《四川省2018-2019学年高二10月月考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2018-2019学年高二10月月考数学试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年高2017级10月数 学试 题（时间：120分钟，满分：150分）命题人： 审题人： 班级 姓名 考号 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线l经过两点P（1，2），Q（4，3），那么直线l的斜率为（）A13 B-13 C-3 D32、点P(1,1)到直线xy10的距离为()A1 B2 C. D.3、直线3xy10的倾斜角是() A30B60 C120 D1354、方程x2y2xym0表示一个圆，则m的取值范围是()Am Cm Dm5、若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为
2、A. 1，-1 B. 2，-2 C. 1 D. -16、已知空间两点A（2，1，3），B（2，3，1），则A，B两点之间的距离是（）A6 B 22 C25 D7、若圆x2y24与圆x2y22axa210相内切，则a的值为()A1 B1 C1 D08、已知为直线y=3x5的倾斜角，若A（cos，sin），B（2cos+sin，5cossin），则直线AB的斜率为（）A3 B4 C13 D149、过点P(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的最长弦所在的直线方程为()A3xy50 B3xy70Cx3y50 Dx3y1010、已知A（3，0），B（0，4），点C在圆（xm）2+y2=1上运动
3、，若ABC的面积的最小值为52，则实数m的值为（）A12或112 B-112或12 C-12或112 D-112或-1211、已知方程kx+32k=4-x2有两个不同的解，则实数k的取值范围是（）A B C D12、如果直线2axby+14=0（a0，b0）和函数（m0，m1）的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（）A，） B（， C， D（，）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13、已知直线l1：2xy+1=0，l2：ax+4y2=0，若l1l2 ， 则a的值为 14、两个圆C1：x2y22x2y20与C2：x2y
4、24x2y10的公切线的条数是_15、已知两点A(1,2),B(3,4)到直线的距离相等，则=_. 16、若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题10分)已知直线l过直线l1：3x5y10=0和l2：x+y+1=0的交点，且平行与l3：x+2y5=0，求直线l的方程18、(本小题12分)19、(本小题12分)已知一圆C的圆心为（-1，2），且该圆被直线l：2xy1=0 截得的弦长为4，（）求该圆的方程.（）求过点P（-4，-2）的该圆的切线方程20、(本小题12分)如图，在直三棱柱A
5、BCA1B1C中，已知ACB=90，BC=CC1，E，F分别为AB，AA1的中点（1）求证：直线EF平面BC1A1；（2）求证：EFB1C21、(本小题12分)已知圆C：x2y22x2aya2240(aR)的圆心在直线2xy0上(1)求实数a的值；(2)求圆C与直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)相交弦长的最小值22、(本小题12分)已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.（1）求圆C的方程；N（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐
6、标；若不存在，请说明理由2018年秋高2017级10月数学试题答案一、选择题: 1-4：ACCB 5-8：DACD 9-12：ADBC8、解：为直线y=3x5的倾斜角，tan=3，A（cos，sin），B（2cos+sin，5cossin），直线AB的斜率为：k=149、解：依题意知，所求直线通过圆心(1，2)，由直线的两点式方程得，即3xy50.答案：A10、解：如图，圆（xm）2+y2=1的圆心为（m，0），半径为1，过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于C，此时ABC的面积最小直线AB的方程为4x3y+12=0，|AB|=5，圆心到直线AB的距离为d=|4m+12|5，三角形ABC的面积的最
7、小值为S=125|4m+12|5-1|=52，解得：m=3（舍），m=-12，m=112实数m的值为-112或-1211、由题意得，半圆y=4-x2和直线y=kx2k+3有两个交点，又直线y=kx2k+3过定点C（2，3），如图：当直线在AC位置时，斜率k=3-02+2=34当直线和半圆相切时，由半径2=|0-0-2k+3|k2+1，解得k=512，故实数k的取值范围是（512，34，12、解：当x+1=0，即x=1时，y=f（x）=mx+1+1=1+1=2，函数f（x）的图象恒过一个定点（1，2）；又直线2axby+14=0过定点（1，2），a+b=7；又定点（1，2）在圆（xa+1）2+（
8、y+b2）2=25的内部或圆上，（1a+1）2+（2+b2）225，即a2+b225；由得，3a4，=1，；二、填空题: （本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、2 14、215、 16、301016、把圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y+2）2=25，则圆心A坐标为（1，2），圆的半径r=5，设圆上一点的坐标为（x，y），原点O坐标为（0，0），则|AO|=，|AB|=r=5，所以|BO|=|AB|OA|=5则x2+y2的最小值为（5）2=3010三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：联立方程组：，解得：交点坐标：4分直线所求
9、直线l与l3：x+2y5=0平行直线l的斜率k=27分所求直线l的方程为：16x8y23=010分18、（1）（2）19、解：（）设圆C的方程是（x+1）2+（y-2）2=r2（r0），则弦长P=2，其中d为圆心到直线2xy1=0的距离，P=4，r2=9，圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=9（4分）（）当切线的斜率存时，设切线方程为y+2=k（x+4）由，得k=所以切线方程为 （10分）当切线斜率不存在的时候，切线方程为：x=4故圆的切线方程为或x=4（12分） 20、证明：（1）由题知，EF是AA1B的中位线，所以EFA1B（2分）由于EF平面BC1A1，A1B平面BC1A1，所以EF平
10、面BC1A1（5分）（2）由题知，四边形BCC1B1是正方形，所以B1CBC1（6分）又A1C1B1=ACB=90，所以A1C1C1B1在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面A1C1B1，A1C1平面A1C1B1，从而A1C1CC1，又CC1C1B1=C1，CC1，C1B1平面BCC1B1，所以A1C1平面BCC1B1，又B1C平面BCC1B1，所以A1C1B1C.（9分）因为A1C1BC1=C1，A1C1，BC1平面BC1A1，所以B1C平面BC1A1（10分）又A1B平面BC1A1，所以B1CA1B又由于EFA1B，所以EFB1C（12分）21、解：(1)圆C的方程可化为(x1)2(y
11、a)225，将圆心坐标(1，a)代入直线方程2xy0中，得a2.4分(2)因为直线l的方程可化为(2xy7)m(xy4)0(mR)，所以l恒过点M(3，1)由圆的性质可知，当lCM时，弦长最短，又|CM|，所以弦长为l224.12分22、解：（1）设圆心C（a，0）（a52），直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，d=r，即 |4a+10|5=2，解得：a=0或a=5（舍去），则圆C方程为x2+y2=4； （5分）（2）当直线ABx轴，则x轴必平分ANB，此时N可以为x轴上任一点，当直线AB与x轴不垂直时，若x轴平分ANB，设N为（t，0）则kAN=kBN，即k(x1-1)x1-t+k(x2-1)x2-t=0，整理得：2x1x2（t+1）（x1+x2）+2t=0，即2(k2-4)k2+1-2k2(t+1)k2+1+2t=0，解得：t=4，当点N（4，0），能使得ANM=BNM总成立（12分）
