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1、STUDY OF COGGING TORQUE IN LINE-START PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTORS,方法：推导气隙有效长度，然后基于能量法和傅立叶变换，导出能够用于齿槽转矩分析的表达式。 主旨：定性分析齿槽转矩的组成和特点。,齿槽转矩的定义,齿槽转矩是永磁电机不通电时永磁体和铁心之间相互作用产生的转矩，是电机内部的磁场能量W相对于位置角a的负导数。,齿槽转矩的公式推导,假设： 电枢铁心的磁导率无穷大； 永磁体假设为径向磁化； 电枢槽形为矩形； =0位置对应于磁极的中心线上； 永磁材料的磁导率与空气相同； 气隙磁场为矩形波。,齿槽转矩的公式推导,注
2、意：W取决于电机结构数据及磁极和电枢齿的相对位 置，磁场能量仅指气隙与永磁体中的部分。,a，转子N极轴与A相绕组轴线夹角。,齿槽转矩的公式推导,Br() 为永磁体剩磁沿圆周方向的分布； ()有效气隙长度沿圆周方向的分布； hm为永磁体充磁方向长度。,齿槽转矩的公式推导,Br2 ()傅立叶展开,其中：,p为极对数；Br为永磁体剩磁；p为计算极弧系数； kp为每极永磁体的总宽度；bm与每极所跨转子表面弧 长的比值。,齿槽转矩的公式推导,傅立叶展开,沿气隙中心圆分成定子侧气隙s( )和转子侧气隙r(),齿槽转矩的公式推导,当2mpnz1kz1=0时,当2mp+nz1+kz2=0，或2mp-nz1-k
3、z2=0时,当2mp+nz1-kz2=0，或2mp-nz1+kz2=0时,Ks为斜槽数,齿槽转矩的分类,第1、2项齿槽转矩是由Br2 ()中各次谐波和定子齿槽产生的谐波磁密共同作用产生。,该类齿槽转矩与定子槽数和转子极数的配合有关，可以通过合理的槽极配合削弱齿槽转矩。,其周期数为极数、极数和槽数最大公约数的比值。,齿槽转矩的分类,第3项齿槽转矩由Br2 ()的恒定部分Br0、定子齿槽和转子齿槽引起的磁导谐波共同产生。,该项齿槽转矩与定、转子槽数的配合有关，可以通过合理选择定转子槽数的配合削弱齿槽转矩。,该类齿槽转矩波形的周期数取决于定子槽数和转子槽数的组合。,齿槽转矩的分类,第4项齿槽转矩由B
4、r2 ()的谐波、定子齿槽产生的。,周期数取决于极数和定子槽数。,齿槽转矩的分类,第5、6项齿槽转矩由Br2 ()的谐波、定子齿槽和转子齿槽引起的磁密谐波共同产生产生的。,周期数取决于极数，定子槽数和转子槽数。,削弱齿槽转矩的方法,斜槽和斜极是削弱齿槽转矩最有效的方法,采用斜一个定子齿距的方法不能消除永磁同步电动机中的所有齿槽转矩分量。,ANALYTICAL CALCULATION OF COGGING TORQUE IN BRUSHLESS DC MOTOR,磁阻转矩产生原因：转动时定、转子之间气隙磁导发生变化。 磁阻转矩的影响：使电机产生振动和噪声，引起共振，影响电机的定位精度和伺服性能。
5、,前人研究观点,用定子齿面加凹槽或磁极分段移位来消除磁阻转矩； 采用适当的极宽与槽节距比以抵消磁阻转矩； 移动相邻磁极的位置可以消除磁阻转矩的基波分量； 采用遗传算法对齿面上的凹槽尺寸进行优化。,前人研究观点,计算方法： 有限元分析计算；（复杂） 对齿槽及磁极的边沿效应采用等效磁通的方法进行近似。（偏差大）,本文观点,采用气隙等效磁导和等效磁势分布的方法来精确考虑齿槽及磁极边缘磁场效应，利用能量虚位移法求解永磁电机的磁阻转矩。,齿槽对气隙磁导的影响,假设: (1)定子铁心表面开槽，转子铁心表面光滑； (2)槽深为无限深； (3)铁心磁导率为无穷大， 定、转子铁心表面均为等标量磁位面，一面为0，
6、 一面为Um； (4)永磁材料退磁曲线为直线； (5)永磁体以相同磁导率的材料填充。,齿槽对气隙磁导的影响,半径r处， 单个槽时的气隙磁导,为距槽中心线的空间位置角； t为槽距角； 0为槽口空间角； 等效气隙。,0=0/ ,(r)=(Bmax-Brmin)/2Bmax,齿槽对气隙磁导的影响,在电机气隙内半径r处，单个槽时的相对磁导分布函数为（许-可变换）,sa为A相绕组轴线与槽中心线之间的空间夹角。,永磁磁极在均匀气隙中的磁场,气隙中标量磁位满足拉普拉斯方程，永磁体内标量磁位满足泊松方程。求解得气隙中磁密径向分量,永磁磁极在均匀气隙中的磁场,在气隙中磁密径向分量,磁阻转矩的求解,径向气隙磁场的
7、分布为：,，转子N极轴与A相绕组轴线夹角； ，距槽中心线的空间位置角。,在不计铁心饱和时，气隙的实际磁场=磁极在光滑气隙内产生的磁场开槽引起的相对气隙磁导分布函数。,磁阻转矩的求解,电机中的磁场储能为,永磁体内径 向磁密分布,磁阻转矩的求解,能量虚位移法，齿槽定位力矩可表示为,削弱磁阻转矩的方法,极弧系数不接近1时，移动相邻磁极的位置可有效减小磁阻转矩的基波分量。,极弧系数接近1时，谐波平衡法：齿面加2个辅助凹槽， 凹槽宽与槽口相等。,Influence of Geometric Parameters on Cogging Torque in PM Synchronous Motor,C. S
8、tuder 与T. Sebastian 磁阻转矩会使电机产生噪音震动，低电机性能。 Sebastian 分析永磁无刷电机的感应电势及转矩脉动。,磁阻转矩的理论推导,磁阻转矩的理论推导,磁场储能,磁阻转矩的理论推导,转矩方程,，转子N极轴与A相绕组轴线夹角。,磁阻转矩的理论推导,只考虑永磁体与定子铁心之间的作用，即I1=0，可得磁阻转矩为：,低磁阻转矩的措施,(1)改变永磁体剩磁強度；,气隙磁通密度,低磁阻转矩的措施,(2)定子设置辅助槽；,，槽数与极数的最小公倍数； Z1，定子槽数。,低磁阻转矩的措施,(1)改变永磁体剩磁強度； (2)改变永磁体展开角； (3)永磁体规则排； (4)定子设置辅
9、助槽； (5)改变定子靴部深度； (6)槽与极数同组合。,试验结果,8极12槽,设计建议,磁极厚度为1.3mm； 气隙宽0.5mm； 磁极展开角0.9(40.5)； 定子槽口宽1.5或2mm； 定子齿部设置辅助槽2个。,额定转速(900rpm)，额定转矩0.85(N-m)，效率80%以上，且气隙磁通密度大于0.81(T)等限制条件下。,Novel method for reducing cogging torque in surface-mounted permanent magnet motor with diferent width of permanent magnets,目前永磁电机齿
10、槽转矩的削弱方法： 改变永磁磁极参数； 改变电枢参数； 槽数和极数的合理组合。,本文方法,改变极弧系数削弱每极整数槽表面式三相永磁同步电动机的齿槽转矩。,能量法和傅立叶分析,区别,目前改变磁极极弧系数的方法是同时改变所有磁极的极弧系数；基于极弧系数组合的削弱方法是同时改变每一对极内两个磁极的极弧系数。,除一块永磁体外，其他永磁体的宽度都相同，并使各磁极的极间宽度相同。,不等宽永磁体时齿槽转矩表达式,对齿槽转矩起作用的傅里叶分析系数取决于电机的槽数Z及Brn。,不等宽永磁体时B()的傅里叶分解,a，宽度大的永磁体的极弧宽度； b，其他永磁体的极弧宽度。,试验验证,解析分析过程中存在很多假设，没有
11、考虑饱和、漏磁等因素的影响。解析计算值存在误差。,解析计算结果： b /a=0.803 有限元计算结果： b /a=0.810,6极36槽,结论,与采用定子斜槽相比，相基波反电势基本保持不变，但采用不等宽永磁体后会引入新的谐波反电势。,可有效地削弱每极整数槽表面式三相永磁同步电动机的齿槽转矩。,缺陷,A Novel Control Scheme to Suppress the Commutation Torque ripple in BLDCM,采用电流滞环控制方式控制开通相的电流上升速率抑制低速下的换相转矩脉动； 采用非换相相电流恒频PWM控制的最优换相方案，可抑制高速换相转矩脉动(离线，算
12、法复杂)； 采用无差拍控制方法，开环补偿(施适应性较差)。,换相脉动转矩产生原因,在换相期间，由于关断相电流下降率慢于开通相电流上升率，造成非换相相电流凹陷。使换相期间电磁转矩减小。,低速区换相期间三相电流波形,电流补偿,原则是通过调节关断相的电流下降率从而 保持非换相相电流的恒定。,低速区段下预测控制的表达式,DB，开通相的占空比； E，感应电动势幅值,电流补偿,物理意义： 在当前k时刻，在开通相B、非换相相C之间施加以UBC电压时，就可以迫使在(k+1)时刻非换相绕组上的电流值达到理想值i*(k+1)。,换相电流预测,重叠换相 关断相延迟关断一段时间，用以补偿换相电流。在换相期间采取关断相和非换相相同步PWM调制而开通相恒通的措施。,换相脉动转矩抑制,关断相和非换相相同步PWM ，在PWM(OFF)时，有负电流流过直流母线，增大了换相期间的电流脉动。,直流母线负电流部分消除或者全部消除措施和换相电流预测控制方法相结合。,
