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1、动量定理习题课,例1：如图，物体的质量为m=10kg, 在水平外力F=30N的作用下,经时间t=4s,物体的速度由v1=2m/s,变为v2=10m/s，求物体与地面间的动摩擦因数为多少？,F,F,f,f,解：解法一 由运动学公式结合牛顿第二定律,解法二 由动能定理,解法三 由动量定理 取原速度方向为正方向,例2：质量为65kg的物体，从高处掉下，以7m/s的速度着地，与地面接触后经0.01s停下来。求地面对物体的平均作用力是多大？,解：取向上方向为正方向，设平均力为F，受力分析如图，由动量定理得：,（F-mg）t=0-(-mv) Ft=mv+mgt F=(mv+mgt)/t 代入数据得： F=
2、46150N,例3：一个质量为100g的小球，从0.8m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触厚软垫到小球陷到最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量和平均作用力分别是多少？,例4：如果上例中，小球被厚垫以10m/s的速度反弹，其它条件不变。求接触这段时间内，小球受到的冲量和平均作用力是多少？,解：取向上方向为正方向，设平均力为F，受力分析如图： 在小球刚接触软垫时速度为：,在小球刚接触软垫到陷到最低点过程中，由动量定理得： （F-mg） t=0-(-mv) Ft=mv+mgt F=(mv+mgt)/t 代入数据得： F=3N 所以：I=Ft=30.20=0.60N.s方向向上,例
3、5、如图所示，质量为m的小球距轻质弹簧上端为h，小球自由下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的时间为t，求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。,一、动量与冲量 动量定理 1动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv来量度物体的“运动量”，称之为动量。,2冲量 要使原来静止的物体获得某一速度
4、，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把Ft叫做冲量。,3质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体： 即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。,一、选择题 1关于动量的概念，以下说法中正确的是( ) A速度大的物体动量一定大 B质量大的物体动量一定大 C两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等 D两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大,D,2、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为t，则这段时间内物体受到地面给予竖直方
5、向的冲量为 ,D,3、如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是 A重力的冲量 B弹力的冲量 C合力的冲量 D刚到达底端的动量 E刚到达底端时的动量的水平分量 F以上几个量都不同,F,4、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是 A匀速圆周运动 B自由落体运动 C平抛运动 D单摆的摆球沿圆弧摆动,BC,5、质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为 AI/F B2I/F C2F/I DF/I
6、,B,6、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是 AA、B所受的冲量相同 BA、B的动量变化相同 CA、B的末动量相同 DA、B的末动量大小相同,D,7、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 A相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C动量的变化率大小相等，方向相同 D动量的变化率大小相等，方向不同,AC,8、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 A物体的动量等于物体所受的冲量 B物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小
7、 C物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D物体的动量变化方向与物体的动量方向相同,B C,9、一个质量为m的小球以速率v垂直射向墙壁，被墙以等速率反向弹回若球与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作用力大小为 Amv/t B2mv/t Cmv/2t D0,B,10、人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了 A减小人受到的冲量 B减小人的动量变化 C延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力 D延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力,C,二、填空题 11、将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内
8、小球的动量变化的大小等于_kgm/s，方向_；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于_kgm/s，方向_。,14.7,竖直向下,14.7,竖直向下,12、在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为_。,1：1,13、以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为_，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为_ (选竖直向下为正方向)。,14、车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上
9、面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力_N。,400,15、在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于_，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于_。,1：1,1：3,16、重力10N的物体在倾角为37的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小_Ns，方向_；弹力的冲量大小_NS，方向_；摩擦力的冲量大小_Ns。方向_；合外力的冲量大小_Ns，方向_。,20,竖直向下,16,垂
10、直斜面向上,3.2,沿斜面向上,沿斜面向下,8.8,17、如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于_NS，摩擦力的冲量大小等于_Ns。,100,50,18质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动 个圆周的过程中动量的变化量大小为_。,12kgm/s,19质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。在这过程中，小球动量变化的大小为_。,0.8kgm/s,三、计算题 20质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力
11、，求物体落地时的动量。(g=10m/s2),21、如图501所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力,5mv/3t 方向与初速度方向相反,22、500g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求足球对地面的作用力,23质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)铁锤受到的平均冲力。(2)木桩对铁锤的平均弹力。,1000N，竖直向上，1100N，竖直向上,
