《基于蜂窝系统下的中继器配置问题-2011年国际大学生数学建模.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于蜂窝系统下的中继器配置问题-2011年国际大学生数学建模.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基于蜂窝系统下的中继器配置问题摘要:本文主要讨论用最少的中继器来容纳在给定圆形区域内所有在线用户的问题,并对中继器覆盖用户的范围以及中继器之间的干扰问题进行研究.既要保证用户的正常通话需求,又要尽量避免中继器之间的干扰,本文在假定人口分布是均匀的(即均匀分布)前提下引入了蜂窝系统.首先，证明了在蜂窝系统中正六边形的干扰因素最小,即为圆的最佳覆盖图形为正六边形. 其次，利用电波传播的衰减公式,计算出中继器的传输距离.再次，根据蜂窝网络的排布确定每一层中继器的数量以及不同位置下中继器的private line(PL)数量.最后,当系统接入用户数()大于在线用户数()时,中继器间的通话干扰可以消除.
2、综合上述约束条件,建立线性规划方程,得出结论，在线用户为1000人时,最优 7个中继器便可满足需求;当在线用户为10000人时,需要61个中继器满足要求，同时计算出了模型性能评价指标系统裕量率的值分别为0.435与0.333.It is all known that由于覆盖效果的提高主要取决于系统裕量的减少,在已取得上述结论的基础上，在误差允许的范围内, 对现有覆盖方式又进行了改进，通过适当地扩大中继器的覆盖范围,对于信息盲区中传输距离较近的小中继器进行弥补覆盖,其中小中继器的传输直径为每个等大的盲区的弦长(本文称此种模型为类蜂窝系统).再次建立线性规划方程,得到改进后的类蜂窝系统仅仅需要55
3、个中继器即可满足10000人需求(减少了6个中继器),同时类蜂窝系统的系统裕量率降至0.222,原模型得到了显著改善.此外, 本文将山区类因素引入模型中，解决了因如现实生活中高楼,山区等障碍物因素造成的影响通信系统传播质量的问题.为保证靠近山区以及山区内用户,能够完整准确的接收到圆形区域内任意位置用户的信号,采取在山区内安置中继器的方法,中继器的功率取决于山的高度,形状等因素.采用中继器完美覆盖整个山区的方法,解决了山区类因素引起信号传播的阻碍问题.当人口密度分布不均匀时,原蜂窝系统就不太适用了.而改进后的类蜂窝系统适用于人口密度分布不均匀的情况(假定人口分布服从正态分布),人口稀疏的地区可以
4、选择功率较大的中继器,而人口密集地区就可以选择功率较小的中继器,这样通过对不同功率中继器的选择,不但解决了人口密度分布不均匀时,用户的需求问题,同时还节约了资源,减少了重叠覆盖面积,从而使资源得到了优化配置.关键词: 蜂窝系统 类蜂窝系统 系统裕量率 完整覆盖 中继器 private line目录1. 问题介绍.32. 问题分析.33. 知识简介.4 1衰减公式.42 Cellular network.4 3 Line-of-sight propagation.4 4 Peer-to-peer.45. frequency band.44. 建模过程.54.1 基本模型.5 4.1.1 符号说明
5、.5 4.1.2 模型假设.5 4.1.3 建立模型.5 4.1.4 模型求解.9 4.1.5 结果分析.10 4.1.6 模型的优势与不足.114.2 改进模型. .11 4.2.1 符号说明.11 4.2.2 模型假设.11 4.2.3 建立模型.12 4.2.4 模型拓展.13 4.2.5 模型的评价.145. 模型应用及前景展望.156. 结论.157. 参考文献.161.问题介绍随着科学技术的迅猛发展,信息量日益增加,信息通道的容量渐渐不足以满足用户的需求,而通信信号的强弱,同样会影响到用户的满意度.中继器可以克服这种限制,它捕捉到微弱的信号,然后把它放大,再用不同频率重新发送,从而
6、使信息容量增强.但随着中继器架设的增加,干扰现象也随之应运而生.目前避免中继器间的相互影响,主要是通过增加中继器间的距离,或者通过充分分离的频率来传送,以及本文中提到的PL技术.基于经济因素, 就需要确定用最少的中继器,容纳在给定区域内所有在线用户的需求.提出一个实际问题:在一个半径为40英里的圆形区域内,要达到最少的中继器来容纳1000个在线用户的效果.假设频谱范围是145到148兆赫,中继器的发射频率与接收频率相差600千赫,并且存在54个不同的PL可供使用.如果在线用户增加到10000时,改变解决方案,以满足用最少的中继器来容纳这些用户.并讨论由于山区所引起的信号传播阻碍问题. 2.问题
7、分析根据题目给出的3兆赫波谱以及0.6兆赫的频带宽度,可以得出最多5条频带,结合54条PL,并不能满足1000个在线用户的通话需求,因此有必要增加中继器的数量.同时由题意可知,两个邻近的中继器可以共享相同的频率对,这就需要用PL加以区分,从而保证用户通话需求.当在线用户扩展到10000时,在不改变PL数目的情况下,就需要增加中继器的数量,然而在增加中继器数量的同时,就会使信号干扰加强.为减弱干扰,有两种解决方案：中继器收发任意频带信号,通过PL种类区分信号;每一中继器仅收发一个频带,通过频带与PL种类区分信号.并通过计算确定两种中较优方案.上述模型均忽略了障碍物的影响,现实生活中高楼,山区等因素,都会影响到通信系统的传播质量,于是引入山区因素.解决山区影响,首先要了解其地形特点,为了增加中继器的实用性,也就是说,靠近山区以及山区内用户依然能够完整准确的收到圆形区域内任意位置用户的信号,这就要在山区内安置中继器,而中继器的功率显然取决于山的高度,面积等因素,当达到整个区域的完美覆盖时,也就解决了山区引起信号传播的阻碍问题.这样的改进同样适用于人口密度分布不均匀的情况,人口密度稀疏的地区可以选择功率较大的中继器,而密集地区就可以选择功率较小的中
