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1、子集、全集、补集教学目标：(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;(2)了解全集、空集的意义，(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计(一)导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与
2、集合的关系等知识.【提出问题】(投影打出)已知， ， ，问：1.哪些集合表示方法是列举法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.将集M、集从集P用图示法表示.4.分别说出各集合中的元素.5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.【找学生回答】1.集合M和集合N;(口答)2.集合P;(口答)3.(笔练结合板演)4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集
3、P的元素.(口答)【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.(二)新授知识1.子集(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作： 读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.性质： (任何一个集合是它本身的子集) (空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元
4、素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且
5、B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.【提问】(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。(2) 判断下列写法是否正确 A A A A性质：(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A;(2)如果 ， ，则 .例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.【注意】(1)子集与真子集符号的方向。(2)易混符号“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R
6、，1 1，2，30与：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。如：0。不能写成 =0， ∈0例2 见教材P8(解略)例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.(1) 表示空集;(2)空集是任何集合的真子集;(3) 不是 ;(4) 的所有子集是 ;(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;(6) 与 不能同时成立.解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;(3)不正确. 与 表示同一集合;(4)不正确. 的所有子集是 ;(5)正确(6)不正确.当时， 与 能同时成立.例4 用适当的符号( ， )填空：
7、(1) ; ;(2) ; ;(3) ;(4)设 ， ， ，则A B C.解：(1)0 0 ;(2) = ， ;(3) ， ∴ ;(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.【练习】教材P9用适当的符号( ， )填空：(1) ; (5) ;(2) ; (6) ;(3) ; (7) ;(4) ; (8) .解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .提问：见教材P9例子(二) 全集与补集1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作
8、，即A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.性质： S( SA)=A如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则 SA=2，4，6;(2)若A=0，则 NA=N*;(3) RQ是无理数集。2.全集：如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示.注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.例如：若 ，当 时， ;当时，则 .例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.解： ∴ ∴ ∴ 练习：见教材P10练习1.填空：， ， ，那么 ， .解： ， 2.填空：(1)如果全集
9、，那么N的补集 ;(2)如果全集， ，那么 的补集 ( )= .解：(1) ;(2) .(三)小结：本节课学习了以下内容：1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点)2.五条性质(1)空集是任何集合的子集。ΦA(2)空集是任何非空集合的真子集。ΦA (A≠Φ)(3)任何一个集合是它本身的子集。 (4)如果 ， ，则 .(5) S( SA)=A3.两组易混符号：(1)“”与“ ”：(2)0与 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动
10、及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。(四)课后作业：见教材P10习题1.2(五)板书设计：顶管位置主要位于粉质粘土层，地下水位以下。开挖竖井过程中如出现异常地质情况，及时与设计单位联系，进行协商处理。施工前应与铁路供电段、电务段、通信段联系，首先探明铁路两侧施工范围内各种管线位置、埋深、并进行监护和防护。第 9 页
