《三角形三条边的关系主讲人何艳平》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形三条边的关系主讲人何艳平(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形三条边的关系,主讲人:何艳平,(1)三边各不相等,(2)有且只有两边相等,不等边三角形:三边都不相等的三角形。,等腰三角形:有两条边相等的三角形。,等边三角形:三条边都相等的三角形。,(3)三边都相等,底,顶角,等边三角形和等腰三角形之间的关系?,等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形。,三角形按边的相等关系分类如下:,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,练习:下面分类方法对吗?若不对,怎样改正?,请你画一个三角形,再用尺子量出你画的三角形的三条边的长度,然后把任意两边相加(或相减)与第三边比较,你得出什么结论?问一问身边的同学,你们得到的结论是否相同?,AB+AC_
2、BC AB+BC_AC AC+BC_AB,结论1:三角形两边的和大于第三边,BCAC_AB ABBC_AC ACAB_BC,结论2:三角形两边之差小于第三边,如图,由B经A到C是一条柏油路,BC是一条小路,人们从B步行到C,通常不走柏油路,而走小路,你能用你学过的知识来解释这种生活现象吗?由此你想到了什么?,定理:三角形两边的和大于第三边,推论:三角形两边的差小于第三边,例:一个等腰三角形的周长为18cm。 (1)已知腰长是底边长的2倍,求各边长。 (2)已知其中一边长是4cm,求其他两边长。,解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm。,x+2x+2x=18,x=3.6,所以三边长分别是3
3、.6cm、7.2cm、7.2cm,(2)因为4cm的边可能是腰,也可能是底,所以要分两种情况计算。,第一种情况,4cm长的边为底。设腰长为xcm,由已知条件,有,2x+4=18, x=7,第二种情况,4cm长的边为腰。设底边长为xcm,由已知条件,有,x+24=18, x=10,因为4+410,即发生两边的和小于第三边的情况,所以以4cm长为腰不能组成三角形,从而可得这个三角形其他两边长都7cm。,补充练习: 1、在ABC中,若a=4,b=6,则c的取值范围是 _ 2、一个等腰三角形的两边长为2.7cm和5.4cm,则此三角形的周长为( ) A 10.8cm B 8.1cm C 13.5cm D 10.8或13.5cm 3、若等腰三角形的两边长分别是5和9,则其周长是 _,2C10,19或23,C,4、已知ABC中,点D在AB上,BD=CD,求证:ABAC,