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1、九（上） 第四章图形的相似 分节练习 第1节 成比例线段1、在某市城区地图（比例尺1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm和10 cm. （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？2、【基础题】已知P是线段AB上的一点，且AP：PB2：5，则AB：PB_. 3、【基础题】已知a，b，c，d是成比例线段，其中a3 cm，b2 cm，c6 cm，求线段d的长. 3.1【基础题】已知，且，则_. 4、【基础题】 （1）已知，求； （2）已知，求. 5、【基础题】 若，且，则_. 5.1已知 （），
2、那么函数的图象一定不经过第_象限. 6、【综合题】若，且，则_. 6.1【提高题】已知，求： 第2节 平行线分线段成比例7、【基础题】如左下图，两条直线被它们所截， AB2，BC3，EF4，求DE. 7.1【综合题】如右上图，AM2，MB3，CD4.5，则ND_，CN_. 8、如左下图，中，则_. 8.1、【综合题】如右上图，在ABC中，EFCD，DEBC，求证：AFBD ADFD 第3节 相似多边形 9、【基础题】下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（ ） A、两个等边三角形 B、有一个角是35的两个等腰三角形 C、两个正方形 D、两个圆9.1、【综合题】下列各组图形中相似的图形是（
3、） A、对应边成比例的多边形 B、四个角都对应相等的两个梯形 C、有一个角相等的两个菱形 D、各边对应成比例的两个平行四边形10、【基础题】以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比. 10.1、【综合题】两个正六边形的边长分别为和，请问它们是否相似？不相似请说明理由，相似求出相似比. 11、【基础题】已知矩形草坪长20 m，宽10 m，沿草坪四周外围有1 m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？11.1【综合题】如图有一张矩形纸片，折成一半后形成的矩形与原矩形相似，则原矩形的长、宽的比是多少？ 12、六边形六边形，则_.第4节 探索三角形相似的条
4、件13、【基础题】从下面这些三角形中，选出相似的三角形 13.1【基础题】如图，在下列每个图形中（每个图形都各自独立），是否存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据 14、【基础题】如左下图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，AD2，BD3，DE4，求BC的长. 14.1【基础题】如右上图，BD和EC相交于点A，EDBC，BD12，AD4，EC9，则AC_. 14.2、【基础题】如左下图，在ABC中，点D、E在BC上，且FDAB，FEAC，那么ABC和FDE是否相似，为什么？ 14.3【基础题】如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目
5、标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使，然后再选点E，使，确定BC与AE的交点为D，测得米，米，米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ 14.4【综合题】如左下图，ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得DAE120，求证：BC是BD、CE的比例中项. 15、【基础题】如右上图在RtABC中, ACB90,CDAB于D. （1）请指出图中所有的相似三角形； （2）你能得出吗？15.1、【综合题】如右图，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，AED与N，M，C为顶点的三角形相似. 16、【综合题】右边四个三角形，与左边的三角形相似的是
6、（ ） 16.1、【综合题】如右图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和17、【综合题】（2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长黄金分割18、【综合题】如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），已知AB2 cm，求AC的长度和的值. 18.1【基础题】已知M是线段AB的黄金分割点，且AMBM. （1）写出AB、AM、BM之间的比例式；（2）如果AB12 cm，求AM与BM的长. 18.
7、2【基础题】一支铅笔长16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是 _ cm，浅蓝色部分的长是 _ cm. （结果保留一位小数） 第5节 相似三角形判定定理的证明19、【综合题】如左下图，. 求证：. 20、【综合题】如右上图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别是三边上的点，且AEBFCD，那么ABC与DEF相似吗？请说明理由. 21、【综合题】如图，在中（BC），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几
8、秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由. 第6节 利用相似三角形测高22、【基础题】高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影长24 m，求该建筑物的高. 22.1、【基础题】旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树有多高？ 22.2【综合题】（2007湖南怀化）如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度 22.3、【综合题】张明同学想利用树影测校园内的树高。他
9、在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在教学楼的墙上. 经测量，大树在地面部分的影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约 _ 米. 23、【基础题】如左下图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度.（精确到0.1m） 24、【基础题】如右上图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5 m，过点A作ABDE交EC
10、的延长线于B，测出AB6 m，则池塘的宽DE为（ ） A25 m B30 m C36 m D40 m24.1【基础题】 已知AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm， BD长55 cm，求梯子AB的长. 第7节 相似三角形的性质25、【基础题】（1）已知ABCDEF，如果A75，B25，则F_. （2）等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似，相似比为3:1，斜边AB5 cm，求：ABC的斜边AB的长和斜边AB边上的高. （3）两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm和5 cm，那么这两个三角形的相似比是_；如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的
11、中线是3 cm，那么较长的中线是_. 26、【基础题】如左下图，已知ACDBCA，若CD4，CB9，则AC_. 26.1、【基础题】如中上图，ABC中，DEBC，AD1，DB2，AE2，则EC_. 26.2、【基础题】如右上图，ABDC，AC交BD于点O，已知，BO6，则DO_. 26.3【综合题】在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且CABCBD. 已知AB4，AC6，BC3，BD5.5，求DE的长. 26.4【基础题】如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像的长是（） AcmB cmC cmD1cm26.5、【综合题】如左下图，在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC15 cm，BC边上的高是10 cm，求正方形的面积. 27、【基础题】如右上图，RtABC RtEFG，EF2AB，BD和FH分别是它们的中线，那么BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比. 27.1【综合题】如右图， C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND的面积比为 . 27.2、【综合题】两个相似三角形的相似比为2：3，它们周长的差是25，则较大三角形的周长是_.28、【提高题】已知：AMMD=41，BDDC=23，则AEEC=_.
