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1、MINLAOSHIGONGZUOSHI同步辅导团队闵老师工作室 第四讲 图形认识初步【知识结构】【内容提要】1、认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，知道几何体的分类.2、了解正方体、圆柱、圆锥的侧面展开所形成的平面图形的形状.3、了解从不同方向看基本的几何体所得到的平面图形的形状.4、理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩，掌握两点确定一条直线等事实. 5、掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质. 借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段. 6、理解线段中点的概念，会通过线段的数量关系判断某点是
2、否是线段的中点.7、理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算. 8、会比较角的大小，能估计一下角的大小. 9、认识角的平分线，能画出一个角的平分线. 10、掌握互余互补的概念，理解“同角的余角相等，同角的补角相等”的性质.【典例精析】例1. 请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称. 思路分析：注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断.答案：（A）是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到，（B）是一个长方体的平面展开图，（C）是三棱柱适当剪开得到，（D）是一个六棱锥的展开图，原来的立体图如下： 规律与方法：通过面数来确
3、定所得立体图形的形状.例2. 已知线段AB=12cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.【思路分析】从“在直线AB上有一点C”中可以得到，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上，所以分两种情况进行讨论.解：（1）点C在线段AB上，AC=ABBC=124=8，又因M是AC的中点，所以AM=4.（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=12+4=16，又因M是AC的中点，所以AM=8.答：线段AM的长是4cm或8cm.规律与方法：从题目中找出点与线段的位置关系来分情况讨论.例3. 观察下图，回答下列问题：（1）在图中有几个角？（2）在图中有
4、几个角？（3）在图中有几个角？（4）以此类推，如图所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？【思路分析】图有一个角，图有三个角，即3=1+2；图有六个角，即6=1+2+3；图有1+2+3+（n+1）个角.解：1，3，6，例4. 如图，OAOB，OCOD，OE为BOD的平分线，BOE=1718，求AOC的度数思路分析：从图形上可以看出AOC=360AOBBOEDOECOD，因为OAOB，OCOD，所以AOB=COD=90，因为OE为BOD的平分线，所以DOE=BOE=1718.解：AOC=360AOBBOEDOECOD，因为OAOB，OCOD，所以AOB=COD=90，因为OE为BOD的平分
5、线，所以DOE=BOE=1718，所以AOC=360909017181718=14524.【跟踪练习】一、选择题1经过任意三点中的两点画直线共可画出（ ）. A1条直线 B2条直线 C1条或3条直线 D3条直线2若A的余角是70，则A的补角是（ ）. A70 B110 C20 D1603、平面上有三点A、B、C，如果AB=10，AC=7，BC=3，则（ ）.A .点C在线段AB上 B. 点B在线段AB的延长线上C .点C在直线AB外 D .点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4、如图，,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（ ）.A B C D 5小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒
6、，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）.5题图BACD6一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）.A.30 B.60C.45 D.以上答案都不对7、如图，OAOC，OBOD，且BOC = ，则AOD等于（ ）.A.2 B.90+ C.180- D.90+2 7题图8 补角一定是一个钝角 射线是直线的一半 用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍 两点之间，线段最短 120.5= 12050以上说法正确的有( ). A .0个 B.1个 C.2个 D.3个9甲看乙的方向为南偏西25，那么乙看甲的方向是 （ ）.A北偏东75 B南偏东75 C北偏东25
7、 D北偏西2510. 桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟小狗先是站在地面上看，然后抬起了前腿看，唉，还是站到凳子上看吧，最后，它终于爬上了桌子按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为（ ）.Amnpq B. qnmpC. pqmnD. mnqpP q m n二、填空题11. 如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_.12已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC=_13若AOB=40，BOC=60，则AOC=_145340302-7557282=_15已知线段AB=2厘米，延长AB到C，使BC=3AB，若D为
8、AB中点，则线段DC的长为_1684424用度表示为_，11032用度、分、秒表示为_17. 如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是_.18如图，OD平分AOC，OE平分BOC，若AOB=80，则DOE=_，DOA=36，则AOE=_三、解答下列各题19如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度. 20.一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数.21.根据下列语句画出图形直线m、n相交于点Q点M在直线l外，点A、B、N在直线l上并且点N在A、B两点之间AOB=60OC是AOB的角平分线，OD是BOC的平分线.22.如图,已知直线
9、AB和CD相交于O点,COE是直角,OF 平分AOE, COF=34,求BOD的度数. 2010中考链接1.（桂林2010）4 如图所示几何体的左视图是（ A ）ABCD2.（2010宁波市）8如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD45，则COE的度数是ABEDCO第8题 A125 B135 C145 D1553.（2010宁波市）12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A、 B、 C、 D、4.（2010陕西省）2.如果，点o在直线AB上且ABOD若COA=36则DOB的大小为 A 36 B 54 C 64 D 72 21第13题图5.(2010宁德) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是_海世博会第6题上6.（2010浙江湖州）6一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（ ）A上 B海 C世 D博6
