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1、8.一元二次方程一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1一元二次方程的解是（ ）A.B.C.或D.或2. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）A（ B CD3. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( )A.3，2 B.3，-2 C.2，3 D.2，3 4. 已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是A.2B. 2C. 5D. 65若分式为零，则x的值为（ ）A3 B3或3 C0 D36若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是（ ）A1 B1 C0 D无法判断
2、7方程2x（x1）=x1的解是（ ）Ax1=，x2=1 B.x1=，x2=1 Cx1=，x2=1 Dx1=，x2=18关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或9如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值是（ ）A6 B8 C6 D810. 已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a211.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为A14B12C12或14D以上都不对12某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所
3、列方程中正确的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289二、填空题13.方程(x-1)2=4的解是 .14已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： 15. 若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.16某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_17. 已知2是关于的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 18如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_19. 已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_三、解答题2
4、0.解下列方程（1）（2）21. 已知|+=0，求方程+bx=1的解.22.已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为，且满足，求的值23为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房24商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的
5、降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？.25. 由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少
6、元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率8.一元二次方程参考答案1C 2D3.A 4B 5D 6A 7A 8D 9C 10C 11.B 12.A13. -1 ，3； 14. 答案不唯一，如 15. 16. 20%； 17. 6. 18. 1 19. 20. （1） （2）x1=3 , x2= 21. 解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.由方程-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.经检验，x1=-1，x2=是原方程的解.22.（1）证明：，原方程有两个不相等的实数根（2）解：由根与系数的关系，得，解得.23. 解:（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：
7、2+2（1+x）+2(1+x)2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）24.解：（1） 2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25.解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤元根据题意，得解得经检验，是原方程的解答：4月初猪肉价格下调后每斤10元（2
8、）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为根据题意，得解得（舍去）答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%9.图形初步知识参考答案一、选择 15ACBDD 610 BACAC 1112CB； 二、填空 13. 60；14. 20；15. 35；16. 24；17. 42；18. 118； 19. 55；20.40；三、解答题21、 CD=1 22、（1）42，（2）MON=AOB；依据角平分线的性质.23、证明：把2的对顶角注为5.2=5(对顶角相等),1+2=180(已知),5+1=180(等量代换). ab(同旁内角互补，两直线平行).3=4(两直线平行，同位角相等).24、证明：PA平分
9、CAB，PC平分ACD,PAC=CAB，PCA=ACD,PAC+PCA=CAB+ACD=(CAB+ACD).ABCD, CAB+ACD=180.PAC+PCA=90.ACP中，PAC+PCA+P=180,P=90,APPC.25、提示：反向延长l、m,利用“对顶角相等”和“两直线平行，内错角相等”来说明.26、证明：(1)P=A+C,延长AP交CD与点E.ABCD,A=AEC.又APC是PCE的外角,APC=C+AEC.APC=A+C.(2)否；P=A-C.(3)P=360-(A+C).延长BA到E，延长DC到F,由(1)得P=PAE+PCF.PAE=180-PAB，PCF=180-PCD,P=360-(PAB+PCD).连结AC. ABCD,CAB+ACD=180.PAC+PCA=180-P,CAB+ACD+PAC+PCA=360-P,即P=360-(PAB+PCD).(本题答案不唯一)
