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1、一次函数复习课,中考数学总复习,宁晋六中 刘俭,函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,kx b,= ,kx,1,K0,三、考点分析 考点一：一次函数与正比例函数的定义,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,1、下列函数中是一次函数的是（ ） B. C. D. 2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是_。 （3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。 3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_
2、时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数,针对训练：,C,m2,1,1,-1,易错题1、当m 时，函数 是一次函数。,中考易错题,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),(0,0) (1,k),(- ,0) (0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, Y随x的增大而增大. 当k0, Y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,考点二：一次函数的图象和性质,函数,解析式,直线过,K,b的符号,图象,所过象限,性质,1. 填空题： 有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随
3、x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,练一练:,3.函数y=(k+2)x+(2k-4) (1)当k 时,函数图象过原点。 (2)当k 时, y随x的增大而减小。,4.函数y=kx+b 当k0,b0时,此函数图象不经过 的象限是,5.一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围 _,=2,-2,第二象限,3a5,6.已知一次函数 经过 象 限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐 ；,一，
4、三，四,增大,考点三：用待定系数法求解一次函数的解析式,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （4，9）.求这个一次函数的解析式。,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 叫做待定系数法.,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,练习：已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式,解 ：设ykxb(k0) 由直线经过点(2,0),(0,-3)得,解得,考点四：平移与平行的条件,（1）把y=kx的图象向上平移b（b0)个单位得y= ，向下平移b个单位得y= ，,kx+b,（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 _，
5、反之也成立。,（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ 令x=0，则y= ；令y=0，则x=,（2）交点坐标分别是（0，b），（ ，0）。,b,考点五：求交点坐标,b1b2,k1=k2,kx-b,（0，b）,（ ,0）,3,1、一次函数y=2x+3的图像沿y轴向下平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是（ ） A、y=2x-3 B、y=2x+2 C 、y=2x+1 D、y=2x,练一练:,2、函数y=5x-4 向上平移5个单位，则得的函数解析式为 。,3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点为（0，5），则k= ，b= 。,4. 已知直线y=kx+b平行与直线y=-2
6、x，且与y轴交于点（，），则k=_ ,b=_.,C,y=5x+1,-3,5,-2,-2,5. 直线y=x+1与x轴的交点坐标为_，与Y轴的交点坐标为_。,(1,0),(0,1),6. 一次函数y= 与x轴的交点坐标 ， 与y轴的交点坐标是_,(10,0),(0,-5),7. 若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)， 则b= .,4,8. 函数y=3x-2，当x=0时，y= ,当y=0时，x= .,-2,2/3,考点六：求两条直线的交点坐标,求函数y=2x-1与函数y=-0.5x+1交点的坐标 为 。,解析： 求两条直线交点的坐标，只需将两条直线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即为直
7、线交点坐标。,解得,（0.8，0.6）,练习：直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标是 。,（2，1）,小结：一条直线找函数值的大小时，以直线与x轴的交点为分界线，直线在x轴上方的函数值y0,在x轴下方的函数值y，左边的x。,小结：两条直线找函数值的大小，以交点为分界线，上边的函数比下边的函数值大，交点右边的x，左边的x。,考点七：一次函数与一元一次不等式的关系,练一练:,1. 如图，一次函数解析式y=ax+b的图象经过A,B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是 。,第1题,2. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A,B，则关于x的不等式kx+b0的解集是 。,X2,X-2,.,X
8、-1,例1、求直线AB与坐标轴的交点,求ABO的面积,求直线AB与坐标轴围成三角形的面积,考点八：求一次函数交点问题及面积问题,（1，6）,2,4,y1=2x+4,达标检测 求直线y1=2x+4与直线y2=x+2交于点E，且直线 y2=x+2与x轴交于点F，求两条直线和x轴围成 图形的面积。,y1=2x+4,y2=-x+2,反馈测试,1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）,2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_,3.一次函数y=x+2的图像不经过第_象限,A,C,四,4.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y 1y 2中
9、，正确的有_个,1,5.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x0时，y的取值范围是_,6.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是,y-4,y=-x+1,如图，已知直线 经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线 经过点B，且与x轴交于点P （1）求直线 的解析式 （2）若APB的面积为3，求m的值,考点五：一次函数与一次方程（组）、不等式的关系,根据图(1)填空： 方程2x+4=0的解为_. 不等式2x+40的解集为_. 不等式2x+40的解集为_.,X=-2,X-2,X-2,根据图（2）填空： 方程组 y=2x+4 y=-x+2 不等式2x+4-x+
10、2的解集为：_,的解为：_,X=-2/3,X=4/3,x -2/3,4/3,考点六、一次函数的应用,（一）、一次函数与方案设计 例：某游泳馆普通票价是20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元; 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳x 次时，所需费用为y元。 (1)分别写出选择银卡、普通票消费时y与x之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中，三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出A、B、C三点的坐标； (3)根据图像直接写出那种消费方式更合算；,0,B,A,D,C,（三）利用一次函数增减性解决最值应用问题,从某地运送150箱鱼苗到A、B两村，若用大、小货车15辆恰好一次运完，已知大、小货车的运送量分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表： （1）求大、小货车各多少辆？ （2）现安排10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，总运费为y元，求 y与x之间的函数表达式。 （3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，试写出总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费；,目的地,运费,车型,谢谢！ 下课！,
