《基于九轴传感器的惯性导航模块的设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于九轴传感器的惯性导航模块的设计.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用梯度下降算法估测IMU和MAG方向 摘要:本文提出了一种新的定位算法，用于支持高效计算、可穿戴的人体惯性运动跟踪系统，用于康复应用。它适用于由三轴陀螺仪和加速度计组成的惯性测量单元(IMUS)，以及还包括三轴磁强计的磁角速度和重力（MARG）传感器阵列。MARG的实现包括磁失真补偿。该算法使用四元数表示，允许加速度计和磁强计数据用于解析推导和优化的梯度下降算法，以四元数导数计算陀螺仪测量误差的方向。并对基于卡尔曼滤波的定位传感器算法进行了性能测试。结果表明，该算法达到了基于卡尔曼滤波算法的精度匹配水平；0.8的静态均方根误差，1.7的动态均方根误差，计算量低和以小采样率工作的能力影响大大降低
2、了可穿戴惯性运动跟踪所需的硬件和电源，从而能够创造出能够长期工作的轻量级、廉价系统。 1.介绍精确测量方向在一系列领域中起着关键作用，包括：航空航天、机器人、导航和人体运动分析和机器交互。在康复治疗中，运动跟踪是一项重要的使用技术，特别是用于监测临床外环境；理想情况下，病人的活动可以连续监测，并随后得到纠正。虽然已经为康复而进行了大量的运动跟踪工作，但还没有实现一种能够长时间记录数据的不突出的、可穿戴的系统。现有的系统往往需要一台笔记本电脑或掌上电脑由受试者携带，由于处理，数据存储和感官设备的功率要求，这在实验室环境之外是不实际的，因此只能在短时间内获得有限的物体运动的详细数据。在一段较长的时
3、间内（例如一整天或甚至一周）代表一个受试者自然行为的更精确的数据将在这个领域有着重要的应用价值。在最近的一次调查中，指出实时操作、无线特性、数据正确性和可移植性是实现临床可行系统必须解决的主要缺陷。2. 惯性导航跟踪系统虽然多种技术能够测量方位，但基于惯性的感知系统的优点是完全独立，因此测量实体既不受运动限制，也不受任何特定环境或位置的限制。惯性测量单元(IMU)由陀螺仪和加速度计组成，能够跟踪旋转和平移运动。为了进行三维测量，需要由三个相互正交的敏感轴组成的三轴传感器。MARG(磁性，角速度和重力)传感器是一种混合IMU，它包含三轴磁强计。单凭IMU就只能测量相对于重力方向的姿态，这对于许多
4、应用来说都是足够的。MARG系统也被称为AHRS(姿态和航向参考系统)，能够提供相对于重力方向和地球磁场的方向的完整测量。方位估计算法是任何IMU或MAG系统的基本组成部分。需要将单独的传感器数据融合到一个单一的、最优的方位估计中。 卡尔曼滤波已成为大多数定向算法和商用惯性方向传感器的公认基础；Xsens、微应变、，矢量导航、InterSense、PNI和十字弓，所有的生产系统都建立在它的基础上。基于卡尔曼的解决方案的广泛使用证明了其准确性和有效性，但是它们有一些缺点，它们的实现是复杂的，这可以从学科文献中看到的众多解决方案中反映出来。线性回归迭代是卡尔曼滤波过程的基础，它要求采样率远远超过目
5、标带宽(例如，512 Hz之间的采样率)，30千赫对于系统可移植性至关重要的人体运动捕获应用程序来说也许是必要的，描述三维旋转运动学的状态关系通常需要较大的状态向量，扩展的卡尔曼滤波实现将问题线性化。这些挑战需要大量的计算负荷来实现基于卡尔曼滤波的解决方案，并提供了一个明确的结果。解决这些问题的先前方法已经实现了模糊处理和频域滤波器，有利于在低角速度下定向的加速度计和在高角速度下的集成陀螺仪测量。这是一种简单的方法，但是在有限的操作条件下有效，Bachman和Mahony提出了两种采用互补滤波处理的单独算法，已经示出该算法结构以相对较少的计算成本提供有效的性能。 本文介绍了方向估计算法，适用于
6、IMU和MARG系统。该算法采用四元数表示方向来描述三个方向的耦合性质，不受与欧拉角表示相关的问题奇点的影响，给出了新算法的完整推导和实证评价，它的性能基准对现有商用过滤系统和光学跟踪系统有验证作用。2.组织研究 第1节描绘的方向估计算法的数学推导，包括磁场失真的描述参数和补偿。第4节描述了用于测试和验证算法性能的实验设备。第5节量化了该算法的实验测试和准确性，并将其与现有系统进行了比较。第7节简要介绍了目前在我们实验室进行的人体运动跟踪系统的实现细节，第6节总结了这项工作的结论和贡献。纵观全文，一个符号系统采用领先的上标和下标从克雷格是用来表示方向和载体相对帧。前导下标表示正在描述的框架，前
7、导上标表示引用的框架。例如，BAq描述帧B相对于帧A的方向，BAv是帧A中描述的向量。3.算法推导A.从角速度中定向三轴陀螺测量角速度的x,y,和z轴的传感器框架，分别称为wx、wy、wz分别。如果这些参数按照方程（1）向量BS（rad-1）排列成载体，四元数的导数描述率对地球框架相对于传感器的框架ESq变化可以计算为方程（2）。操作表示一个四元数的产品和重音表示单位长度的规范化向量。当初始条件已知时，地球框架相对于传感器帧在时间t，SEq,t的方向可以通过数值积分方程(3)和(4)所描述的四元数导数ESq,t来计算。在这些方程中，BSt是在时间t上测量的，t是采样周期，ESqest。t-1先
8、前的定向估计，下标指示四元数是根据角速率计算的。B.重力场的方向 在方位估计算法中，最初是假设加速度计只测量重力，磁力计只测量地球磁场。如果一个地球磁场的方向在已知的地球框架中，测量传感器框架内的磁场方向将允许计算传感器框架相对于地球框架的方向。然而，对于任何给定的测量，不会有唯一的传感器定向解决方案，反而会有由旋转得到的与场平行的轴，所有方向的无限个解来表示。四元数表示需要一个单一的解决方案。这可以通过中传感器的方向制定优化问题来解决，ESq是地球框架1Ed中的场的预定参考方向，1Ss是在传感器的帧中测量到的磁场；从而解决方程（6）目标函数定义的方程(5)。 在众多优化算法中，梯度下降算法是
9、实现和计算最简单的算法之一。方程(7)描述了n次迭代的梯度下降算法ESqn+1，基于“初值估计”方向ESq00和可变步长，得到了的方向估计，方程(8)计算由目标函数定义的解曲面上的误差方向f和它的雅可比行列式J。等式(7)和(8)描述了适用于在任意方向上预定义的字段的算法的一般形式，然而，如果字段的参考方向被定义为仅具有在主轴线的1或2内的地球坐标框架分量，那么方程就简化了。假设定义的重力方向垂直Z轴，如方程（10），1Eg和归一化的加速度计测量1Sa分别替换为1Ed和1Ss，得到由方程(12)和(13)定义的简化目标函数和雅可比行列式：可以认为地球磁场在一个水平轴和垂直轴上具有分量, 英国场
10、地倾斜角在65到70之间而产生垂直分量，可以用方程(14)表示。用1Eb和标准化磁强计测量1Sm分别代替1Ed和1Ss。给出了由方程(16)和(17)定义的简化目标函数和雅可比行列式。正如之前所说的的那样，仅仅测量重力或地球磁场并不能提供给传感器唯一的方向。为此，这两个领域的测量和参考方向可以按照方程(18)和(19)的描述进行组合。然而，由方程(12)和(16)中的目标函数所创建的解曲面有一个由直线定义的全局极小值。由等式(18)限定的解表面具有由单个点限定的最小值，只要bx0。 传统的优化方法将需要针对每个新的方位和相应的传感器测量计算方程式(7)进行多次迭代，如果t控制的方向估计的收敛速
11、度等于或大于物理方向的变化速率，则每一次样本计算一次迭代是可以接受的。方程(20)根据先前对方向位的估计，计算在时间t时的方向估计ESqn+1和传感器测量值所定义的目标函数误差f，1Sat和1Smt在时间t处采样。f的形式是根据使用中的传感器选择的，如方程式(21)所示。下标表示四元数是用梯度下降算法计算的。一个适当的值t是确保ESq，t的收敛速度被物理定向率所限制，因为这避免了超调造成不必要的大步长。t计算步骤是方程(22)，其中t是采样周期，ESq，t是陀螺仪测量的方位变化率，是加速度计和磁强计测量中噪声的增强。C.算法融合过程实际上，ESq，t可能从错误的初始条件出发，并由于陀螺测量噪声
12、而适应误差，而当加速度计不是静止的或磁强计暴露于干扰时，ESq，t将提供错误的估计。融合算法的目的是提供一个方向估计，其中ESq，t用于滤除ESq，t中的高频误差，而ESq，t用于补偿ESq，t中的积分漂移，并从初始条件提供收敛性地球框架相对于传感器框架ESqest，t的估计方向是通过两种独立的取向计算融合得到的，方程(23)描述了ESq，t和ESq，t这两个方向，t和（1-t）适用于每个方位的计算。最优值t是确保了加权发散率的值，由于积分漂移等于ESq的加权收敛速度。它用方程(24)表示，其中是ESq的收敛速度，是ESq的发散率，表示为四元数导数与陀螺测量误差相对应的幅度，方程(24)可以重
13、新排列成方程(25)。融合过程保证了均衡器的最佳融合ESq，t和ESq，t，假设ESq的收敛速度受到的限制等于或大于方向的物理变化率会改变方向，没有上限。假设很大，由方程(22)定义的t也变得非常大，方程就很简单。方程(20)中的t很大意味着ESqest，t-1变得很小，该方程可写为方程(26)。如果分母中的项可以忽略，并且方程可以写为方程(27)，则方程(25)中的t的定义也简化了，方程(27)中可以假定t0：将方程(4)、(26)和(27)替换为方程(23)直接产生方程(28)。需要注意的是，在方程(28)中，t被替换为方程(26)和0。方程(28)可简化为方程(29)，其中ESqest，
14、t是方程(30)定义的估计定向率。可以看出，方程（29）和（30），该算法计算方向的ESqest通过数值积分的ESqest取向变化率估计。该算法计算的ESqest的陀螺仪测量方向的变化率，ESq随着陀螺仪测量误差的大小，基于加速度计和磁强计测量的方向被移除。图1显示了一个IMU的完全方位估计算法实现的框图表示。D. 磁场失真补偿对磁场失真对方位传感器性能影响的研究表明，建筑物内的电器、金属家具和金属结构等来源可能会对结果产生误差。传感器框架内固定的干扰源，称为硬性偏置，可通过校准消除。在地球框架中的干扰源，称为软性误差，只有在有一个额外的方位参考资料时才能消除。加速度计提供了姿态参考，因此可用
15、于补偿被测地球磁场中的倾斜误差。地球框架中磁场在时间t时的测量方向, Eht可作为方程(31)计算,如果地球磁场的参考方向Eht是相同的，则可以纠正被测方向地球磁场Ebt的错误倾斜的影响。这是通过计算Ebt作为Eht的正规化来实现的；正如方程(32)所描述的那样，地球框架x和z轴中只有分量。通过这种方式对磁畸变进行补偿，确保磁扰动仅限于影响方向的估计航向分量。该方法还消除了预先定义地球磁场参考方向的需要；这是其他方向估计算法的潜在缺点,图2显示了MARG传感器阵列的完整算法实现的框图表示，包括磁失真补偿。E算法可调参数方向估计算法需要一个可调参数，是以四元数导数的大小表示的陀螺仪测量误差，用角度max表示每个轴的最大陀螺仪测量误差,使用方程(2)描述的关系，可以用方程(33)来定义，其中q是每单位四元数4.实验设备该算法使用xsens MTx方位传感器进行测试，该传感器包含16位分辨率的三轴陀螺仪、加速度计和磁力计。原始传感器数据以512Hz的速度记录到一台PC上，并引入附带的软件以提供经过校准的传感器测量值，然后采用所提出的方向估计算法对其进行处理。该软件还使用了一种基于卡尔曼滤波的方位估计算法，由于基于卡尔曼滤波的算法和所提出的算法的方位估计都是使用相同的传感器数据来计算的，每种算法的性能都可以跟另一种算法进行比较，与传感器性能无关。V
