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1、公式法解一元二次方程(1)定义：解一个具体的一元二次方程时，通过把各项系数直接带入求根公式来解一元二次方程的方法叫做公式法。（2）求根公式的推导：ax2+bx+c=0(a0) 得x2+x+=-+ (x+)2= ；x=；即x1= , x2=（3）根的判别式：用“”表示，读作：“德尔特”； 0，方程有实数根；0，无实数根。（4）用公式法解一元二次方程的步骤：把一元二次方程化为一般式，即的形式；确定a、b、c的值，注意连同系数的符号；并计算根的判别式：的值；求方程的解：0时，将a、b、c及的值代入求根公式，得出方程的根；当0时，方程无实数根练习一、选择题1、用公式法解方程4x2-12x=3，得到（
2、）Ax=Bx C、 x=Dx2、一元二次方程x2-4x=3d的正跟是( )AB-1- CD3、方程的根为( )Ax1=，x2=Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 4、已知关于x的方程x2(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根，则K的最大整数值为( )A1B0C2D15、方程3x2750的解是( )Ax5Bx5Cx5D无实数根6、关于x的方程3x22(3m1)x2m15有一个根为2，则m的值等于( )A2BC2D7、已知关于x的方程kx2+(k-1)x-1=0，下列说法正确的是（ ）A、当k=0时，方程无解 B、当k=-1时，方程有两个相等的实数根C、当k=1时，方程有
3、一个实数根 D、当k0时，方程有两个不相等的实数根8、(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2 的值是（ ）A、 4 B、 -2 C、 4或-2 D、-4或29、已知关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）A、 a1 B、a1且a5 C、a1且a5 D、a510、下列所给方程中，没有实数根的是（ ）A、 x2+x=0 B、 5x2-4x-1=0 C、 3x2-4x+1=0 D、 4x2-5x+2=0二、填空题1、一元二次方程的求根公式是_条件是_2、当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-43、若关于x的方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的
4、取值范围_4、若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是_5、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_三、用公式解法解下列方程。1、 2、 3、4、 5、 6、四、求解题：1、当x为何值时，代数式2x27x1与4x1的值相等? 代数式2x27x1与x219的值互为相反数?2、已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围；若k为正整数，且方程的根都是整数，求k的值3、已知a，b，c均为实数，且b1(c3)20，解方程ax2bxc0五、证明题1、已知abc0求证：1是关于x的一元二次方程ax2bxc0的根2、证明：关于x的方程(a28a20)x22ax10，不论a为何实数，该方程都是一元二次方程3、已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0, 求证：这个方程总有两个实数根；若等腰ABC的一边长a=4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长
