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1、半导体材料能带结构,由价电子能级分裂而成的能带叫做“价带”，有被电子填满的，也有没被电子填满的，被电子填满的价带叫“满带”。如有电子因某种因素受激进人空带，则此空带又叫“导带”。温度较高时，由于热运动可把价带中的一些电子激发到导带，这时，在价带中就形成若干空着的能态，称为“空穴”,当有外界激发时，价带中的电子可能获得能量跃过禁带进入导带，而在价带中留下空穴。在外加电场作用下，导带中的电子和价带中空穴就会产生定向运动而形成电流。本征半导体中载流子的分布是均匀的，即导带电子数和价带空穴数相等。这种半导体由于热运动而产生的自由电子和空穴的数量很少，导电能力差。 在本征半导体内掺入微量杂质可使半导体导
2、电能力发生显著变化，掺杂的本征半导体称为杂质半导体。,完全纯净的结构、完整的半导体晶体称为本征半导体，在绝对零度和没有外界激发时，价带中完全充满电子，而导带中完全空着，这时即使加电场于该半导体也不会导电。,各类固体材料的吸收光谱其具体情况可以有很大差别。通常以一个假设的半导体吸收光谱为典型例子。,在它的低能量端，吸收系数陡然下降，称为吸收边缘。边缘界限对应于价带电子吸收光子（h=Eg）跃迁至导带的长波限,波长大于此限的光(hEg)不能引起本征吸收。,这时，价带中的空穴和导带中的电子是自由的，可以在电场的作用下进行漂移，产生光电导，吸收系数可达105106cm1。,固体光吸收主要特性: 本征吸收
3、区对应于价带电子吸收光子后跃迁至导带的强吸收区，它处于紫外可见光与近红外区。,当光波长稍长于吸收边缘界限，若晶体是理想完整的，禁带内没有杂质或缺陷能级，这时的光吸收只能把电子激发到禁带中的某些能级上。,在低温时，这些能态是比较稳定的（衰减时间约105106 s），这时的光吸收不产生光电导，受激电子与空穴是在同一原子（离子）上，这种电子空穴构成一个系统，称为激子。由于激子吸收，在这个区域常观察到光谱的精细结构。,在自由载流子吸收区中，当光波长处于2050m时，存在有入射光子和晶格振动之间的相互作用所引起的一组新的吸收峰。离子晶体吸收系数可达105cm1，同极晶体吸收系数约为10102cm1。,当
4、光波长增加超出本征吸收边时，吸收系数缓慢上升。这是由于电子在导带中和空穴在价带中的带内跃迁引起的，称为自由载流子吸收，它处于整个红外区和微波波段，吸收系数值是载流子浓度的函数。,杂质吸收因固体材料及材料中杂质各类而异。假设杂质具有浅能级（约0.01eV，这种杂质吸收仅在较低温下（使kT杂质电离能，k为玻尔兹曼常数，才能被观察到。 与磁性材料有关的自旋波量子吸收和回旋共振吸收是固体物理研究范畴，这里不作讨论。,221 本征吸收,半导体吸收了一个能量大于禁带宽度Eg的光子，电子由价带跃迁到导带，这种吸收为本征吸收。 分两种类型的跃迁： 仅涉及一个（或多个）光子的跃迁，称直接跃迁； 包含声子的跃迁，
5、称为间接跃迁。,两种类型的半导体： 直接带隙半导体 导带中最低能量状态的波矢值k*min（通常在k=0处）和价带中最高状态的波矢值kmax相同； 化合物半导体GaAs，GaSb，InP，InS和Zn，Cd，Pb硫属化合物等。,除此之外的半导体都属于间接带隙半导体 Si，Ge和GaP是间接带隙半导体的代表。,1）直接跃迁 直接跃迁是在两个直接能谷之间的跃迁，且由一个带到另一个带的跃迁中，仅垂直跃迁是允许的。 取价带顶为能级零点，则每一个Ei的初态对应于某个Ef的终态，即,Efh|Ei | （22）,但是在抛物线能带的情形，则有 （23） 和 （24）,式中：h6.6261034 Js为普朗克常数
6、，=h/2；Ei和Ef分别为初态和终态的能量；me*和mh*分别表示电子和空穴有效质量。,在直接跃迁情况下，由能量为hv的光子所引起的电子跃迁数目与跃迁几率Wif有关，并与状态对密度N（hv）成正比。Wif可近似看成常数，因此允许直接跃迁吸收系数可以表示如下：,mr为折合质量，mr1me*mh*，,因此可得,单位体积、单位能量间隔内可以允许存在的终态和初态能量差为hv的状态对数目，即状态对密度N(hv)为,（24）,（25）,e为电子或空穴的电荷；m为自由电子质量；fif是一个数量级为1 的因子，称为跃迁的振子强度。,（28）,若取me*mh*m，n=4，fif1。当hEg时，则吸收系数为,0
7、 hEg,hvEg,（27）,（26）,若取h1eV，hg0.01eV，则有ad6.7103cm1,2）间接跃迁,为了动量守恒，必须以发射或吸收一个或多个声子的形式把动量从晶格中取出或者交给晶格。由于多声子过程比起单声子过程可能性更小，所以主要考虑单声子过程。,在间接带隙半导体中，由于导带最低状态的k值同价带最高能量状态的k值不同，因此价带顶的电子不能直接跃迁到导带底，因为动量不守恒。,P1跃迁前的电子准动量，P2为跃迁后的准动量。略去被吸收的光子的动量，则大小为（P2P1）的动量必须由晶格来补偿。 这可以通过吸收一个动量为（P2P1）的声子，或者是发射一个动量为（P2P1）的声子来实现。 为
8、简单，取k1=0，k2=P2/=kmin，一个波矢量为kmin的声子必须被吸收者被发射。 根据从晶格振动谱得到的声子的能量与波矢量的关系，可获得相应于kmin的声子能量Ep。由价带顶到导带能谷之间的跃迁可以发生的最低频率由下式给出：,对于吸收一个声子的情形为 h=EgEp （33） 对于发射一个声子的情形为 h=EgEp （34） 从式（33）和（34）看出，两个最低频率确定了半导体本征吸收带的不同的长波限。现将由于间接跃迁（图7）而引起的吸收系数i写成下面的形式： iea（35） ea分别是由于声子的发射和吸收而引起的贡献，它们由下式给出：,图7 间接跃迁,A是 的缓变函数；k是玻尔兹曼常数
9、。当hEg+Ep时，既可能发生有发射声子的光吸收，也可能发生有吸收声子的光吸收，其吸收系数由式(35)来表示。,3）电场和温度对本征吸收的影响,（1）电场的影响 当半导体放在直流电场E中，能带发生倾斜，如图所示。电子具有一定的几率从价带穿过三角形势垒到达导带，即发生隧道效应。若势垒的高度为Eg，宽度为x，则有如下关系：,（38）,当入射光子能量hEg 时，势垒的有效宽度减小为,（39）,价带电子穿过势垒跃迁到导带的几率明显增大，发生能量小于禁带宽度的光子的本征吸收，这种效应称为夫兰茨凯尔迪什效应。在hEg时的允许直接跃迁吸收系数为,（40）,由上式可见，有直流电场时，hvEg的光子吸收系数随h
10、v的降低近似地呈指数衰减，并且使本征吸收限向长波方向移动（如图9）,图8有强电场时的能带图的光跃迁,图9在温度为100K时纯硅的夫兰茨凯尔迪什效应,有强电场时原子发射谱线发生移动及分裂，在电场强度约为105V/cm的范围以内，分裂间隔大小与电场成正比。,若直流电场为105V/cm，半导体的本征吸收限为2eV，移动可达到几十纳米，高频电场也可得到类似的结果。,当hvEg时，电场对吸收系数的影响比较复杂，与斯塔克效应、晶格常数及电场取向有关，吸收系数与光子能量呈现起伏依从关系。,当温度升高时，在禁带宽度Eg值为1eV数量级或更低的半导体中，决定光吸收和光辐射的物理量对温度变化很敏感，材料的性质将不
11、再主要由掺杂决定。,（2）温度的影响,大多数半导体材料的禁带宽度随温度升高而减小，,但是也有少数半导体材料，如PbS、PbSe和Te等，禁带宽度随温度升高而增加。,Ge在不同温度下的光吸收限和GaAs在室温下的光吸收限分别如图所示。比较两个图，揭示Ge和GaAs的吸收系数对光子能量关系存在着小的差别。,图10 77K和300K时Ge的光吸收（吸收系数为102处的拐折表示从间接吸收过程转变为直接吸收）,在Ge中有一个肩形部分，而在GaAs中则不存在这个肩形部分。,间接跃迁和直接跃迁都在Ge中出现，虽然间接跃迁所需能量小于直接跃迁，但其几率比较小，因此在图10中，它作为一个肩形部分出现，温度升高，
12、使本征吸收限向长波方向移动。,这个肩形是因为在Ge中，导带的最低值出现在第一布里渊区的边缘上，而在GaAs中，则在k0处。,两种情况下，价带最大值都在k0处，d和I分别表示直接和间接跃迁，能量标度已归一化。,从原子吸收谱人们已熟知除电离连续谱区外，还存在着由于原子被激发所产生的分立的吸收谱线。在半导体中，这种受激电子与空穴构成新的系统可以看成一种“准粒子”并称它为激子。,222 激子吸收,瓦尼尔激子:能够在晶体中自由运动的激子。激子是电中性的玻色子，因此激子的移动并不能产生电流；,弗伦克尔激子:不能自由移动的激子叫做束缚激子,激子的产生是由于入射光子能量不足以使价带电子跃迁到导带，处于受激状态
13、的电子仍受到价带空穴束缚。由于束缚能很小，因此激子能级位于紧靠导带底的禁带中。,电子和空穴是由库仑力束缚在一起的。根据氢原子模型，束缚能可表示为,(41),式中：mr为电子和空穴的折合质量；为相对介电系数；n=1为基态，n=2，3，分别为激发态。 基态激子能量是里德伯能量的（mr/mo）-2倍，其中mo为真空中电子质量，1里德伯能量等于136eV。设mr/mo=005，=13时，所求出的Eexc(1)是4meV。,因此，在本征吸收限下面几个毫电子伏特处应观察到一系列分立的激子吸收谱线。,直接带隙半导体中激子吸收是无声子吸收，随着温度升高激子吸收峰逐渐消失。 因此，分立的激子吸收谱线必须在低温、
14、纯样品和高分辨率测量仪器的条件下才能观察到。 Cu2O的激子吸收谱如图12所示，由于（偶宇称）激子是“偶极禁止”的，线状谱从量子数n=2开始。,在直接带隙半导体中，自由激子的形成能,图12 4K 时Cu2O的激子吸收谱,式中最后一项，为自由激子的动能。,用氢原子模型计算出自由激子的玻尔半径为 （43） 式中，rB是氢原子的玻尔半径， rB =2/moe20053nm。 令mr/mo=005，=13时，则rexc=13nm，它和浅施主或浅受主的价电子轨道半径大致相同。,图13 多种低温下GaAs激子吸收谱,在GaAs（图13）中一般只观测到n=1的激子吸收峰，其他分立吸收线与本征吸收限合并。吸收
15、限以上的吸收谱是电离连续谱区。,间接激子吸收表现在按式（44）或（45）阈能处开始的连续吸收的阶跃。激子吸收谱是一个具有确定下限的带光谱，而不是线光谱。这是因为间接激子吸收系数与光子能量和激子形成能之差的平方根成正比,在间接带隙半导体中，为了动量守恒，形成激子的光吸收过程必须有声子参加。若间接激子吸收为单声子过程， 则吸收声子时间接激子的形成能为,发射声子时间接激子的形成能为,（44）,（45）,间接激子吸收除单声子过程外，也可能是多声子过程，由多声子参加的跃迁，可以由各种声子组合而产生激子吸收带光谱。,（46）,当激子从基态升高到较高的激发态时引起的光吸收，常出现在远红外范围，利用强激光已经
16、能够产生足够多的激子可以直接观察到这种吸收。,半导体最重要的性质之一，是由于存在极少量的杂质，使电导率产生显著变化,施主和受主,Si是lv族元素，有四个价电子位于正四面体中心的原子和位于正四面体各顶点的四个最近邻原子，通过共价键组成金刚石结构的晶体,假设用v族元素原子P(磷)原子替代一个Si原子，则磷原子的五个价电子中的四个就和周围的四个Si原子组成共价键,这种状态的P原子可以看成是+1价的离子，在它周围通过库仑引力微弱地束缚一个电子，这个电子就象氢原子中的电子的情形一样 只要给予很小的能量，就会脱离正离子的束缚而成为传导电子，对电导作出贡献,这种起供给电子作用的杂质称为施主,氢原子模型是合适的 当从外界给束缚 电子以大
