《奉节中学高2013级高三(上)半期考试数学(文)试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奉节中学高2013级高三(上)半期考试数学(文)试卷(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、奉节中学高2013级高三（上）半期测试文科数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1直线xy20的倾斜角是( )A. B. C. D2抛物线y2x2的焦点坐标是( )A. B(1,0) C. D.3平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则ab( )A. B1 C. D.4已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1( )A1 B. C2 D.5把函数ysinx(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为( )Aysin BysinCysin Dysin6已知集
2、合A1,2，Bx|mx10，若ABA，则m的值为（ ）A 0 B 0或1 C 或1 D 0或1或7下列说法正确的是( )A“ab”是“am20，a1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)loga(x1)的图象大致是( )9设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则x|f(x2)0( )Ax|x2或x4 Bx|x0或x4Cx|x0或x6 Dx|x2或x2 10函数f(x)的图像在2,2上为连续不断的曲线，且满足2012f(x)且在0,2上是增函数，若f(log2m)flog4(m2)成立，则实数m的取值范围是（ ）Am4 Bm14 C，2) D0m2二、填空题：（本大题共5小题，每小题
3、5分，共25分）11等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a6a7 12与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是 13已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限的角，则sincos()tan()_14设a0，b0，且不等式0恒成立，则实数k的最小值为 15已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成一个正方形，则椭圆离心率为 三、解答题：16(本小题满分13分)已知等差数列an满足：a37，a5a726.(1)求an及an的前n项和为Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.17（本小题满分13分）已知向量，若 (1)
4、 求函数的最小正周期；(2) 已知的三内角的对边分别为，且（C为锐角），求C、的值18(本小题满分13分)在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求点P的轨迹方程19(本小题满分12分) 已知在时有极大值6，在时有极小值。（1）求的值；（2）求在区间3，3上的最大值和最小值.20（本小题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象与直线有两个交点，求实数k的取值范围。 （2）试求函数的值域。21(本小题满分12分) 已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦
5、点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于、两点（）求椭圆的标准方程；（）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；（）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由奉节中学高2013级高三（上）半期测试数学试题参考答案一、选择题1.CDBAB DDDBC二、填空题11.28 12. y21 13. 14. 4 15. 2/2三、解答题：16(本小题满分13分)已知等差数列an满足：a37，a5a726.(1)求an及an的前n项和为Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.解析(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于
6、a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26， 解得a13，d2.由于ana1(n1)d，Sn，所以an2n1，Snn(n2)(2)因为an2n1， 所以a14n(n1)，因此bn()故Tnb1b2bn(1)(1)，所以数列bn的前n项和Tn.17解 ：(1) 的最小正周期为. （2） 由正弦定理得 ，由余弦定理，得， 解组成的方程组，得18解(1)依题设，圆O的半径r等于原点O到直线xy4的距离，即r2.得圆O的方程为x2y24.(2)不妨设A(x1,0)，B(x2,0)，x1x2.由x24即得A(2,0)，B(2,0)设P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，得x
7、2y2，即x2y22.19解：（1）;（2）f(x)=(x+2)(x-1)=0,x=-2，或x=1, 当x在-3,3上变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表x-3（-3，-2）-2(-2,1)1（1，3）3f(x)+0-0+f(x)25/6增函数6减函数3/2增函数61/6f(x)在-3,3上的最大值为f(3)=61/6,最小值为f(1)=3/22021解法一：（）设椭圆方程为，由题意知=1，故椭圆方程为 （）由（）得，所以. 设的方程为 ，代入，得，设，则， ， ，由，当时, 有成立 （）在轴上存在定点，使得、三点共线依题意知，直线BC的方程为，令y=0，则， 的方程为，A、B在直线上， 在轴上存在定点，使得、三点共线 解法二：（）同解法一 （）由（）得，所以. 设的方程为 ，代入，得，设，则， ， ，当时, , 有成立 () 在轴上存在定点，使得、三点共线设存在，使得、三点共线， 则， ，即，所以，存在，使得、三点共线顶管位置主要位于粉质粘土层，地下水位以下。开挖竖井过程中如出现异常地质情况，及时与设计单位联系，进行协商处理。施工前应与铁路供电段、电务段、通信段联系，首先探明铁路两侧施工范围内各种管线位置、埋深、并进行监护和防护。
