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1、扬 程 教 育 专业1对1 中小学课外辅导扬起风帆 驶向前程 Yang cheng Education第四单元 图形认识初步第1课时 多姿多彩的图形一【考点分析】1.能够识别生活中的几何体，并会给它们分类；2.理解并掌握立体图形的三视图与展开图；3.了解几何图形是由点、线、面、体构成的.认识到点动成线、线动成面、面动成体.二【重难点分析】1.重点：（1）明确物体的平面和曲面，知道平面图形，并能把简单的平面图形进行组合；（2）初步感受点、线、面、体之间的关系；（3）经历展开与折叠等活动，发展空间概念，积累数学活动经验.2.难点：（1）能正确绘出立体图形的三视图与展开图；（2）理解并应用点动成线、
2、线动成面、面动成体解决问题.三【知识点回顾】 小学学过的立体图形及特征：长方体：_个面,_个顶点,_条棱 正方体：_个面,_个顶点,_条棱圆柱体：两个面都是_,侧面展开图是_ 圆锥体：一个底面是_,侧面展开图是_ 长方体、正方体、圆柱的体积公式：长方体：（长宽高） 正方体：（棱长棱长棱长）圆柱体：（底面积高） 圆锥体：(底面积高)四【新知识点精讲】知识点一： 几何图形.1、概念：一般地，把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形. 柱体：（棱柱）底面为多边形，侧面为长方形或正方形. 圆柱：两底面为圆，侧面展开图为矩形. 立体图形： 锥体：（棱锥）有一个面为多边形，其余名面共顶点的三角形，棱锥.
3、包括：三棱锥、四棱锥、五棱锥等.2、几何图形 圆锥：有一个底面是圆，侧面展开图是扇形. 球体：以半圆的直径所旋转绕成的几何体.（区别：圆）平面图形：（小学学过），直线、线段、角、三角形、矩形、圆等.例题1 将图中几何体的名称填在相应的横线上.(1)_ (2)_ (3)_ (4)_ (5)_例题2 将图中几何图形的名称填在相应的横线上. (1)_ (2)_ (3)_ (4)_ (5)_例题3 与下列实物相类似的立体图形按从左则到右的顺序依次是（ ）A圆柱 圆锥 正方体 长方体 B圆柱 球 正方体 长方体C棱柱 球 正方体 棱柱 D棱柱 圆锥 棱柱 长方体例题4 请你分别找出组成下列图案的平面图形
4、.知识点二：三视图的概念.从正面、左面、上面三个不同方向看一个物体，然后用平面图形描绘所看到的图.从正面看到的图形叫主视图；从上面看到的图形叫俯视图；从侧面看到的图形叫侧视图，即左视图和右视图；从下面看到的图形叫做仰视图.注意：同一个图形，不同的视觉看会出现不同的结果，平时要多观察多思考.例题1 如图中几何体的左视图是（ ）正面 A. B. C. D.例题2 如图所示，为某立方体图形从上面看到的图形，该物体可能是什么形状.例题3 用棱长为的小正方形，摆成如图所示的形状（1）如果这一物体摆放成如图所示的上下三层，请你求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体
5、的表面积；例题4 用小正方体搭一个几何体，使得它从正面、上面看所得到的图形如图所示，搭成这样的一个几何体，至少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？并分别画出所对应情况的几何体从左面看所得到的图形. 从正面看 从上面看知识点三：展开图做出一定结构的模型，剪开模型展成平面图形.注：立体图是同一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展成几个不同的图形.（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形；（2）棱柱和棱锥是由平面图形围成的多面体，沿它们某条棱剪开，所得到的平面图形就是它们的平面展开图；（3）根据展开图判断立方体图形的规律：如果展开图全是长方形或正方形，应考虑长方体或正方体；若展开图中含有
6、三角形，应考虑棱锥或棱柱；若展开图中含有含和长方形，一般考虑圆柱；若展开图中含有扇形，应考虑圆锥.例题1 下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D.变式题1 下列图形中可能是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D.变式题2 经过折叠不能围成一个正方体的图形的是（ ） A. B. C. D.例题2 下列选项是某同学画的一个三棱柱的展开图，其中正确的是（ ） A. B. C. D.变式题1 如左边的立体图形展开图正确的是（ ） A. B. C. D.变式题2 在正方体的表面上画有如图1所示的线，图2是其展开图的示意图，但只在面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的的粗线
7、画入图2中，画法正确的是（ ） A. B. C. D.例题3 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（ ）A. B. C. D.例题4 如图1是一正方体的展开图，其外部涂有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种色，将它折合成如图2后，阴影部分会呈现哪一种颜色（颜色在外部）A.黄 B.紫C.红 D.橙例题5 如图所示是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于A. B. C. D.思考题 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们按不同方式叠放在一起分别组成的
8、长方体，在这些长方体中，表面积最大的是（ ）A.158平方厘米 B.178平方厘米 C.164平方厘米 D.188平方厘米知识点四：点、线、面、体.（关系：点动成线，线动成面，面动成体）点拨：点的运动可形成一条直线或曲线；一条线（有直线、曲线之分）运动可以形成一个面（有平面、曲面之分）一个面绕着某一条线旋转，所经过的区域是一个几何体，即几何图形是由点、线、面、体组成的.例题1 判断下列的各题.（1）几何图形都是由点、线、面、体组成的（ ）（2）柱体、锥体、球体等都是几何体，几何体都称为体（ ）（3）线与线相交的地方是点，如：长方体的12条棱相交有8个点（ ）（4）面与面相交的地方是线，线包括直
9、线、曲线（ ）（5）面包括平面与曲面；如：长方体的6个面是平面，圆锥的侧面是曲面（ ）例题2 填空（1）流星坠落会在空中留下一条_； （2）转动自行车轮子的辐条会形成一个_；（3）硬币在桌面上快速旋转时，我们看到的几何体是_；（4）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为_，与此原理相同的例子还有_（尽量多举出几种来）.例题3 在正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱锥、球体这些几何体中：（1）表面都是平面的有_，表面没有平面的有 ，表面既有平面又有曲面的有 ；（2）有一个表面的是 ，有两个表面的是 ，有三个表面的是 ，有四个表面的是 ，有六个表面的是 ；（3）面与面相交都是直线的有 ，
10、面与面相交有曲线的有 .例题4 如右图中的几何是由选项（ ）中的图形旋转一周形成的. A. B. C. D.【能力提升题】类型一：立体图的平面展开图.例题1 若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求的值.类型二：平面图旋转变换成的立体图形.例题2 如图所示是一个直角三角形，绕其边旋转一周形成的是什么立体图形？类型三：综合应用题型.例题3 如图所示是一个六棱柱，它的底面边长都是2，侧棱长都是5，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个六棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出棱柱有多少个面吗？（2）这个六棱柱一共有多
11、少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个六棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出棱柱的顶点数与的关系及棱的条数与的关系吗？例题4 观察下列图形.（A）写出各个几何体的名称；（B）填写表格：在中任选五个图形进行填写.面数棱数顶点数（C）根据表格，猜想、之间的关系，并用其余四个图形进行验证，猜想结论是_.例题5 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上数量不等的花,各面上的颜色与花的数量情况列表如下：现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如上右图所示，那么长方体的下底面共有几朵花？请简单说明理由.例题6 如图所示是两个正方体的图形，每个正方体都有六个面八
