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1、第一章 质点运动学基本要求：1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。2、能计算速度、加速度、角加速度、切向加速度和法向加速度等。教学重点：位矢、运动方程,切向加速度和法向加速度。教学难点：角加速度、切向加速度和法向加速度。主要内容：本章首先从描述物体机械运动的方法问题入手，阐述描述运动的前提质点理想模型、时间和空间的量度，参照系坐标系。其次重点讨论描写质点和刚体运动所需要的几个基本物理量（如位移、速度、加速度、角速度、角加速度等）及其特性（如相对性、瞬时性、矢量性）。（一）时间和空间研究机械运动，必然涉及时间、空间及其度量我们用时间反映物体运动的先后顺序及间隔，即运动的持续
2、性现行的时间单位是1967年第13届国际计量大会规定的，用铯（133Cs）原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770倍为1秒空间反映物质的广延性空间距离为长度，长度的现行单位是1983年10月第17届国际计量大会规定的，把光在真空中1/299 792 458秒内走过的路程定义为1米（二）参照系和坐标系宇宙间任何物质都在运动，大到地球、太阳等天体，小到分子、原子及各种基本粒子，所以说，物质的运动是普遍的、绝对的，但对运动的描述却是相对的比如，在匀速直线航行的舰船甲板上，有人放开手中的石子，他看到石子作自由落体运动，运动轨迹是一条直线，而站在岸边的人看石子作平抛运动
3、，运动轨迹是一条抛物线这是因为他们站在不同的物体上因此，要描述一个物体的运动，必须先确定另一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照系或参考系选择哪个物体作为参照系，主要取决于问题的性质和研究的方便在研究地球运动时，多取太阳为参照系，当研究地球表面附近物体的运动时，一般以地球为参照系我们大部分是研究地面上物体的运动，所以，如不特别指明，就以地球为参照系（三）质点实际的物体都有一定的大小和形状，物体上各点在空中的运动一般是不一样的在某些情况下，根据问题的性质，如果物体的形状和大小与所研究的问题关系甚微，以至可以忽略其大小和形状，这时就可以把整个物体看作一个没有大小和形状的几何点，但是它具有整个
4、物体的质量，这种具有质量的几何点叫质点必须指出质点是一种理想的物理模型同样是地球，在研究它绕太阳公转时，把它看作质点，在研究它的自转时，又把它看作刚体（四）速度速度v是矢量，其方向沿t时刻质点在轨迹上A处的切线，它的单位是ms-1（五）加速度加速度a是速度对时间的一阶导数，或者是位矢r对时间的二阶导数它的单位是ms-2（六）圆周运动圆周运动是最简单、最基本的曲线运动，习题及解答：一、填空题1. 一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向 改变 ，法向加速度的大小 不变 。（填“改变”或“不变”）2. 一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移q 随时间t的变化规律是
5、q = 2 + 4t2 (SI)。在t =2 s时，它的法向加速度大小an=_25.6_m/s2；切向加速度大小at =_0.8_ m/s2。3. 一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为 ；加速度表达式为。4、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则时刻质点的法向加速度大小为an=（ 16 R t2 ） ；角加速度=（ 4 rad /s2 ）（1 分）5. 一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：，则其切向加速度大小为=_0.1_, 第1秒末法向加速度的大小为=_0.1_.6一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：，则小球运动到
6、最高点的时刻是=_2_.7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为（ ）；加速度表达式为（ ）。8. 一质点沿半径R=0.4 m作圆周运动，其角位置=2+3t2，在t=2s时，它的法向加速度=( 57.6 )，切向加速度=( 2.4 ) 。9、已知质点的运动方程为，式中的单位为，的单位为。则质点的运动轨迹方程（），由到内质点的位移矢量（）m。10、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为（）；质点在任意时刻的速度矢量为（）；加速度矢量为（）。二、选择题1. 某质点作直线运动的运动学方程为x5t-2t3 + 8，则该质点作（ D ）。(A) 匀加
7、速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作( C )。(A) 匀速直线运动； (B) 抛物线运动；(C) 变速直线运动； (D)一般曲线运动。 3、某质点作直线运动的运动学方程为 (SI)，则该质点作（ D ）。（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向4、一质点在x轴上运动，其
8、坐标与时间的变化关系为x =4t-2t2，式中x、t分别以m、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )（A）12m/s、4m/s2； （B）-12 m/s、-4 m/s2 ； （C）20 m/s、4 m/s2 ； （D）-20 m/s 、-4 m/s2；5在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足：（ D ）。（A）质量相等； (B) 速率相等；(C) 动能相等； (D) 动量大小相等，方向相反。6. 以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（ A ）。A抛体运动； B匀速圆周运动；C变加速直线运动； D单摆的运动.。7、一质点沿x轴运动的规律
9、是。则第三秒时的加速度的大小是（ A ）。A 10 B50；C15； D12。8、质点做半径为1m的圆周运动，运动方程为=3+2t（SI单位），则t时刻质点的切向加速度的大小为=（ C ）m/s2。A 1 B3；C4； D8。9、质点沿半径R做圆周运动，运动方程为(单位)，则任意时刻质点角速度的大小=（B）。A B；C； D。10、质点在平面内运动,其运动方程为,质点在任意时刻的加速度为（ B ）。A B；C； D。三、一质点沿半径为的圆周按规律 运动，都是常量。（1） 求时刻质点加速度的大小；（2） 为何值时总加速度在数值上等于b？（3） 当加速度达到时，质点已沿圆周运行了多少圈？（1）由可
10、知 （2） 即 （3）带入 四、质点P在水平面内沿一半径为1m的圆轨道转动，转动的角速度与时间的关系为，已知=2s时，质点P的速率为16m/s，试求t=1s时，质点P的速率与加速度的大小。解：由线速度公式 得 P点的速率为 m/s m/s2 m/s2 t=1时： 五、已知质点的运动学方程为：. 式中的单位为米，的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。 解： 六、一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s，则当为3s时，质点的速率 v为多大。 解： 时， 可得积分常量m/s 速度为 当时， m/s 七、一质点在OXY平面内运动
11、,其运动方程为,求（1）质点运动的轨迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。 （1） （2） ， 八、已知一质点的运动方程为（a、b为常数，且不为零），求此质点运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。 则将代入的表达式可得到质点运动的轨迹方程为 九、已知质量为3的质点的运动学方程为：. 式中的单位为米，的单位为秒，求任意时刻的速度矢量和加速度矢量表达式。解： （2） 十、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,求（1）质点运动的轨迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。 （1） （2） ， 十一、已知质量为10的质点的运动学方程为：. 式中的单位为米，的单位为秒，求
12、作用于质点的合力的大小。 解： 十二、有一质点沿 x 轴作直线运动， t 时刻的坐标为 x = 5t2 - 3t3 (SI). 试求（1）在第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度.第四章 刚体的转动一、基本要求：1、理解刚体的概念；了解刚体的平动和转动；掌握转动惯量的物理意义；掌握力矩的物理意义及其计算。2、理解转动惯量的物理意义及其计算；掌握刚体定轴转动的转动定律及计算。3、理解质点和刚体的角动量；掌握角动量守恒定律的适用条件及应用；掌握刚体转动动能的概念及计算。二、主要内容：1、刚体：是在外力作用下形状和大小保持不变的物体称为刚体。是一个理想化的力学模型，它是指各部分的相对位置在运动中（无论有无外力作用）均保持不变的物体。即运动过程中没有形变的物体。2、平动：当刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同时，或者说刚体内任意两点间的连线总是平
