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1、天津市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，共36分）。1计算（3）+5的结果等于（）A2B2C8D82cos60的值等于（）A3B1C22D123在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD4据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张将12630000用科学记数法表示为（）A0.1263108B1.263107C12.63106D126.31055如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6估计38的值在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之
2、间D7和8之间7计算aa+1+1a+1的结果为（）A1BaCa+1D1a+18方程组&y=2x&3x+y=15的解是（）A&x=2&y=3B&x=4&y=3C&x=4&y=8D&x=3&y=69如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）AABD=EBCBE=CCADBCDAD=BC10若点A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y311如图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD
3、上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）ABCBCECADDAC12已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）Ay=x2+2x+1By=x2+2x1Cy=x22x+1Dy=x22x1二、填空题（每小题3分，共18分）。13计算x7x4的结果等于 14计算(4+7)(4-7)的结果等于 15不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16若正比例函数y=kx（k是常数，
4、k0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 （写出一个即可）17如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（1）AB的长等于 ；（2）在ABC的内部有一点P，满足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 3、 解答题。19（8分）解不等式组&x+12&5x4x+3请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式
5、和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 20（8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中m的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数21（10分）已知AB是O的直径，AT是O的切线，ABT=50，BT交O于点C，E是AB上一点，延长CE交O于点D（1）如图，求T和CDB的大小；（2）如图，当BE=BC时，求CDO的大小22（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行
6、一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.41423（10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.5 2 乙复印店收费（元）0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元
7、，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由24（10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A（1）如图，当点A在第一象限，且满足ABOB时，求点A的坐标；（2）如图，当P为AB中点时，求AB的长；（3）当BPA=30时，求点P的坐标（直接写出结果即可）25（10分）已知抛物线y=x2+bx3（b是常数）经过点A（1，0）（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原
8、点的对称点为P当点P落在该抛物线上时，求m的值；当点P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求m的值答案一、选择题（每小题3分，共36分）。1A2D3C4B5D6C7A8D9解：ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，ABD=CBE=60，AB=BD，ABD是等边三角形，DAB=60，DAB=CBE，ADBC，10B11解：如图连接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度，12解：当y=0，则0=x24x+3，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），y=x2
9、4x+3=（x2）21，M点坐标为：（2，1），平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，平移后的解析式为：y=（x+1）2=x2+2x+1二、填空题（每小题3分，共18分）。13x3149155616217解：延长GE交AB于点O，作PHOE于点H则PHABP是AE的中点，PH是AOE的中位线，PH=12OA=12（31）=1直角AOE中，OAE=45，AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，同理PHE中，HE=PH=1HG=HE+EG=1+1=2在RtPHG中，PG=PH2+HG2=12+22=
10、5故答案是：518解：（1）AB=12+42=17故答案为17（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求理由：平行四边形ABME的面积：平行四边形CDNB的面积：平行四边形DEMG的面积=1：2：3，PAB的面积=12平行四边形ABME的面积，PBC的面积=12平行四边形CDNB的面积，PAC的面积=PNG的面积=12DGN的面积=12平行四边形DEMG的面积，SPAB：SPBC：SPCA=1：2：34、 解答题19（8分）解：（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x3；（3）把
11、不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为1x3，故答案为：x1，x3，1x320（8分）解：（1）410%=40（人），m=10027.5257.510=30；故答案为40，30（2）平均数=（134+1410+1511+1612+173）40=15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为1521（10分）解：（1）如图，连接AC，AT是O切线，AB是O的直径，ATAB，即TAB=90，ABT=50，T=90ABT=40，由AB是O的直径，得ACB=90，CAB=90ABC=40，CDB=CAB=40；（2）如图，连接AD，在BCE中
12、，BE=BC，EBC=50，BCE=BEC=65，BAD=BCD=65，OA=OD，ODA=OAD=65，ADC=ABC=50，CDO=ODAADC=6550=1522（10分）解：如图作PCAB于C由题意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=PCPA，cosA=ACPC，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120cos64，在RtPCB中，B=45，PC=BC，PB=PCsin45=1200.9022153AB=AC+BC=120cos64+120sin641200.90+1200.44161答：BP的长为153海里和BA的长为161海里23（10
13、分）解：（1）当x=10时，甲复印店收费为：0，110=1；乙复印店收费为：0.1210=1.2；当x=30时，甲复印店收费为：0，130=3；乙复印店收费为：0.1220+0.0910=3.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x0）；y2=&0.12x(0x20)&0.09x+0.6(x20)；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x70时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6，设y=0.01x0.6，由0.010，则y随x的增大而增大，当x=70时，y=0.1x70时，y0.1，y1y2，当x70时，顾客在乙复印店复印花费少24（10分）解：（
