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1、,t F 32 t C 0,t C + 32 = t C + 32,工程热力学第 4 版习题解 工程热力学第 4 版习题解 本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材 工程热力学第 4 版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的， 未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。 上海交通大学机械与动力工程学院 童钧耕 2007/11/22 第一章 基本概念 1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（ 101 325 Pa ）下纯水的冰点是 32 F ，汽点是 212 F ，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。,解：,= 212 32 1
2、00 0,180 9 100 5,t F =,1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为T R = t F + 459.67 。已知热力学绝对温 标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67R ；汽点的读数分别是 373.15K 和 671.67R 。 （1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？ 解：（1）若任意温度 T 在朗肯温标上读数为 T (R) 在热力学绝对温标上读数为 T（K），,=,T (R) 491.67 T (K) 273.15,则 解得,671.67 491.67 373.15 273.15 T R =
3、 1.8T K,（2）据上述关系T K = 0 时，T R = 0 1,p = p b pv = 0.10110 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg = 691.75Pa,工程热力学第 4 版习题解 1-3 设一新温标，用符号 N 表示温度单位（它的绝对温标是用 Q 表示温度单位）。规定 纯水的冰点和汽点100 N 和1000 N 。试求： （1）该新温标与摄氏温标的关系； （2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为 0N 时，其绝对温标 读数是多少 Q ？,解：（1）,=,t N 100 1000 100,t C 0 100 0,t N = 9t C + 1
4、00,（2）,T Q = t N + C = 9t C + 100 + C = 9T K 273.15 + 100 + C,据题意，当T K = 0 时，T Q = 0 ，解得上式中 C = 2358.35 ，代回原式得 TQ = t N + 2358.35 T N = 0 时， T = 2358.385Q 。 1-4 直径为 1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，若当地大气为 0.101MPa ， 求： （1）容器内绝对压力为多少 Pa； （2）容器表面受力多少 N？,解 ：（1） （2）,6 A0 = 4 d 2 = 4 3.1416 1m 2 = 12.57m 2,F
5、 = A0 p = A0 ( pb p) 6 6 1-5 用 U 型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水， 则得水柱高 1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-1 所示，若当地大气压 为 755mmHg，求容器中气体的压力（MPa）。 解： p = pe + pb,= (1020 9.81)Pa + (900 133.3)Pa + (755 133.3)Pa,图 1-1,5 1-6 容器中的真空度为 pv = 600mmHg ，气压计上水银柱高度为 pb = 755mm ，求容器中 2, ,工程热力学第 4 版习题解 的 绝 对 压 力 （ 以 MPa 表 示 ）。 如 果 容
6、 器 中 的 绝 对 压 力 不 变 ， 而 气 压 计 上 水 银 柱 高 度 为 pb = 770mm ，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？ 解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 p = pb pv = (755 600)mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb = 770mmHg 。则此时真空表上的读数为 pv = pb p = (770 155)mmHg = 615mmHg 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24）管子 3 3 管中液柱长度 l = 200mm 。当地大气压力 pv
7、= 745mmHg 。求烟气的,真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）。,图 1-2,解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 pv = l sin g 3 3,1 9.81,因1Pa =,mmH 2 O 、1mmHg = 13.595mmH 2 O ，故,pv = 80mmH 2 O 烟气绝对压力 p = pb pv = (745 13.595)mmH2 O 80mmH 2 O 5 18 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密 封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动 的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸
8、汽才能逸出 （图 1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅 内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa， 2,图 1-3,求小柱塞的质量。 解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以 3,100 10 Pa 4 10 m2,W = ,pdV =,= 0.2 10 Pa 0.4m3 ln,= 5.54 10 J,4,工程热力学第 4 版习题解 pe = p pb = 201kPa 101kPa = 100kPa 柱塞质量,9.81m/s2,pe A g,3 6,m =,=,= 0.0408kg = 40.8g,1-9 容器被分隔成 AB 两室
9、，如图 1-4 所示，已知当场大气 压 pb = 0.1013MPa ，气压表 2 读为 pe 2 = 0.04MPa ，气压表 1 的读数 pe1 = 0.294MPa ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。,解：,图 1-4,pA = pb + pe1 = 0.1013MPa + 0.294MPa = 0.3953MPa pA = pB + pe2 pB = pA pe2 = 0.39153MPa 0.04MPa = 0.3553MPa pe3 = pB pb = 0.3553MPa 0.1013MPa = 0.254MPa 1-10 起重机以每秒 2m 的恒速提升总质量为 450k
10、g 的水泥块，试求所需功率。 解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。 P = Fc = mgc = 450kg 9.80665m/s2 2m/s = 8826W = 8.83kW 1-11 电阻加热器的电阻 15，现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率。,解：,P = Ei = Ri 2 = 15 (10A)2 = 1500W = 1.5kW,1-12 气缸中密封有空气，初态为 p1 = 0.2MPa，V1 = 0.4m3 ，缓慢胀到V2 = 0.8m3 。 （1）过程中 pV 保持不变； （2）过程中气体先循 pMPa = 0.4 0.5V m3 膨胀到Va =
11、0.6m3 ，再维持压力不变，膨胀 到V2 = 0.8m3 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 解：（1）,2 2 1 1,6,4,0.8m3 0.4m3,pV V,V2 V1,dV = p1V1 ln,(0.62 0.4 ) + 0.1 (0.8 0.6) 106 = 0.15 10 J,w = pdV,pdV =,pdV +,= dV,(0.4 0.5V ) 10 dV + (0.4 0.5 0.6) 106,6,w = , p2 ,(Va 2 V1 ) + 0.1 (V2 Va ) 106,p1 1 ,1 ,W = pdV p V,pdv =,dv = p1 1n ,(v2 1 n +
12、1 ), v, pvv, p2 ,p1 1 ,1 ,pv v,p1 1 1 ,工程热力学第 4 版习题解,（2）,a 2,2 a 2 1 1 a 1 a,2,2 5,0.5 2,0.5 2,= 0.4(Va V1 ) ,= 0.4 (0.6 0.4) +,n,2 1,v 是比体积。试据 w =,n 1 n,pdv 导出气体在该过程中做功为 w =, v n 1 p1 , ,解：,2 2 1 1,2 1,v,pv n v n,dv v n, n +1,=,p1v1n n + 1,2,v,n 1 n,=,=,=,=,p1v1 pv2 n 1,n n +1 n n +1 1 1 1 2 2 2 n 1,n 1, p2 v2 p1v1 , , v n 1 p1 ,证毕。 1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中 所作的功。,p / MPa,1.655,1.069,0.724,0.500,0.396,0.317,0.245,0.193,0.103,3,V / cm,114.71,163.87,245.81,327.74,409.68,573.55,655.48,704.64,491.61,解：,2 1,(1.655 + 1.069)MPa 2,(1.069 + 0.724)MPa 2,=, (63.87
