《资产组合风险度量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资产组合风险度量（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、证券投资风险的度量,第一节、风险偏好,投资者对待风险的态度可以分为三类： 风险厌恶型（Risk Averse） 风险中性型（Risk Neutral） 风险偏好型（Risk seeker）,假如有两种彩票 彩票A 到期可得到200元 彩票B 500元 or 100元 你会选择哪一个？,A 风险厌恶型 B 风险偏好型 A，B无所谓 风险中性型,投资者风险类型及行为特征,（1）风险厌恶型（Risk Averse）：不喜欢风险，承担风险必须有相应的风险补偿。相对期望受益，则选择风险较小的资产；或相同的风险，选择收益最大资产。风险规避态度。 （2）风险中性型（Risk Neutral）：这类投资者根据
2、最大期望收益率准则进行资产选择，购买风险资产以后也得不到风险补偿。无所谓态度。 （3）风险偏好型（Risk Seeker）：这类投资者喜欢风险，为获取高收益而甘愿承担高风险。赌博者、彩票者，投资ST、垃圾股票。,第二节 均值-方差分析,一、风险-收益的数学度量 （一）资产收益率的计算方法（历史收益） 1.持有期收益率 2.算术平均收益率,（二）期望收益率 由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终的总持有期收益率，所以只能估计各种可能发生的结果和每种结果发生的概率，投资学中常用收益率的期望值来刻画收益率。期望收益率可表示为： 期望收益率的两大要素：各种状态下可能收益率及其发生概率。,（
3、三）风险的度量方差与标准差,马科维茨关于资产组合选择的重要一点就是把收益率的方差或标准差作为证券收益风险的度量标准。,1、方差：对资产实际收益率与期望收益率的偏离的测度方法。单一风险资产的方差： 2、标准差（standard deviation）：方差的平方根。,当计算某种资产n年以来收益的方差时，可以简单的用 来替代概率Pi。即,例：假定投资于某股票，初始价格100美元，持有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格有如下三种可能，求其期望收益和方差。,协方差（covariance）和相关系数分别从绝对和相对角度来测算两个随机变量之间相互关系。 风险资产之间的协方差： 风险资产之间的相关系数：,
4、二、风险资产之间的关联性协方差和相关系数,协方差测度的是两个风险资产收益相互影响的方向程度，协方差可以为正，可以为负，也可以为零。,三、资产组合的收益率与方差,(一)资产组合的收益率计算 资产组合收益率： 其中，n代表证券组合中所包含资产类别的数量； 代表第 种资产的期望收益率； 代表第 种资产的投资比重。,(二)资产组合的方差计算 1、直接法 2、间接法,例1：假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。已知A股票的期望收益率为24%，方差为16%，B股票的期望收益为12%，方差为9%。请计算当A、B两只股票的相关系数各为：（1） ；（2） ；（3） 时
5、，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？,解：,例2：某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。,解：,四、投资组合分散,通常而言，在投资组合中加入新的资产会使投资组合收益的方差下降，这个过程称为分散化。这也反映了我们所熟悉的一句格言：“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”。 只要各项资产的收益不相关，当组合中资产n取值很大时，则可以通过多样化使投资组合收益的方差大体降低到零；如果各项资产收益正相关，则降低组合方差变得比较困难，并且所降低的幅度也很小。,资产组合分散化效果,五、均值-方差准则（MVC）,
6、一般而言，分散化在降低方差的同时也降低了期望收益率，大多数投资者都不会愿意为了方差很小的下降而牺牲较大的期望收益率。所以投资者在面对不同的期望收益和风险时，就会在均值和方差之间进行权衡。,Markowitz（1952）提出“均值-方差”准则，认为投资者在实际中按照这一法则进行投资。 其现实基础： 1、投资者的风险厌恶性 2、投资者的不满足性 针对单只证券，均值-方差准则的应用较为简单，当满足以下任一条件时，投资者可选择a资产进行投资：,资产A,B,C的期望收益率和方差的比较,选哪个呢？,均值-方差准则证券组合的最优化含义：,针对资产组合，均值-方差准则的核心就是如何确定wi,使得证券组合的期望
7、收益率一定时，风险最小。,例：假如有两种资产A和B，期望收益率分别为0.2和0.1，标准差分别为0.2和0.1，两种资产的相关系数为-0.5，由资产A和B构成的资产组合P。假定两种资产的比例分别为w1和w2，组合的期望收益率为 =0.16.则如何选择w1和w2的比例才能使得方差最小呢？,一、无差异曲线及其特征 无差异曲线：使投资者获得相同满意程度的期望收益和风险程度的组合的集合。 风险厌恶者的无差异曲线,第三节 最优组合选择,组合B比A好，组合A比C好,无差异曲线的特征 1、无差异曲线不能相交 2、无差异曲线的弯曲程度引人而异，反映了不同投资者的风险态度。 3、无差异曲线是严格单调增加的效用函数 4、随着无差异曲线向右移动，曲线将变得越来越陡峭，而不是越来越平缓。（凸性特征）,二、可行集和有效集,（一）可行集 可行集：也叫机会集，指证券所形成的所有组合的期望收益和方差的集合。 可行集的特征： 1、若至少存在三种风险资产（不完全相关且均值不同），可行集为一个二维实心区域； 2、可行区域凸向左侧。,（二）有效集 满足以下两个条件的组合集被称为有效集或有效边界： （1）对于同一风险水平，提供最大的预期回报率。 （2）对于同一预期回报率，风险水平最小。,可行集到有效集 可行集 有效集,三、最优资产组合 最优资产组合的确定：无差异曲线与有效集的切点。,不同风险态度投资者的最优资产组合,
