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1、 http:/ 选择题：（12道小题共60分）1、设集合A=1,2,则满足的集合B的个数是 （ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 82已知集合则 ( ) (A) (B) (C) (D) x | x 13、函数的反函数为 ( )(A) (x0) (B) (x0) (D) (x0则方程有实根”的逆否命题。其中正确的个数是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6、(理科)若, 则a的值为 ( ) (A) 0 (B) -1 (C) 1 (D) (文科) 已知为锐角则的值为 （ ）(A) 45 (B) 135 (C) 45或135 (D) 60或1207、已知则的最大值为
2、( )(A) (B) 4 (C) 4 (D) 88、设则f(n)的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 9、（理科）已知函数的如右图（其中是f(x)的导数），下面各图象中y=f(x)的图象大致是（文科） 10、函数 在x=1时有极值10, 则a,b的值为 ( )(A) a = 3 , b = - 3或a = - 4, b = 11 (B) a = - 4, b = 11 (C) a = - 4,b = 1或a = -1,b = 5 (D) a = - 1, b=-511、设是由正数组成的等比数列，公比q = 2 , 且那么= ( )(A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 212、某商
3、场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需仓库存放，一年的租金按一次进货的一半计算，每件2元。为使一年的租金和运费最省，每次进货应为 （ ）(A) 200件 (B) 500件 (C) 1000件 (D) 1500件注意：只收答案卷数学试题答案卷一、 选择题(每题5分，共60分)题号123456789101112选项二、填空题(每题4分共16分)13、函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=, 若f(1)=-5,则f(f(5)= 14、（文科答理科不答）sin80cos35+ sin10cos235的值为 （理科答文科不答）
4、在用数学归纳法证明等式(n+1)(n+2)(n+3)+时左边应该增加的因式是 15、,则实数m的范围 16、不等式的解集为 三、解答题(74分)17、（12分）已知函数f(x)满足f(-1)= -2且对于任意恒有成立.(1)求实数a,b的值;(2)解不等式f(x) | x + 5 | 18、（12分）一个项数为偶数的等比数列,所有项的和为偶数项和的4倍,前三项的乘积为64.(1)求(2)若该数列前项和为,计算19、（12分）（文科答）已知x、y为锐角且,求证:（理科答）已知求证:20、（12分）（文科答）已知 （1）求tan的值（2）求的值(理科答)设函数，若f(x)在(1,+上恒成立求实数a
5、的范围21、（12分）通过研究发现，学生的注意力随着教师的讲课时间变化。讲课刚开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间兴趣保持在较理想的状态，随后注意力开始下降。设f(t)表示学生的注意力随时间t(分钟)的变化规律,f(t)越大表明注意力越集中。已知 (1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多少时间？（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时注意力更集中？（3）一道数学难题需24分钟完成，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需状态下完成该题？22、（14分）已知数列中,(1) 若, 数列满足,求证:数列是等差数列.(2) 若, 求数列中
6、的最大项与最小项,并说明理由.(3) (理科做文科不做)若试证明1。数学试题答案卷一、 CDAAB,BADAB;CC二、(13) ; (14) 文理; (15) ( - 5 , 4 ) (16) 三、17、（1）a=100,b=10（6分）（2）解为x1 （6分）18、（1）设共有2n项,若q=1则所以解得 (6分) (2) (6分)19、利用基本不等式 （12分）20、（文科答）（1） (6分)(2)化简得所以原式得 (6分)(理科答)利用导数知识求得函数h(x)= 最小值为-2,21、(要求有必要的语言叙述)（1）;20t,f(t)f(25) (4分)(3)当f(t)时解得4 答：22、(
7、1)（文科7分理科4分）（2），（文科7分理科5分）（3）数学归纳法证明（理科5分）北京高考冲刺家教？本人北大电子系研一学生。本科在北大电子系。 数理基础坚实，逻辑和抽象思维力强。本科修北大数学双学位。专教数学物理，对高中部分的物理尤其得心应手。 北京生源，切身了解北京高中教育和高考。 高中获全国联赛北京市数学三等奖，物理二等奖，化学二等奖。 2007年寒假带一个女生高三数理化，主讲大题，帮助高考冲刺。 2009年上半年带一个高一物理男生，帮助扎实基本概念。 2009年9月至今，教高一女生数学、物理，在基础概念之上提高数学能力。本人为人细致、沉稳。对待家教工作绝对的认真负责，且善于思考善于总结。无论是要夯实基本概念、定理，还是对于高分冲刺的大题、难题，都有自己行之有效的一套办法。对高一内容尤其熟悉。 家教时间： 寒假全天文章来源：http:/ http:/
