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1、基本初等函数练习题一、选择题1如果函数y(ax1)的定义域为(0，)那么a的取值范围是()Aa0 B0a1 Da12函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a等于()A. B2 C4 D.3在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与指数函数g(x)ax的图象可能是()4函数的值域是() A(0，) B(0,2 C(，2 D(，25函数y3x与y()x的图象()A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线yx对称6若1a()a0.2a B()a0.2a2a C0.2a()a2a D2a0.2a()a7设a、b满足0ab1，下列不等式中正确的是()Aaaab Bbabb Ca
2、aba Dbblog(a1)(x1)，则()Ax1，a2 Bx1，a1 Cx0，a2 Dx0,1a1 B|a| C|a| D1|a|1，By|y()x，x1，则AB()Ay|0y0 C DR14.若0a1，函数yloga(x5)的图象不通过()A.第一象限B第二象限 C.第三象限 D第四象限15如下图所示的曲线是对数函数ylogax的图象，已知a的取值分别为、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是()A.， B.， C.， D.， 16幂函数yx(0)，当取不同的正数时，在区间0,1上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)设点A(1,0)，B(0,1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函
3、数yx，yx的图象三等分，即有BMMNNA.那么，()A1 B2 C3 D无法确定17下列函数中在区间1,2上有零点的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)lnx3x6 Df(x)ex3x618已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A(0,1 B(0,1) C(，1) D(，119函数f(x)lgx的零点所在的大致区间是()A(6,7) B(7,8) C(8,9) D(9,10)20已知f(x)(xa)(xb)2，并且、是函数f(x)的两个零点，则实数a、b、的大小关系可能是()Aab Bab Cab Da0时，函
4、数y(a28)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是_4使对数式log(x1)(3x)有意义的x的取值范围是_5已知5lgx25，则x_，已知logx8，则x_.6若log0.2x0，则x的取值范围是_；若logx3”“”填空：(1)log3(x24)_1；(2)log(x22)_0；(3)log56_log65；(4)log34_.8ylogax的图象与ylogbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为_9函数yax1(0a1)的反函数图象恒过点_10已知幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，那么这个幂函数的解析式为_11若(a1)0的自变量x的取值范围是_13已知yx(x1)(x1)的图
5、象如图所示令f(x)x(x1)(x1)0.01，则下列关于f(x)0的解叙述正确的是_有三个实根；x1时恰有一实根；当0x1时恰有一实根；当1x0时恰有一实根；当x1时恰有一实根(有且仅有一实根)三、解答题1已知f(x)x1，g(x)2x，在同一坐标系中画出这两个函数的图象试问在哪个区间上，f(x)的值小于g(x)？哪个区间上，f(x)的值大于g(x)?2已知函数f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)x为何值时，函数值大于1.3已知函数f(x)(m22m)xm2m1，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二
6、次函数；(4)幂函数4已知函数yxn22n3(nZ)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象5若函数f(x)log3(ax2xa)有零点，求a的取值范围参考答案：一、选择题：1-5CBBBB 6-10CCACB 11-15ADBAA 16-20ADDDC 21-25CCBAD二、填空题：116 2y|y13 a3或a341xg(x)，当x(0,3)时，f(x)0即ax1当a1时，x0，当0a1时，x1时，函数f(x)的定义域为x|x0；0a1时，函数f(x)的定义域为x|x1时yax1为增函数，因此yloga(ax1)为增函数；当0a1时f(x)1即ax1a
7、axa1xloga(a1)0a1即0ax1a1axa1loga(a1)x0.3.解析(1)若f(x)为正比例函数，则m1.(2)若f(x)为反比例函数，则m1.(3)若f(x)为二次函数，则m.(4)若f(x)为幂函数，则m22m1，m1.4.解析因为图象与y轴无公共点，所以n22n30，又图象关于y轴对称，则n22n3为偶数，由n22n30得，1n3，又nZ.n0，1,2,3当n0或n2时，yx3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意当n1或n3时，有yx0，其图象如图A.当n1时，yx4，其图象如图B.n的取值集合为1,1,35.解析f(x)log3(ax2xa)有零点，log3(ax2xa)0有解ax2xa1有解当a0时，x1.当a0时，若ax2xa10有解，则14a(a1)0，即4a24a10，解得a且a0.综上所述，a.村民建房委员会应建立村级农房建设质量安全监督制度和巡查制度，选聘有责任心和具有一定施工技术常识的村民作为义务巡查监督员，开展经常性的巡查和督查。5
