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1、11.2,数,实,延迟符,讲课教师：李雷明 2018年9月11日,教学流程,01 思考回顾,02 自主探究,03 例题讲解,04 超级演练,延迟符,05 归纳总结,06 知识拓展,07 课后作业,有哪两种分类？,有理数与数轴上的点有何关系？,有理数的相关运算是否能应用于无理数？,数的 分类,有理数如何分类？,延迟符,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？,小发现,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数,答案,4,1,4,2,1,3,自主 探究,用计算器计算 的数值 1.414213562373095048801688724
2、209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620
3、615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160386899970699004815030544027790316454247823068492936918621580578463111596668713013015618568987237235288509264861249497715421833420428568606014682472077143585487415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446
4、65214583988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248,常 用,1.414,1.732,2.646,2.449,2.236,2.828,3.162,无限不循环
5、的小数 -叫做无理数,类似地， ，圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数。,不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数。,一、什么是实数呢？（同学找找） 二、实数应如何分类？,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数的分类：,实 数,判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数; (2) 是无理数; (3)无理数与有理数的和
6、、差一定是无理数； (4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；,判断的方法：,例1.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是： 无理数是：, , ,例题讲解,有理数集合,无理数集合,把下列各数分别填入相应的集合内：,超级演练,无限不循环小数叫做无理数 ( 强调: 无限 、 不循环.) 无理数常见的4种典型:,注意：,(3)、无限不循环小数：0.101001000(两个 “1”之间依次多一个0),(4)、三角函数型：tan60，sin45 ,一、判断以下题目：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号
7、的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）,整数有 有理数有 无理数有 实数有,二、填空,6、在实数 中，,圆周率 及一些含有 的数,开方开不尽数,有一定的规律，但 不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,归纳总结,一定要知道：,(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：,(3)无理数有无数多个.,(4)无理数可分为正无理数和负无理数.,(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：,如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
8、 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应,知识拓展,把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，同样适用于实数。,例如： 和 互为相反数., 绝对值等于 的数是 和,填空： （1） 的相反数是_ （2） 的相反数是 （3） _ （4）绝对值等于 的数是 _,同步冲刺,你能在数轴上找到表示 的点吗？,=？,探究：,1,1,将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.,在数轴上找表示 的点,课后作业,完成本课时的习题11.2的1、2、4题,谢谢观赏,延迟符,PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛：,
