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1、新私塾因为专注，所以专业！因数和倍数 姓名：_ 校区：_ 王老师：李老师：因数和倍数复习：整除和除尽的意义 “整除”与“除尽”是两个不同的概念。“除尽”是指在除法中只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数和商是整数还是小数，都可以说是“除尽”。“整除”是指在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下，才可以说是“整除”。也就是说“两个自然数相除ab（b0），如果它们的商是整数，而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）”。知识点一：因数和倍数的意义如果ab=c(a,b,c都是非零自然数），那么a,b就是c的因数；c就是a,b的倍数。判断12是3的倍数（ ）；7是21的因数（ ）；
2、1是25的因数（ ）；3.6是3的倍数（ ）；426=7，所以42是倍数，6是因数。（ ）。知识点二：学会用列举法找因数例1：18的因数有： 24的因数有： （格式：按从小到大的顺序排列；两个因数间用逗号隔开；全部写完用句号结束。）知识点三：学会用列举法找倍数例2：找出以下数的倍数，各列出至少10个。2的倍数： 3的倍数： 5的倍数： （格式：按从小到大的顺序写；两个倍数之间用逗号隔开；几个数后用逗号，再打省略号；如题目规定是多少以内倍数，则在末尾打句号。）知识点四：因数和倍数的特征因数的特征： 倍数的特征： 判断 500的因数的个数比5的倍数的个数多。（ ）填空（1）一个数的最大因数和最小倍
3、数都是60，这个数是（ ）。 （2）（ ）是所有非零自然数的因数。 （3）一个非零自然数至少有（ ）个因数。因数和倍数随堂练习一、找出下列各数的因数或倍数（倍数列举10个）6的因数： 36的因数： 8的倍数： 19的倍数： 二、填空题。1、18的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。2、一个数的最小因数与最小倍数的和是49，这个数是（ ）。3、一个数的最大因数与最小倍数的和是18，这个数是（ ）。三、解决问题。妈妈买来24个苹果，让小明把苹果放入篮子中。要求是不许一次拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？请你写出各种拿法。2和
4、5的倍数；3的倍数知识点一：2，5的倍数特征2的倍数： 5的倍数： 同时是2和5的倍数： 游戏听老师的要求，打出相应的手势。知识点二：奇数和偶数1、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。自然数中最小的偶数是0，没有最大的偶数。2、奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中最小的奇数是1，没有最大的奇数。猜数字猜一个四位数数字：千位是最大的一位偶数，百位是5的倍数，十位是最小的奇数，而这个数是2和5的倍数。3、奇数和偶数的运算性质：奇数奇数= ；偶数偶数= ；奇数偶数= ；奇数奇数= ；偶数偶数= ；偶数奇数= 。思考题 一天晚上，哥哥在写作业，突然停电了。小淘气把开关
5、拨动若干次，哥哥急了：“乱拨开关，电来了怎么知道嘛？”小淘气又拨动开关，告诉哥哥说：“我先拨了开关15次，又拨了11次！”请问同学们，你们知道来电时灯是亮还是不亮？知识点三：3的倍数3的倍数： 因数和倍数的家庭作业一、填空题。1、有一个算式78=56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。3、两个连续偶数之和是26，这两个连续偶数是（ ）和（ ）。4、一个数既是9的倍数，又是63的因数，这个数可能是（ ）。5、要使 35是3的倍数， 里有（ ）种填法，最小填（ ），最大填（ ）。6、既是2、5的倍数又是3
6、的倍数的最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ）。7、奇数个奇数相加的和是一个（ ）数，偶数个偶数的和是（ ）；8、奇数个奇数连乘的积是（ ）数，若干个整数连乘，如果其中有一个是偶数，积就是（ ）数。9、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是（ ），如果按了50下，这时灯是（ ）。10、251至少减少（ ），才是5的倍数；至少增加（ ），才是2和3的倍数。11、两个连续偶数的和是2b，这两个连续偶数分别是（ ）和（ ）。12、3个连续奇数，其中一个为m，那么这三个奇数依次是（ ），（ ）和（ ）。13、能整除12的数一共有（ ）个。14、一个数的因数的个数是（ ）的，其
7、中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍 数是（ ），没有最大的倍数。15、找出125以内符号要求的数。2的倍数 5的倍数 因数有3的数质数和合数复习：找出120的因数，找一找它们因数个数有什么样的规律？1的因数是： 2的因数是：3的因数是： 4的因数是：5的因数是： 16的因数是：17的因数是： 20的因数是： 规律：一个数的因数个数分为：只有一个；只有1和它本身2个；有3个或3个以上。知识点一：质数和合数的意义1、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2、合数：一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样
8、的数叫做合数。思考题1是质数还是合数？最小的质数是多少？最小的合数呢？找一找100以内的质数有哪些？背诵下来。判断（1）所有的奇数都是质数。（ ）（2）所有的偶数都是合数。（ ）（3）在1,2,3,4,5，中，除了质数以外都是合数。（ ）（4）两个质数的和是偶数。（ ）（5）自然数（0除外）按因数个数的多少，可以分为质数和合数。（ ）（6）两个合数的积一定是合数。（ ）知识点二：分解质因数1、分解质因数：像这样，把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 易错1、质因数与因数区别：一个数的因数（除1外）可能是质数，也可能是合数；质因数指的是合数的因数，必须是质数。例：4是12的因数，但不是12的质因数。2、质因数和质数的区别：质数是对一个数的性质而言的，它是独立存在的；质因数只相对某一合数而言，不能独立存在。知识点三：分解质因数的方法“短除法”例1：把下列数字分解质因数。60 2 60 把要分解的数写在“ ”里，用合数的质因2 30 数依次去除，一般从最小的质因数开始 3 15 5 直到商是质数为止。60=2235 把除数和商写成相乘
