，把单项式多项式转化成单项式单项式；（2） 单项式多项式，结果仍是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；（3） 计算时要注意符号问题，多项式中每一项多包括它前面的符号。基础巩固1. (2a4b2)(3a)2的结果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3.式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上( ) A.4a3bcB.36a3bc C.4a3bcD.36a3bc 4.下面的计算正确的是( )Aa2a4a8 B(2a2)36a6 C(an1)2a2n1 Danaan1a2n5. 3x3y2x2y2 am1a2m 6. 3x3y(5x3y2)=_ (a2b3c)(ab)=_ 5108(3102)=_ 3xy(2x)3(y2)2=_ ym13y2m1=_ 4
