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1、培养小学生数学创新思维能力的实践与研究华亭学校 陈雪观 社会和经济发展的信息化和全球化趋势，对人的创新精神的培养和创造型人才的成长，提出了前所末有的紧迫要求。江泽民同志指出“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭的动力”。全国教育工作会议明确提出：“实施素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力”。前苏联科学家卡皮查认为，数学课是培养学生创新思维最合适的学科之一，因为数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性和应用的广泛性，它能为学生提供丰富的思维素材，同时也为学生提供了广阔的思维空间。因此，数学完全有可能成为诱发学生创新思维的沃土。小学阶段，在数学课堂教学中，培养学生的创新思维，应体现在启
2、迪学生思维的创新上。创设适合于培养学生创新思维的环境与氛围，激发学生思维的情趣与欲望，启发学生思维发生、发展的兴奋灶，拓展学生思维发展的机会和空间，培养学生创新思维，不断提高数学教学质量。（一） 数学创新思维能力的界定思维是客观事物的本质和规律在人脑中的反映，它具有间接性和概括性。数学创新思维是思维活动的高级过程，是个人在已有知识经验的基础上，从某些事实中寻求新关系、找出新答案的思维过程。创新思维不仅能揭示客观事物的本质特征和内在联系，而且能在此基础上产生新颖的、前所未有的思维成果，这种思维成果可能给人们带来首创的、具有社会价值的产品，也可能给个体带来独到的，具有迁移价值的认识。创新思维是人们
3、在探究知识活动中，根据一定的目的、任务、运用已经积累的知觉材料，在头脑里进行较高层次的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维活动，发现出一个新的形象的过程。小学生在学习数学时，在理解和运用数学知识中，有独特的见解，巧妙的构思，尽管是前人已经发现的，可对小学生还应该说是创新的思维。（二）培养小学生数学创新思维能力的流程。1、引入阶段，激发学生创新思维的欲望。引入时，老师设置引人人胜的悬念，激起学生好奇的心理状态。这里，重要的是悬念的设置要恰当、适度。不“悬”，学生一眼望穿，食之无味，则无“念”可想；太“悬”，学生无从下手，望而生畏，也就会无“趣”可激。只有在“悬”中寓“实”，使学生“念”有门路
4、，才能趣味盎然。 可以就课题及其中心内容以强调的语气，引起学生的高度注意，或用适当的点拨、语意深长的开导，点然学生智慧的火种，帮助他们叩开探索的大门。 如：引入“平行线”的教学。教师让学生自己用小棒摆摆看，平面内的两条直线除了相交还有什么位置关系。针对学生中摆出的几种情况让学生思考，各图中的两条直线到底有没有相交，最后得出只有这两条直线不相交。那么像这样的位置关系叫什么，这样的位置关系有些什么性质、特征呢，学生对平行线的知识产生了浓厚的兴趣。 兴趣是一种力求认识、探索事物的心理倾向。学生在老师的引导下对知识有了强烈的兴趣，有了专注知识的倾向，就会主动地投入到学习活动中，积极的情感为有效的能动作
5、用和思维的创新提供了背景动机。 课题组成员有：陈雪观、高永芳、姚忠萍、蒋玲玲、陈卫青、朱红、俞梅海、严春红、顾群辉、唐峰等。2、探究阶段，引导学生进行创新思维活动 探究阶段是学生获取新知识的阶段。如果说引人阶段是思维的创新启动期，那么探究阶段就是思维内创新的形成期。根据数学的特点和小学生的思维特点，借助观察实验等教学手段和群体互动等教学形式，都能较好地将数学结论还原为生动活泼的知识生成过程，从而引导学生在探究问题的过程中成为发现者。数学教学改革的一个重要方面就是在演泽、推理与观察、实验之间找到一种平衡。这既是克服数学的抽象性与儿童思维的形象性矛盾的需要，也是帮助学生掌握较为一般的认知方法，促进
6、学生一般发展的需要。将观察实验法引进数学课堂，变一人演示众人看，为人人参与、个个动手，大大丰富了小学数学直观教学的内涵与外延。实践表明，观察实验可以将外部活动与内部活动有机结合，用外部活动引发内部活动，使内部活动转化为外部活动，使学生个体在这一对矛盾的运动中，产生强烈的学习兴趣，使学生的“自主性”在活动中得到满足，创新的潜能得以发挥。教学中，教师要适时地组织学生进行小组讨论，创设一种平等和谐、富有人情味的新型学习氛围，充分调动学生参与学习的积极性和主动性，在互相启发、互相帮助中，克服思维障碍，开拓思路，促进创新思维的发展。 3、练习阶段，鼓励学生创新思维 在以往的课堂教学中，一节课的练习阶段往
7、往以巩固知识，形成技能、技巧为主要目的，因而让学生反复操练某一类型的习题，完成某一套有固定程序的活动方式。实践表明，教师转变教学观念以后，经过精心安排的练习同样可以使学生在积极地掌握所学知识的同时，获得创新思维的能力。一节课的练习编排不应在一个平面上盘旋，而应设计一定的阶梯，形成一定的坡度，引导学生拾级而上，开拓深化。其他学生也能从这些“先知先觉”的同学口中得到启迪，也分享同学的新发现、新收获。这种有助于引导学生深化认识，开拓思路，发挥创意的练习，应该得到我们更多的关注。学生的学习活动不可能是一帆风顺的，其中肯定有许多错误和认识上的偏差。一般来说，学生每一个结论的得出都是他思维的结晶，即使有错
8、误，教师也不宜一概全盘否定，要保护学生创新思维的积极性，应遵循激励性评价为主的原则，当学生思维受阻时，教师要给予适时“点拨”，引导学生自己去思考，发现错误之所在。当学生出现认知偏差时，教师要通过反馈调节，鼓励学生反思。当学生经过思考得到正确的结论时，教师应及时给予肯定，促进深思。当学生有所创新时，更要热情赞赏，让学生更深刻地体验到成功的喜悦。对于小学生来说，课堂上教师在反馈时鼓励评价是激活学生创新思维的一个重要环节。 （三）培养小学生数学创新思维能力的途径。1、 培养学习兴趣，激发求知欲小学生年龄小，情绪较易波动，容易受外界刺激的影响，他们感兴趣的事情就做得来劲、认真。因而认知兴趣与求知欲望是
9、小学生最现实、最活跃的学习内驱力。现代教学理论强调以学为主，学生是学习的主体，要发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们进行创造性学习，首先应变“要我学”为“我要学”。而要实现这种转变，求知的兴趣与求成的欲望是最为有效的诱因之一。如对知识的主动追求，对有关学科的兴趣，对问题锲而不舍的精神等。为此要培养学生的学习兴趣、激发求知欲。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。 2、培养发散思维和集中思维发散思维和集中思维是培养小学生数学创新思维能力的两种表现形式，二者是相互联系
10、，相辅相成的。发散思维是从所给的信息中产生信息。重点是在同一的来源中产生各式各样为数众多的输出，很可能会发生转移作用。例如：对于一个题目，学生可能相处多种解法，思维是多方向展开的，由于“转移作用”可能得出新颖的方法、结论。发散思维包括思维的流畅性、变通性、独特性。在教学过程中创设情景，让学生多角度思考问题，培养思维的发散性，既有利于学生掌握知识，又有利于培养创新思维。为了培养学生从多角度思考问题的能力，还可以在教学时，引导学生改变题目中的条件或问题，得出新的题目，即“一题多变”；也可以引导学生对一个题目用不同方法从不同角度分析它的数量关系，从而得出多种解法，即“一题多解”。另外引导学生进行逆向
11、思维和联想，也有利于培养学生的发散思维。在培养发散思维的同时，还要注意培养集中思维。集中思维是指对于一个思考对象根据已掌握的信息从不同方向将思维指向这个目标，推导出新结论，使问题得到解决。在创新思维的酝酿阶段，从发散思维到集中思维，再从集中思维到发散思维，往往要进行数次，这是产生顿悟的前提。因此，进行发散思维和集中思维训练，有利于培养学生的新思维能力。3、 鼓励直觉思维逻辑思维能力是发展创造性思维的必要条件，一个逻辑混乱的人是很难有创见的。因此，应该加强学生初步逻辑思维能力的培养。当然，具有逻辑思维能力的人，不一定有创见。为了培养小学生的创造性思维能力，还要注意培养他们的直觉思维，因为“创造性
12、思维，在一定意义上说，它是分析思维和直觉思维的统一”。直觉思维具有快速、直接、跳跃（不是按逻辑思维规律一步一步地进行思考）等特点，在教学中，对于小学生有意无意地运用直觉思维解决问题，教师应给予鼓励。但是应注意直觉思维的结果不一定正确，还要经过检验、证明。为了发展学生的直觉思维，在教学中对于不同的解题方法，可以引导学生进行分析，研究他们的特点，积累经验，总结规律，促进思维过程的简缩。在一定程度上，直觉思维就是逻辑思维的凝结或简缩。另外，在引导学生研究综合性较强的题目时，可以鼓励学生进行猜想、估计、大胆假设。因为新颖、独创的思路往往产生于猜想、估计、假设之中，即使学生提出一些似乎不着边际的设想，也
13、比根本不想，只会照搬死套公式要好些。4、 注意培养学生的想象力利用已有的表象，在头脑中加工成没有见过的情景或物体是常有的事。这种对表象的加工想象能力，对于学好数学来说是不可少的。如0.370.，理解这个无限循环的过程就需要想象。对于创新思维来说更离不开想象。人们在进行创造性思维时，总要做一些设想、猜想，然而设想、猜想都离不开想象。有的心理学家提出将想象“作为衡量创造力发展的一项重要指标。”由前面举出的计算环形面积的例子可以看出，独创性的思路和想象是不可分的，思维中有想象，现象中有思维。因此，为了培养小学生的创造性思维，要注意培养他们的想象力。想象是以原有的感性材料、原有的知识、原有的表象为基础
14、的。为了提高学生的想象力，必须加强“双基”教学，适当扩大学生的知识面，为想象提供更多、更好的材料。小学生的想象力随着年龄的增长，想象中的创造成份也会逐渐增长，这是他们提出新颖、独创思路的基础。5、 鼓励学生发表独立见解在教学中，要提倡民主的教学作风，鼓励学生积极思考问题，大胆地发表意见。这就要求教师在引导学生思考问题时，要创设情境，而不是设置框框，在讨论和辩论中，不能以教师的表情，语气去干扰、压制学生的思维。对于学生中错误的意见不要指责、耻笑，应尊重不同意见，对于讨论或争论的问题，可以留一部分，让学生去思考，给学生更多的思考机会。对于认真思考和有独立见解的学生，要给予鼓励。我们认为培养小学生数
15、学创新思维能力，不能脱离他们的知识范围和生活经验，在许多情况下，小学生提出的见解虽然是别人曾经提过的，但也是值得鼓励的。（四）优化操作过程，促使小学生数学创新思维习惯的养成。1、重视营造有利激发创新意识的氛围。要培养学生创新思维的习惯，必须让学生置身于有着浓厚创新意识的氛围之中，注重发掘材料中的创新因素，把看来似乎是枯燥、抽象的数学问题通过创设情景、变换形式，使其具有趣味性、思考性、应用性和开放性。2、放手让学生在自己活动的天地里自主参加实践活动。学生创造性学习的习惯养成过程中离不开一次次的实践活动，教学时要防止对学生太多的“干涉”和过早的“判断”。如果怕学生犯错而在教学中“小心翼翼”地把实践
16、步骤分得很细，以纳入教案轨道，剥夺了学生探索的乐趣和尝试失败后内疚与挫折的情感体验，结果只会使学生疏于动手，怯于尝试，干什么都束手束脚，创新意识又从何谈起？3、善于捕捉学生创新思维的火花。学生在提出问题、解决问题的过程中，必然会闪现出智慧火花和灵感，课上要善于捕捉学生在刹那间闪现出创新思维的火花，及时地给予肯定和鼓励。在求图形面积地练习课上有这样一道题。创新思维学习的习惯和任何习惯的培养一样，在培养过程中它都会自始至终地受到一些习惯势力地抗衡。为了较好地消除培养过程中地消极因素，教师应练好“内功”，及时吸收多方面信息。教学中始终以学生地发展为本。培养数学创新思维能力，不只是一个方法问题，而首先是数学观念的变革。实际上，也只有数学教学观念的变革，才能导致数学教学方法的创新，从而真正提高数学教学的质量。21世纪需要创新人才，为了适应未来社会的需求，就需要我们培
