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1、Logistic 回归分析,SPSS操作实例,3,Logistic回归分析的用途,1,2,结果分析,4,Logistic回归分析的意义,1.逻辑回归(logistic regression)是用来做什么?, 估计某事物的可能性 例:比如某一套衣服今天能否卖出去?或者某一个广告能否被用户点击? 我们希望得到这个数值来帮助决策衣服上不上架,以及广告展不展示。 适用于流行病学资料的危险因素分析 例:比如吸烟、年龄、性别是否为肺癌的危险因素或是保护因素? 比如哪些因素导致了人群中有的人患胃癌而有的人不患胃癌?,2.什么是逻辑回归(logistic regression)?,简单的来说它是线性回归的一种
2、,事实上它是一个被logistic方程归一化后的线性回归。在许多实际问题中,比如流行病学常研究的二分类因变量(患病与未患病、阳性与阴性等)与一组(x1x2.xn)自变量的关系这类问题时,我们需要回归产生一个类似概率值( 0-1 )之间的数值来进行预测。这种情况下这个数值必须是01之间,而线性回归就显得无能为力了,因此人们引入了Logistic 方程来做归一化。使得因变量的取值框定在了01之间。这种变换方法我们就称之为逻辑回归。,3. SPSS实例 本次以广泛使用的二分类logistic回归为例为大家介绍 SPSS的操作过程。 例:为研究急性肾功能衰退(ARF)患者的危险因素, 获得了422名住
3、院患者的临床资料,本资料共涉及29个变量 分别为:sex、age、社会支持、慢性病、手术、糖尿病、瘤 黄疸、透析方式、死亡等,其中透析方式为多分类变量,有 4个水平。 (逻辑回归方程运算具体是怎么做的并不重要,对使用者来说,我们就把它当成一条程序命令就好。逻辑回归方程推导,求解方法可详见卫生统计学)。,(1)操作过程如下(见数据文件“logistics-1.sav”) ),一般过程 菜单选择 分析 回归 二元logistic 弹出逻辑回 归主对话框,逻辑回归主对话框如下图所示,有进入法、前进法和后退法三大类,三类之下又有细分。,“分类”钮:如果你的自变量是多分类的(如血型等),你必须要将它用哑
4、变量的方式来分析,那么就要用该按钮将该变量指定为分类变量,如果有必要,可用里面的选择按钮进行详细的定义,如以哪个取值作为基础水平各水平间比较的方法是什么等。当然,如果你弄不明白,不改也可以,默认的是以最大取值为基础水平,用“指示符”(每一类与参照类进行比较)做比较。,“保存”钮:起到将中间结果存储起来供后续分析的作用,如右图所示,共有预测值、影响强度因子和残差三大类。,“选项”钮:这一部分非常重要,在这里我们可以对模型作精确定义,还可以选择模型预测情况的描述方式,如“统计量和图”中的“分类图”就是非常重要的模型预测工具,“估计值的相关性”则是重要的模型诊断工具,“迭代历史记录”可以看到迭代的具
5、体情况,从而得知你的模型是否在迭代时存在病态,下方则可以确定进入和排除的概率标准,这在逐步回归中是非常有用的。,“选项”框:这一部分我们可以对模型作精确定义,还可以选择模型预测情况的描述方式。 “输出”框:系统默认为输出每一步骤的统计图、统计表及统计量。 “步进概率”是逐步筛选变量的概率水准,本例的具体的分析操作如下: 1.分析=回归=二元logistics. 2.因变量框:选入“死亡” 3.协变量框:选入sex/age/感染 4.方法:进入 5.“分类”钮: 分类协变量:透析方式(指示符(第一)) 6.“保存”钮: 预测值:概率、组成员 7.“选项”钮: 统计量和图:分类图、迭代记录、优势比
6、(OR)的95%可信区间 输出:在最后一个步骤中 在模型中包括常数 8. “确定”钮:单击,4.结果分析,左表为记录处理情况汇总,即有多少例记录被纳入了下面的分析,可见此处因不存在缺失值,422条记录均纳入了分析。,主要结果解释,二分类变量,本例为变量“死亡”,有两个水平,变量标记为:0=“N”(未死亡);1=“Y”(死亡)。,此处已经开始了拟合,块0拟合的是只有常数的无效模型,上表为分类预测表,可见在259例观察值为N的记录中,共有259例被预测为N,163例Y也都被预测为N,总预测准确率为61.4%,这是不纳入任何解释变量时的预测准确率,相当于比较基线。,块 0: 起始块,左表为在块 0处
7、尚未纳入分析方程的侯选变量,所作的检验,表示如果分别将他们纳入方程,则方程的改变是否会有显著意义可见如果将“age,社会支持、手术、糖尿病等(sig.0.05)变量”纳入方程,则方程的改变是有显著意义的。,块 1: 方法 = 输入,第一个表为全局检验的最后一步,作的步骤、块和模型的检验,可见3个检验都是有意义的。 第二个表为分类表,它表示了每一步的预测情况汇总,展示了对疾病结局是否死亡进行判别分类,以预测概率0.5为判别分界点(cut value),可见准确率由“块 0”的61.4%上升到了91%,效果不错。,1对于死亡有显著影响的变量(p0.05)有“肿瘤、CR、昏迷”。 2 B为偏回归系数。 3 SE为偏回归系数的标准误。 4 wald统计量用于检验总体偏回归系数与0的差别有无统计学意义。 5 Exp(B)为优势比,或比数比(OR) 其中,肿瘤、昏迷是危险因素。,判别分类图:,对死亡(“N”(未死亡);“Y”(死亡)进行判别分类,以预测概率0.5为判别分界点,每个符号代表5例。横轴表示对死亡的预测概率,纵轴表示频数。当预测的概率值大于0.5时,则预测结果为Y,反之为N,由上图可见,该模型预测的是比较好的。,Thanks!,