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1、如 何 开 展 数 学 阅 读兴隆中心小学 丁红武现在国际上有一个OACD组织评估学生发展，从三个能力角度评估：第一阅读能力，第二科学能力，第三数学能力，他们把阅读能力看成是衡量一个学生发展成长的非常重要的标志。阅读是核心环节，也是精神成长、文化传承的重要手段，在小学阶段培养学生的阅读习惯会使他们终身受益。阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。这就表明，
2、现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。今天就数学阅读我想谈两个大问题：一、学生阅读二、教师阅读先谈第一个问题：学生阅读谈三个方面：（一）对数学阅读的理解数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且经常是精心设计的”。美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”苏联数学教育家斯托利亚尔则认为：“数学教学
3、也就是数学语言的教学。” 而语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，有着重要而现实的教育意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。 1、数学阅读能促进学生数学思维能力
4、的发展数学阅读需要较强的逻辑思维能力，在阅读过程中，必须认读、感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本身理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多，在客观上，给学生提出了较高的逻辑推理思维的要求。但是，当学生运用所学过的数学原理、方法，再加上自己积极主动的逻辑思维过程，必将对学生的思维能力的发展产生较大的促进作用。柯雨认为：“数学阅读能力是数学思维基础和前提”。经研究表明，数学与数学阅读的联系关系到学生对数学概念理解能力的发展和解决问题能力的培养，同时也对学生的思维方式产生影响。数学阅读主要是动用思维能力，而
5、数学教育的核心就是发展学生的思维能力。2、数学阅读有利于培养学生数学学习的习惯。数学是一门具有精确严谨思维形式的学科，因此在数学语言表达中逻辑推理中都要求精确、严谨、滴水不漏。正如前文所说；“数学不过是语言所能达到的最高境界”， “数学教学也就是数学语言的教学”。数学的这一特点，就决定了数学阅读必须认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理更不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析，直至弄懂含义。数学阅读
6、常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须认真细致勤思多想。而认真细致、精确严谨，正是学习能力的重要品质基础。克鲤捷茨基认为：学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现。而创造性数学能力，或说创造性能力，源于灵活敏捷的思维能力，数学正是培养这种思维能力的最好方式。数学的语言包含有通常的语言文字、数学符号、图表，因此，在数学阅读常须对各种语言进行转化，把不容易理解的语言形式转化为易于接受的语言形式，把抽象的条理不清的问题转化为具体的条理清楚的问题，用自己更清楚的语言表
7、述正规定义或定理等，即“用你自己的语言来阐述问题”；另外在数学阅读中也常要求在思维形式上频繁变换，从不同的角度不同的层面去思考。所有这些都要求阅读者要有灵活的思维能力，而这种能力也正是数学阅读所能培养的思维能力之一3、数学阅读有助于数学语言水平的提高和自学能力的发展。数学语言是一种文字兼数学符号的结构，数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字的运用都有着极其严格的要求，每一种符号都有其特定的含义，每一个公式都有其特定的用途，因此，数学阅读训练可以丰富学生的数学语言，促进学生语言的规范的扩大和提高，特别是数学语言水平的提高。我们知道，数学是一种语言，是所有的自然科学、社会科学、管理科学等的
8、一个工具，掌握好数学这门语言、工具无疑将大大提高一个人的能力，尤其是对学习能力的提高。现代教育提倡以人为本，以人的发展为本，这就要求学校教育的目标是激发学生的学习积极性，挖掘学生的个性潜能，充分发展个性能力的水平，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，以实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解特别是数学书籍方面特别无能。因此，要想使素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，
9、就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等，无不得益于阅读教学环节。未来社会将是高度发展，瞬息万变的社会，这决定了未来人不仅要有扎实深厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。（二）数学阅读读什么一读教材。小学数学教材是根据小学数学课程标准的要求,结合数学学科的特点和学生的心理认知规律编写而成的，从某种程度
10、上说，数学教材上具有极高阅读价值。1、读结论。教材中的数学结论是千百年来人类智慧的结晶。要让学生在阅读中体会结论（包括公式、定义）的证明途径和方法，注意联系实际，掌握应用范围。2、读概念。要在阅读中正确理解概念中的关键字词，通过反复阅读体会，准确理解概念的内涵和外延。如“有且仅有”、“和”、“或”、“增长了”、“增长到”、“零除外”等。3、读例题。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。在阅读数学文本时，要通过自己已有的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。尤其是应用题，学生在解决问题中，常常有某些信息的缺口，而且在问题的给定条件和要达到的目的
11、之间犹如缺少了过河的船桨，需要学生运用已有的数学知识，将已有的概念性知识、理解方法和策略方面的程序性知识联系起来，做成过河的船桨，形成关于问题的内在表征模型，最终达到解决问题。如一项工程甲单独做要10天完成，甲乙两人合做6天完成，甲、乙两人的工作效率比是（ ）。解题时要通过阅读理解甲乙两人合做6天所隐含的意义甲乙两人的效率和是1/6，由此求解出乙的效率，找到解决问题的关键。二看读物。当学生学会了一定的数学知识以后，做为老师要引导他们不满足于课本上的知识，通过课外阅读来拓宽知识、发展特长。数学课外读物是针对教材中的重要数学概念的背景介绍、知识延伸和实际应用，材料中往往包含丰富的数学思想、数学方法
12、和解题技巧。平时可经常向学生推荐一些优秀的数学读物，如数学营养菜（谈祥柏著，中国少年儿童出版社），帮你学数学（张景中著，中国少年儿童出版社），小学生数学报、数学大王这些读物对于开阔学生数学视野，发展学生数学思维是不可缺少的阅读材料。三读生活。数学是一片广阔的海洋，在哪里都有数学的影子，不光在试卷、练习题里，在生活中，数学也是随处可见。数学课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学以致用。开展数学实践活动是维系生活与课本的纽带，学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深
13、对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。数学阅读不一定要象语文阅读那样真正的拿起书本去读，在学习过程中的经历、体验、理解、应用等隐性行为也是数学阅读，我认为这种直面生活直面课本的阅读更为重要。（三）如何实施数学阅读小学数学文本阅读理解的过程至少发生四个步骤：第一、正确理解词汇和符号。小学数学应用题常常用一些词汇来表述，这些词汇有些是数学中的专门术语，有些则是日常生活中的常用语。因此，指导学生准确理解这些词汇的内涵是正确理解问题的前提。对于数学术语的理解要取决于教师的教学效果和学生的掌握程度，而那些来自生活中的常用语的概念来说，放在数学中就有了新的内涵，即由“日常概念”变成了“科学概念
14、”，然而小学生却往往不去注意两者之间的差别而误解其意义；有的数学文本主要用“符号”来表示，如用X表示未知数等。小学生对这些符号的掌握必须是准确的，并且达到自动化的水平，只有这样才能顺利地解决问题。第二、正确解决词汇和符号之间的“互译”问题。在实践活动中，用词汇表示概念与用符号来表示概念之间需要相互翻译。如在解决应用题时，需要用文字表述列出算式，也可以根据算式来编应用题，这样就涉及到了词汇和符号之间的互译问题。目前小学生在这方面常常面临许多困难。第三、在应用题、用符号表示的数学方程表达式中，涉及到理解符号关系和数量关系的问题。如在四则运算中，同时出现了加、除、括号等，这就必须理解这些符号的关系，
15、才能确定计算的顺序。第四、小学生对数学问题的阅读理解最终还是要构建合适的问题模型。在词汇、符号、读法结构的水平上去理解问题的文本都是必要的步骤，最终还是要形成一个合适的问题模型才能解决它。学生在解决问题中，常常有某些信息的缺口，而且在问题的给定条件和要达到的目的之间总是包含了很大的差异，这就要求学生调用已有的数学知识，弥补这种缺口的差异，形成关于问题的内在表征模型，将已有概念性的知识、理解方法和策略方面的程序性知识联系起来，最终达到解决问题实施数学阅读最重要的要解决三个问题：一是阅读兴趣。没有兴趣不会有好的阅读效果。二是阅读习惯。培养良好的阅读习惯比阅读本身更重要。习惯不形成，学习等于零。三是
16、增强阅读能力，这样才能提高阅读效果。一是阅读兴趣1、创设问题情境，激发阅读兴趣有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进。”在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。2、导读中激发学习兴趣导读就是在学生阅读之前，老师先列出提纲，让学生根据提纲有针对性的去读，这样学生在阅读时才知道读什么，怎么读，才能把书读懂、读透。二是阅读习惯苏霍姆林斯基说过“学会学习，首先要学会阅读”。因此，数学
